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摘要:“现代控制理论”课程是一门理论性和实践性都很强的课程,目前在国内高校中主要面向本科高年级学生和硕士研究生。理论比较枯燥,难以理解。在课程教学改革实践中,引入研究型学习的理念,以小型控制课题为导向,引导学生自觉加深理论学习,依次完成控制系统建模、仿真、控制算法实现。培养了学生的创新能力、动手能力及课题研究能力,激发了学生的学习兴趣,教学效果较好。
关键词:现代控制理论;研究型教学;倒立摆;MATLAB
作者简介:李艳杰(1969-),女,辽宁北镇人,沈阳理工大学机械工程学院,教授,工学博士,主要研究方向:智能机器人控制、自动控制理论的教学与科研、液压伺服控制教学与实践。(辽宁 沈阳 110159)于艳秋(1972-),女,辽宁海城人,鞍山广播电视大学现代教育技术中心主任,副教授,工程硕士,主要研究方向:现代教育技术。(辽宁 鞍山 114011)
基金项目:本文系2008年沈阳理工大学研究生教学改革基金项目和2007年、2009年沈阳理工大学教学改革项目的研究成果。
“现代控制理论”是“控制工程基础”的后续课程,课程以多输入多输出系统为研究对象,将实际系统抽象为以状态空间表达式为主的数学模型,根据数学模型去研究系统的内在响应特性,分析系统的可控性、可观性、稳定性等基本特性,主要以状态反馈和输出反馈的方法完成系统控制器的设计。课程具有多学科交叉、理论性和实践性并重、技术手段更新快的特点。为了克服本课程概念抽象、不易掌握的问题,同时注重对学生创新能力和综合素质的培养,本文探索了以研究型学习为主,以实际的物理对象为背景穿插进行控制系统建模、仿真和控制算法实现等的理论与实践教学的教学模式,并相应地对教学内容、教学手段、考试方式进行了配套改革。
一、课程教学改革
“现代控制理论”课程主要是从实际物理系统抽象出来的数学模型出发,研究系统的运动规律,通过本课程的学习,应使学生掌握多输入多输出系统的建模方法,通过对系统的状态变量的描述来对控制系统进行分析与设计。控制系统分析主要包括系统能控性、能观性以及稳定性分析;控制器的设计主要包括状态反馈与观测器设计、最优控制等。课程涉及内容广泛,教学内容多,抽象严谨,教学学时又相对较少。在课程教学中发现,学生对该课程的反映一般分为两类:一类感到枯燥无味、难懂、学不进去;另一类数学基础好的,对理论和方法能学懂,但不知道用在哪儿、如何用。为了解决这两方面的问题,我们在教学实践中对教学内容、教学手段等进行了深入的改革探索。
1.重视绪论内容教学
在绪论中重点介绍自动控制理论的发展史,现代控制理论研究的对象、方法及内容,现代控制理论的特点和发展趋势,以及在工业生产、航空、航天等领域所起的重要作用。为了增强学生对学习该课程的兴趣,课程中采用了多个视频资料,包括阿波罗登月、我国的神舟七号载人航天飞行、美国NASA的月球车、日本本田公司的ASIMO机器人、国际机器人大赛等,并简要介绍了这些系统中用到的现代控制理论知识。学生由此对课程产生了浓厚的兴趣以及强烈的求知欲望。
2.将MATLAB仿真软件引入课堂教学
MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称,是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,是用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。该语言工具简单易用,符合科技人员对数学表达式的书写格式。MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱,更利于非计算机专业的科技人员使用。本课程主要使用控制系统工具箱——Control System Toolbox 和动态仿真工具箱——Simulink Toolbox。
目前国外经典的现代控制理论教材,比如美国明尼苏达大学K Ogata教授撰写的一部控制系统国际通用教材——《现代控制工程》(第四版),把MATLAB作为一种基本工具,用于分析、计算、设计和仿真研究,具有很好的效果。
将MATLAB语言和现代控制理论的教学有机结合,使得抽象的理论直观化,便于学生理解,还可以使学生在学习本课程的同时熟悉MATLAB仿真软件的使用。在控制系统的性能分析中需要绘制大量的响应曲线,对于复杂的系统,采用手工绘图不仅浪费大量时间,而且也不准确,利用MATLAB强大的计算功能和控制系统工具箱中相关函数,可以容易地绘制控制系统的各类响应曲线,并能动态地演示这些曲线。对于不同参数条件下系统响应曲线的比较也可以利用MATLAB直观快捷地实现。在控制器设计过程中,采用MATLAB函数可以分步实现各类控制器的设计,并可编程比较系统开环和闭环状态下的性能以及不同控制器参数对系统性能的影响。
课程中要求学生自学MATLAB的基本函数和语法,在课堂教学中,在相关的理论讲解之后,简要介绍MATLAB/Control工具箱中的对应函数的使用方法。课后作业也分为两类,一类是计算量不大的习题,要求学生手工计算,以加深学生对理论的理解;另一类计算量较大,手工求解费时费力,要求学生用MATLAB求解。
3.教学中引入工程实例
倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的非线性系统,是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效地反映控制中的许多典型问题:如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制,检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。同时,其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途,如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。
倒立摆系统按摆杆数量的不同,可分为一级、二级、三级倒立摆等,沈阳理工大学(以下简称“我校”)现有二级直线倒立摆实验台。系统通过给移动小车在水平方向施加一个控制力,使小车在有限长的导轨上运动,以保持小车上的多级摆杆不倒。
教学中,将倒立摆作为工程实例贯穿整个课程,在各阶段理论教学之后,完成倒立摆的系统建模、分析及控制器设计等,提高学生的工程应用能力及学以致用的信心。
4.开展研究型学习
开展研究型学习是本项课程改革的核心内容,旨在引导学生了解科学研究的基本方法,加强对学生的综合应用能力和创新能力的培养。研究型学习的开展流程及进度安排如图1所示。
在第一阶段,引导学生充分利用图书馆和网络,搜集现代控制理论在科技、工业和生活中应用的实例,教师选定几个典型的现代控制理论实验系统,包括倒立摆系统、双容水箱系统、球杆系统、自平衡小车等,作为小型课题布置给学生作为研究型学习的研究对象。
在第二阶段,学生自行分组,组成研究小组,在6周的时间内,跟随课程的学习进度依次完成被控对象的建模和性能分析,并完成控制器的设计,然后用MATLAB/Simulink 建立控制系统的仿真模型,对系统的控制性能进行仿真分析。两组之间如果被控对象相同,要求采用不同的控制算法。
在第三阶段,要求学生以组为单位撰写研究报告,并以小组的形式进行研究汇报,汇报中要求小组成员全员参加,教师和其他组学生同时对研究情况进行打分评价。通过口头汇报,不仅可以活跃研究氛围,加强各组学生之间的交流,开阔学生的视野,还可以检验每个学生在课题研究中的参与程度。
在最后阶段,由于学校相应的实验平台有限,目前只有一、二级直线倒立摆实验平台,本阶段采用预约实验的形式,以小组为单位预约实验时间,在实验台上实现学生自行设计的控制算法。
二、考核方式的改革实践
目前,大部分课程的考核方式仍以闭卷考试为主,部分学生有考前突击行为,并没有真正地学到本领。为引导学生参与到研究型学习中,课程组对现代控制理论考核方式进行了大胆的改革尝试,加大研究型学习的评价权重。考核的总评成绩最高为100分,其中,期末试卷重点考查基本概念和基础理论的应用,由于时间有限,试题的计算量不能太大,试卷成绩占总评成绩的40%;课堂及平时成绩主要考查学生的作业及平时的学习积极性和自主性,占总评成绩的20%;研究型学习的评价结果占总评成绩的40%。这样的评价方式可以促进学生平时对课程的投入,保证了课程培养目标的实现。
在研究型学习的评价中,重点考虑学生对课题研究的参与性、主动性和创新性,以及研究报告的撰写水平和口头汇报中的表达能力。研究课题允许学生失败,但要求过程完整并有一定的创新性。评价采取教师评价、自评和他评相结合的形式。倒立摆实验台的预约实验作为附加分计入研究型学习的评价。
三、教学效果
教学实践表明,新的教学方式可以大大提高学生的积极性、主动性,促进了学生从“要我学”到“我要学”的转变,有利于培养学生的动手能力、综合应用能力和创新能力。学生反映非常喜欢这种教学模式,并提出了很多很好的建议。通过研究型学习,还加强了学生和教师之间的沟通与交流,起到了教学相长的效果。
通过教学实践,笔者感到新的教学方式还存在许多不足之处。教学实验台的短缺限制了学生实际应用的条件,研究型学习中需要多名高水平教师的参与,对研究型学习的评价体系还需要完善。
参考文献:
[1]刘豹.现代控制理论[M].北京:机械工业出版社,2006.
[2]薛定宇.控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用(第2版)[M].北京:清华大学出版社,2006.
[3]王卫红,袁少强,吴云洁,程鹏,任章.现代控制理论研究型自主性综合实验教学方法[J].实验室研究与探索,2006,25(6):673-675.
(责任编辑:麻剑飞)
关键词:现代控制理论;研究型教学;倒立摆;MATLAB
作者简介:李艳杰(1969-),女,辽宁北镇人,沈阳理工大学机械工程学院,教授,工学博士,主要研究方向:智能机器人控制、自动控制理论的教学与科研、液压伺服控制教学与实践。(辽宁 沈阳 110159)于艳秋(1972-),女,辽宁海城人,鞍山广播电视大学现代教育技术中心主任,副教授,工程硕士,主要研究方向:现代教育技术。(辽宁 鞍山 114011)
基金项目:本文系2008年沈阳理工大学研究生教学改革基金项目和2007年、2009年沈阳理工大学教学改革项目的研究成果。
“现代控制理论”是“控制工程基础”的后续课程,课程以多输入多输出系统为研究对象,将实际系统抽象为以状态空间表达式为主的数学模型,根据数学模型去研究系统的内在响应特性,分析系统的可控性、可观性、稳定性等基本特性,主要以状态反馈和输出反馈的方法完成系统控制器的设计。课程具有多学科交叉、理论性和实践性并重、技术手段更新快的特点。为了克服本课程概念抽象、不易掌握的问题,同时注重对学生创新能力和综合素质的培养,本文探索了以研究型学习为主,以实际的物理对象为背景穿插进行控制系统建模、仿真和控制算法实现等的理论与实践教学的教学模式,并相应地对教学内容、教学手段、考试方式进行了配套改革。
一、课程教学改革
“现代控制理论”课程主要是从实际物理系统抽象出来的数学模型出发,研究系统的运动规律,通过本课程的学习,应使学生掌握多输入多输出系统的建模方法,通过对系统的状态变量的描述来对控制系统进行分析与设计。控制系统分析主要包括系统能控性、能观性以及稳定性分析;控制器的设计主要包括状态反馈与观测器设计、最优控制等。课程涉及内容广泛,教学内容多,抽象严谨,教学学时又相对较少。在课程教学中发现,学生对该课程的反映一般分为两类:一类感到枯燥无味、难懂、学不进去;另一类数学基础好的,对理论和方法能学懂,但不知道用在哪儿、如何用。为了解决这两方面的问题,我们在教学实践中对教学内容、教学手段等进行了深入的改革探索。
1.重视绪论内容教学
在绪论中重点介绍自动控制理论的发展史,现代控制理论研究的对象、方法及内容,现代控制理论的特点和发展趋势,以及在工业生产、航空、航天等领域所起的重要作用。为了增强学生对学习该课程的兴趣,课程中采用了多个视频资料,包括阿波罗登月、我国的神舟七号载人航天飞行、美国NASA的月球车、日本本田公司的ASIMO机器人、国际机器人大赛等,并简要介绍了这些系统中用到的现代控制理论知识。学生由此对课程产生了浓厚的兴趣以及强烈的求知欲望。
2.将MATLAB仿真软件引入课堂教学
MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称,是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,是用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。该语言工具简单易用,符合科技人员对数学表达式的书写格式。MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱,更利于非计算机专业的科技人员使用。本课程主要使用控制系统工具箱——Control System Toolbox 和动态仿真工具箱——Simulink Toolbox。
目前国外经典的现代控制理论教材,比如美国明尼苏达大学K Ogata教授撰写的一部控制系统国际通用教材——《现代控制工程》(第四版),把MATLAB作为一种基本工具,用于分析、计算、设计和仿真研究,具有很好的效果。
将MATLAB语言和现代控制理论的教学有机结合,使得抽象的理论直观化,便于学生理解,还可以使学生在学习本课程的同时熟悉MATLAB仿真软件的使用。在控制系统的性能分析中需要绘制大量的响应曲线,对于复杂的系统,采用手工绘图不仅浪费大量时间,而且也不准确,利用MATLAB强大的计算功能和控制系统工具箱中相关函数,可以容易地绘制控制系统的各类响应曲线,并能动态地演示这些曲线。对于不同参数条件下系统响应曲线的比较也可以利用MATLAB直观快捷地实现。在控制器设计过程中,采用MATLAB函数可以分步实现各类控制器的设计,并可编程比较系统开环和闭环状态下的性能以及不同控制器参数对系统性能的影响。
课程中要求学生自学MATLAB的基本函数和语法,在课堂教学中,在相关的理论讲解之后,简要介绍MATLAB/Control工具箱中的对应函数的使用方法。课后作业也分为两类,一类是计算量不大的习题,要求学生手工计算,以加深学生对理论的理解;另一类计算量较大,手工求解费时费力,要求学生用MATLAB求解。
3.教学中引入工程实例
倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的非线性系统,是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效地反映控制中的许多典型问题:如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制,检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。同时,其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途,如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。
倒立摆系统按摆杆数量的不同,可分为一级、二级、三级倒立摆等,沈阳理工大学(以下简称“我校”)现有二级直线倒立摆实验台。系统通过给移动小车在水平方向施加一个控制力,使小车在有限长的导轨上运动,以保持小车上的多级摆杆不倒。
教学中,将倒立摆作为工程实例贯穿整个课程,在各阶段理论教学之后,完成倒立摆的系统建模、分析及控制器设计等,提高学生的工程应用能力及学以致用的信心。
4.开展研究型学习
开展研究型学习是本项课程改革的核心内容,旨在引导学生了解科学研究的基本方法,加强对学生的综合应用能力和创新能力的培养。研究型学习的开展流程及进度安排如图1所示。
在第一阶段,引导学生充分利用图书馆和网络,搜集现代控制理论在科技、工业和生活中应用的实例,教师选定几个典型的现代控制理论实验系统,包括倒立摆系统、双容水箱系统、球杆系统、自平衡小车等,作为小型课题布置给学生作为研究型学习的研究对象。
在第二阶段,学生自行分组,组成研究小组,在6周的时间内,跟随课程的学习进度依次完成被控对象的建模和性能分析,并完成控制器的设计,然后用MATLAB/Simulink 建立控制系统的仿真模型,对系统的控制性能进行仿真分析。两组之间如果被控对象相同,要求采用不同的控制算法。
在第三阶段,要求学生以组为单位撰写研究报告,并以小组的形式进行研究汇报,汇报中要求小组成员全员参加,教师和其他组学生同时对研究情况进行打分评价。通过口头汇报,不仅可以活跃研究氛围,加强各组学生之间的交流,开阔学生的视野,还可以检验每个学生在课题研究中的参与程度。
在最后阶段,由于学校相应的实验平台有限,目前只有一、二级直线倒立摆实验平台,本阶段采用预约实验的形式,以小组为单位预约实验时间,在实验台上实现学生自行设计的控制算法。
二、考核方式的改革实践
目前,大部分课程的考核方式仍以闭卷考试为主,部分学生有考前突击行为,并没有真正地学到本领。为引导学生参与到研究型学习中,课程组对现代控制理论考核方式进行了大胆的改革尝试,加大研究型学习的评价权重。考核的总评成绩最高为100分,其中,期末试卷重点考查基本概念和基础理论的应用,由于时间有限,试题的计算量不能太大,试卷成绩占总评成绩的40%;课堂及平时成绩主要考查学生的作业及平时的学习积极性和自主性,占总评成绩的20%;研究型学习的评价结果占总评成绩的40%。这样的评价方式可以促进学生平时对课程的投入,保证了课程培养目标的实现。
在研究型学习的评价中,重点考虑学生对课题研究的参与性、主动性和创新性,以及研究报告的撰写水平和口头汇报中的表达能力。研究课题允许学生失败,但要求过程完整并有一定的创新性。评价采取教师评价、自评和他评相结合的形式。倒立摆实验台的预约实验作为附加分计入研究型学习的评价。
三、教学效果
教学实践表明,新的教学方式可以大大提高学生的积极性、主动性,促进了学生从“要我学”到“我要学”的转变,有利于培养学生的动手能力、综合应用能力和创新能力。学生反映非常喜欢这种教学模式,并提出了很多很好的建议。通过研究型学习,还加强了学生和教师之间的沟通与交流,起到了教学相长的效果。
通过教学实践,笔者感到新的教学方式还存在许多不足之处。教学实验台的短缺限制了学生实际应用的条件,研究型学习中需要多名高水平教师的参与,对研究型学习的评价体系还需要完善。
参考文献:
[1]刘豹.现代控制理论[M].北京:机械工业出版社,2006.
[2]薛定宇.控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用(第2版)[M].北京:清华大学出版社,2006.
[3]王卫红,袁少强,吴云洁,程鹏,任章.现代控制理论研究型自主性综合实验教学方法[J].实验室研究与探索,2006,25(6):673-675.
(责任编辑:麻剑飞)