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摘 要： 文章立足于课程理念精神，有条理地分析了数学活动策略优化的重要性，着重激发学生积极参与数学活动，有效建构数学模型，发展学生学习数学的能力。
关键词： 熟悉情境 建构模型 实践活动 能力生成
《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”教师应重视数学活动策略，最优选择有利于学生数学学习能力发展的教学方式，拓展学生学习数学的时空，把学习的主动权还给学生，发展学生解决问题能力，锤炼数学思维能力，提高数学课堂活动实效。
一、联系熟悉情境，激发参与探究
教师要善于捕捉学生生活周围那些看得见、摸得着、听得到的熟悉素材，让数学知识贴近生活，使学生体验运用数学知识解决生活问题的快乐，激发学生自主参与到学习活动中，自主探究数学知识，做到敢于质疑、勇于质疑，解决遇到的数学问题，焕发出自尊、自强、自我实现的需要，激起了新的探究欲望。
例如，在教学“认识人民币”时，教师创设一个让学生买卖学习用品的文具商场，提出：“请你们利用手中的人民币学具，拿出5元钱，买下单价是4元6角的水笔一支，看谁能把笔买下来，又能把钱准确地找回来？”汇报交流时，生1：“我先付4元，再另外的1元付6角，找回零钱4角并买回了笔。”生2：“我先把5元钱化成500分，把4元6角化成460分，剩下40分就是4角，我也把水笔买了下来。”生3：“这种方法太复杂了，我认为5元是50角，4元6角是46角，50角减去46角，剩下的4角就是要找回的零钱。”这种与生活实际相联系的情境，调动了学生学习积极性，激发了学生全身心参与自主探究数学知识。又如，在教学“圆柱体积计算的应用”时，教师运用多媒体屏幕，呈现孙悟空向老龙王讨定海神针的故事情节，屏幕显示金箍棒高25米、周长3.14米，孙悟空说：“如果能短些细些就好了。”神针变成长约1.5米，底面半径约3厘米的细棒，孙悟空连说：“小，小，小。”细棒又变成长1.5厘米，底面直径1毫米的绣花针。教师提问：“你从故事里收集到哪些信息？准备怎样处理它？”生1根据金箍棒长1.5米，底面半径3厘米，计算出金箍棒的体积为3.14×32×（1.5×100）=4239（立方厘米）；生2根据定海神针高25米，周长3.14米，计算出体积为3.14×（3.14÷3.14÷2）2×25=19.625（立方米）；生3根据绣花针长1.5厘米、底面直径1毫米，计算出它的体积为3.14×（1÷2）2×（1.5×10）=11.775（立方毫米）。学生从“要我学”转变为“我要学”，全身心地投入到探究活动中，培养解决数学问题的能力。
二、引导探究过程，建构数学模型
教师要关注学生掌握知识的多少，关注学生是否亲身经历探究问题解决的过程，有效建构数学模型。教师要把处于静止状态的数学知识信息，转变为充满挑战性的动态的知识信息，引导学生在“做数学”的过程中对数学知识产生了深刻体验，便于学生对数学知识进行“再创造”，进而让学生掌握了学习数学的方法，体验数学知识的形成过程，获得了数学活动的经验，培养了学生数学问题的能力，建构和完善数学模型。
例如，在教学“万以内的加法和减法”例3时，教师出示的情景图，提出“500个送一次，现在够吗？”“第一周、第二周共收集了多少个”的问题，列出算式：180 340=？学生利用学具进行动手操作，感悟了相加时数位要对齐，几百几十加几百几十，即三位数加三位数是怎样加的，发现到十位上8个十加上4个十等于120，也就是12个十，该怎么办？生1：“把10个十转换成100，也就是十位相加满十，向百位进一。”生2：“把180化成18个十，把340转化成34个十，把18个十与34个十相加，即转化成两位数加两位数来计算更简单。”通过探究过程，学生在动手操作中发现，在观察中感悟，在运用规律解决问题时完善，促进创造性思维的形成。又如，在教学“数学广角——抽屉原理”时，教师提出：“如果要把4支铅笔放入3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有几支铅笔？该怎么放？又有几种不同的放法？”学生独立思考是否用不同方法解释这种现象。再经过学生动手操作后，生1采用假设法，即假设每个笔筒只放1支铅笔，3支笔筒只能放3支笔，剩下的1支还要放进2个笔筒里，所以至少有2支铅笔放在同一个笔筒里。生2采用枚举法，即（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）四种放法。生3采用反证法，即假设每个笔筒放进的铅笔支数都少于2支，3个笔筒最多只能放进3支铅笔，结果与题目要求矛盾，假设不成立，感知至少有2支铅笔放进了某1个笔筒。学生通过猜测、列举、验证，把抽象的数学知识同具体的分析策略结合起来，经历数学知识的发生、发展的过程，体验多样化解决问题策略，建构和完善数学模型，发展数学学习能力。
三、强调实践活动，促进能力生成
“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样的发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系”。教师要创造性地开发教材资源，为学生留下思考的时间，为学生拓展探究的时空，选择灵活的方法等，引领学生进行参观、调查、访问、实践等课外实践活动，把课内知识与课外实践活动相互结合，让学生的创造欲望形成于课内，满足于课外，巩固学生数学知识模型的建构，促进学生数学综合能力的发展。
例如，教学“平均分”例1时，学生观察教材情景图画面，讨论为二（1）班5位小朋友分配春游食品的方案，做到“应该每份同样多”，这种给学生留有足够的思考时间和活动时间，学生对数学新知充满了吸引力，散发出探究数学知识的乐趣。又如，教学“求平均数应用题”时，课前，教师要求学生搜集家中1至12月份用电量（集齐缴费发票）。课堂上，学生利用这些发票，独立制作一张全年家庭用电计费统计表。掌握了求平均数应用题知识，学生运用所学求平均数的数学知识，把自己家庭一年12个月的平均用电量计算出来，再仔细观察自己搜集发票上的数据，从每个月份用电量中发现了什么？通过独立观察与思考，学生发现了某些月份的用电量，超过全年平均用电量，教师要求学生带着这个问题回家探究这个问题。这种课内外相结合的数学实践活动，学生把数学知识运用到实践活动中，创造性地解决身边的、生活中的问题，培养和发展数学的应用意识、实践能力和创新能力，进一步巩固数学模型的建构，从而体验到数学来源于生活，数学知识就在自己的身边。
关键词： 熟悉情境 建构模型 实践活动 能力生成
《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”教师应重视数学活动策略，最优选择有利于学生数学学习能力发展的教学方式，拓展学生学习数学的时空，把学习的主动权还给学生，发展学生解决问题能力，锤炼数学思维能力，提高数学课堂活动实效。
一、联系熟悉情境，激发参与探究
教师要善于捕捉学生生活周围那些看得见、摸得着、听得到的熟悉素材，让数学知识贴近生活，使学生体验运用数学知识解决生活问题的快乐，激发学生自主参与到学习活动中，自主探究数学知识，做到敢于质疑、勇于质疑，解决遇到的数学问题，焕发出自尊、自强、自我实现的需要，激起了新的探究欲望。
例如，在教学“认识人民币”时，教师创设一个让学生买卖学习用品的文具商场，提出：“请你们利用手中的人民币学具，拿出5元钱，买下单价是4元6角的水笔一支，看谁能把笔买下来，又能把钱准确地找回来？”汇报交流时，生1：“我先付4元，再另外的1元付6角，找回零钱4角并买回了笔。”生2：“我先把5元钱化成500分，把4元6角化成460分，剩下40分就是4角，我也把水笔买了下来。”生3：“这种方法太复杂了，我认为5元是50角，4元6角是46角，50角减去46角，剩下的4角就是要找回的零钱。”这种与生活实际相联系的情境，调动了学生学习积极性，激发了学生全身心参与自主探究数学知识。又如，在教学“圆柱体积计算的应用”时，教师运用多媒体屏幕，呈现孙悟空向老龙王讨定海神针的故事情节，屏幕显示金箍棒高25米、周长3.14米，孙悟空说：“如果能短些细些就好了。”神针变成长约1.5米，底面半径约3厘米的细棒，孙悟空连说：“小，小，小。”细棒又变成长1.5厘米，底面直径1毫米的绣花针。教师提问：“你从故事里收集到哪些信息？准备怎样处理它？”生1根据金箍棒长1.5米，底面半径3厘米，计算出金箍棒的体积为3.14×32×（1.5×100）=4239（立方厘米）；生2根据定海神针高25米，周长3.14米，计算出体积为3.14×（3.14÷3.14÷2）2×25=19.625（立方米）；生3根据绣花针长1.5厘米、底面直径1毫米，计算出它的体积为3.14×（1÷2）2×（1.5×10）=11.775（立方毫米）。学生从“要我学”转变为“我要学”，全身心地投入到探究活动中，培养解决数学问题的能力。
二、引导探究过程，建构数学模型
教师要关注学生掌握知识的多少，关注学生是否亲身经历探究问题解决的过程，有效建构数学模型。教师要把处于静止状态的数学知识信息，转变为充满挑战性的动态的知识信息，引导学生在“做数学”的过程中对数学知识产生了深刻体验，便于学生对数学知识进行“再创造”，进而让学生掌握了学习数学的方法，体验数学知识的形成过程，获得了数学活动的经验，培养了学生数学问题的能力，建构和完善数学模型。
例如，在教学“万以内的加法和减法”例3时，教师出示的情景图，提出“500个送一次，现在够吗？”“第一周、第二周共收集了多少个”的问题，列出算式：180 340=？学生利用学具进行动手操作，感悟了相加时数位要对齐，几百几十加几百几十，即三位数加三位数是怎样加的，发现到十位上8个十加上4个十等于120，也就是12个十，该怎么办？生1：“把10个十转换成100，也就是十位相加满十，向百位进一。”生2：“把180化成18个十，把340转化成34个十，把18个十与34个十相加，即转化成两位数加两位数来计算更简单。”通过探究过程，学生在动手操作中发现，在观察中感悟，在运用规律解决问题时完善，促进创造性思维的形成。又如，在教学“数学广角——抽屉原理”时，教师提出：“如果要把4支铅笔放入3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有几支铅笔？该怎么放？又有几种不同的放法？”学生独立思考是否用不同方法解释这种现象。再经过学生动手操作后，生1采用假设法，即假设每个笔筒只放1支铅笔，3支笔筒只能放3支笔，剩下的1支还要放进2个笔筒里，所以至少有2支铅笔放在同一个笔筒里。生2采用枚举法，即（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）四种放法。生3采用反证法，即假设每个笔筒放进的铅笔支数都少于2支，3个笔筒最多只能放进3支铅笔，结果与题目要求矛盾，假设不成立，感知至少有2支铅笔放进了某1个笔筒。学生通过猜测、列举、验证，把抽象的数学知识同具体的分析策略结合起来，经历数学知识的发生、发展的过程，体验多样化解决问题策略，建构和完善数学模型，发展数学学习能力。
三、强调实践活动，促进能力生成
“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样的发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系”。教师要创造性地开发教材资源，为学生留下思考的时间，为学生拓展探究的时空，选择灵活的方法等，引领学生进行参观、调查、访问、实践等课外实践活动，把课内知识与课外实践活动相互结合，让学生的创造欲望形成于课内，满足于课外，巩固学生数学知识模型的建构，促进学生数学综合能力的发展。
例如，教学“平均分”例1时，学生观察教材情景图画面，讨论为二（1）班5位小朋友分配春游食品的方案，做到“应该每份同样多”，这种给学生留有足够的思考时间和活动时间，学生对数学新知充满了吸引力，散发出探究数学知识的乐趣。又如，教学“求平均数应用题”时，课前，教师要求学生搜集家中1至12月份用电量（集齐缴费发票）。课堂上，学生利用这些发票，独立制作一张全年家庭用电计费统计表。掌握了求平均数应用题知识，学生运用所学求平均数的数学知识，把自己家庭一年12个月的平均用电量计算出来，再仔细观察自己搜集发票上的数据，从每个月份用电量中发现了什么？通过独立观察与思考，学生发现了某些月份的用电量，超过全年平均用电量，教师要求学生带着这个问题回家探究这个问题。这种课内外相结合的数学实践活动，学生把数学知识运用到实践活动中，创造性地解决身边的、生活中的问题，培养和发展数学的应用意识、实践能力和创新能力，进一步巩固数学模型的建构，从而体验到数学来源于生活，数学知识就在自己的身边。