Stiefel流形上的梯度算法及其在特征提取中的应用

• 作 者: 章建军 曹杰 王源源
• 机 构: 南京航空航天大学电子信息工程学院,南京航空航天大学无人机研究院
• 出 处: 雷达学报
• 发表日期: 2013年3期
• 关键词: Stiefel流形 特征提取 梯度算法 测地线 主分量分析 Stiefel manifold Feature extraction Gradient algor

为了提高系统特征提取算法的计算效率、减少占用的存储空间和简化程序设计，该文基于Riemann流形上优化算法的几何框架，提出了改进的Stiefel流形上的梯度下降算法。根据不同要求采用不同的测地线计算公式，并使用多项式逼近测地线方程，同时采用了秦九韶．Homer多项式算法及线搜索、变步长的方法。以主分量分析问题为例，详细讨论了Stiefel流形上的梯度算法在其中的应用。理论分析和实验结果均表明，此方法可以在确保迭代矩阵列向量单位正交性的同时获得更好的计算效率和收敛速度，并且更容易实现。