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本文从微分方程的刘维尔定理的证明中引出了一个行列式等式,有趣的是这一等式的成立与定理无关,文中给出了一般的证明。本文采用下列记号:1】X<sub>i</sub>,（i=1,2,…,n）表示n维列向量,从它们作列构成的行列式记为X=|X<sub>1</sub>X<sub>2</sub>…X<sub>n</sub>|。2)X<sub>ij</sub>（i、j=1,2,…,n）表示行列式X的代