【摘 要】
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等比定理是指:a/b=c/d=e/f=…(?)a+c+e+…/b+d+f+…=a/b.在三角问题中,若能根据式子的结构特征,恰当运用等比定理,常能避免复杂的公式变换,巧妙获得结果.一、证明三角恒等式(
【机 构】
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黑龙江省泰来县第一中学 162400
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等比定理是指:a/b=c/d=e/f=…(?)a+c+e+…/b+d+f+…=a/b.在三角问题中,若能根据式子的结构特征,恰当运用等比定理,常能避免复杂的公式变换,巧妙获得结果.一、证明三角恒等式(或条件等式)例1求证sinα+cotα/tanα+cscα=cosα.简析:cosα=sinα/tanα=cotα/cscα=sinα+cotα/tanα+cscα例2求证1+secα+tanα/1+secα-tanα=secα+tanα.
The equal-ratio theorem is: a/b=c/d=e/f=...(?)a+c+e+.../b+d+f+...=a/b. In the triangle problem, if The structural characteristics, the appropriate use of the equal ratio theorem, often can avoid complex formula transformation, clever to obtain the results. First, prove the trigonometric identity (or conditional equation) Example 1 Proof sinα+cotα/tanα+cscα=cosα. Analysis: cosα =sinα/tanα=cotα/cscα=sinα+cotα/tanα+cscα Example 2 Verification 1+secα+tanα/1+secα-tanα=secα+tanα.
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