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摘 要：高中阶段数学作为学生学习重要阶段，对于提高学生数学解题能力、高考成绩都有着显著价值，而本文则是从函数思想概念出发，对其在高中数学解题中的有效应用进行了具体的阐述。
关键词：函数思想；高中数学；解题应用
在高中数学教学过程中，有效的数学思想不仅能够促进教学质量，还能提高学生数学能力与思维，因为数学思想本身就是学生数学能力重要表现，也是学生提高自身数学逻辑思维能力的关键。函数思想作为一种较为常见的数学思想，其本身在培养学生数学思维能力等多方面就有着较为显著的价值，再加上函数也是高中学习阶段较为重要的知识点，应用函数思想进行高中数学解题教学能够进一步提高学生解题思维与能力，促进学生全面发展。
1函数思想相关概述
函数思想主要表现出来的内容就是量和量之间的关系，而且两者之间的关系是运动变化的，并非一成不变的。如果从本质上来分析函数就是对应，像是于函数y=f（x），其中对应法则f以及自变量的变化范围可以说是函数构建的基本，而在这其中占据主导地位的则是自变量的变化；而从函数值域这一角度来分析的话，其则是由对应法则以及定义域这两者来决定的。在数学解题过程中应用函数思想，从本质上来说就是构建出辅助函数，将数学问题转变成这一函数的性质，以此来获得相应的结果。在应用函数思想的时候，可以使用以下三种方式来进行应用：其一，整体法。这一方式主要是在解题教学过程中，将题目进行整体处理，也就是对其整体结构以及形式进行分析，以此来让解题变得更加清晰。其二，假设归纳法。这一方式就是在解题过程中先对其结果进行猜想和归纳，之后再通过具体的观察和试验进行验证。其三，递推法。这一方式主要是在解题过程中，对于具体问题中所存在的递推关系进行探究，以此来解决数学问题，这一方式经常会使用到数列解题之中。
2函数思想在高中数学解题中的有效应用
2.1应用在数学不等式解题中
在高中数学解题教学过程中，不等式解题是较为常见的问题，而将函数思想应用到其中，主要就是对函数单调性、零点以及正负区角等问题进行具体的分析。所以说，在高中数学不等式解题教学中应用函数思想能够更好地帮助学生理清解题思路，例如，对于“已知不等式n2 mn 3>4n m恒成立，而且0≤m≤4，求出n的取值范围”这一不等式题目，在解题过程中教师就可以应用函数思想进行解题，假设将m作为自变量，同时构建出相应的函数y=（n-1）m n2-4n 3，这样学生就能够很清楚的将其转换为y>0恒成立，再加上0≤m≤4这一条件，也就能够更好的明确n取值范围。
2.2应用在数学方程解题中
在数学思想之中函数方程本身就是重要构成，高中数学学习过程中，函数和方程之间的关系也十分的紧密，所以说，教师在面对数学方程解题的时候，也可以应用函数思想来进行解题教学，以此来进一步保障教学效果。例如，对于“已知方程（x-a）（x-b）=2，而且方程两个根分别是p、q，同时b 2.3应用在数学数列解题中
在高中数学教学过程中，数列其实也是较为特殊的一种函数，我们可以将其作为方程或者是方程组，也就是所谓的函数解析式。数列本身就是借助于自变量得到的离散数值较为特殊的一种函数，所以在面对数列解题的时候，教师也可以應用函数思想来进行教学，通过让学生对函数模式与性质的了解，来更好地帮助学生理解数列含义以及等比数列各项知识点。例如，教师在对学生进行“在等差数列{bn}之中，d=bn-bp/n-p”这一题目，其公差d的几何意义本身就在于坐标之中所表明的等差数列每一项点所处在的直线斜率上，教师可以一次来进行函数思想应用教学，进一步提高学生数列解题能力。
2.4应用在数学实际问题解题中
函数思想在高中数学解题中的有效应用，除了上述几点之外，将其有效的应用在实际优化解题教学中也有着较为显著的价值，因为将其应用到实际问题之中，能够让整个数学教学变得更加的系统化、简单化。比如说，在实际生活过程中我们就经常会看到很多量与量之间的关系，像是速度、路程与时间之间的关系；还有生产问题中有关于时间、单价以及总数之间的关系等；另外，还有采购以及价格等问题之中也都涉及到了函数，而在高考过程中也存在较多的实际问题，而对于这一方面的解题教学，教师也可以应用函数思想进行解题。例如，对于路程相关问题，教师在解题过程中就可以将总路程设定为y，而速度变量亦或者是时间变量则可以设定为x，通过这一方式来讲实际问题转化成函数问题，这样学生也就能够更好地对其进行解答，同时还能进一步提高学生数学应用能力，促进学生对于函数思想的理解。
3结语
综上所述，函数思想在高中数学解题教学中的有效应用意义显著，不仅能够激发学生数学学习兴趣，还能提高学生逻辑思维能力，让学生得到进一步发展。为此，教师在进行高中数学解题教学的时候，可以积极应用函数思想进行教学，这样不仅能够保障解题教学质量，还能提高学生函数思想，让学生养成较为良好的解题能力与思维。
参考文献
[1]田华钦.浅谈函数思想在数学高考试题中的应用[J].中学教研（数学），2010（9）：39-41.
[2]杨仁忠.浅谈函数与方程思想在高中数学中的应用[J].中学生数理化：学习研究，2016（6）：5-5.
[3]韩若莹.浅析函数与方程思想在高中数学课堂教学中的应用[J].新课程学习（中），2012（4）：129-130.
关键词：函数思想；高中数学；解题应用
在高中数学教学过程中，有效的数学思想不仅能够促进教学质量，还能提高学生数学能力与思维，因为数学思想本身就是学生数学能力重要表现，也是学生提高自身数学逻辑思维能力的关键。函数思想作为一种较为常见的数学思想，其本身在培养学生数学思维能力等多方面就有着较为显著的价值，再加上函数也是高中学习阶段较为重要的知识点，应用函数思想进行高中数学解题教学能够进一步提高学生解题思维与能力，促进学生全面发展。
1函数思想相关概述
函数思想主要表现出来的内容就是量和量之间的关系，而且两者之间的关系是运动变化的，并非一成不变的。如果从本质上来分析函数就是对应，像是于函数y=f（x），其中对应法则f以及自变量的变化范围可以说是函数构建的基本，而在这其中占据主导地位的则是自变量的变化；而从函数值域这一角度来分析的话，其则是由对应法则以及定义域这两者来决定的。在数学解题过程中应用函数思想，从本质上来说就是构建出辅助函数，将数学问题转变成这一函数的性质，以此来获得相应的结果。在应用函数思想的时候，可以使用以下三种方式来进行应用：其一，整体法。这一方式主要是在解题教学过程中，将题目进行整体处理，也就是对其整体结构以及形式进行分析，以此来让解题变得更加清晰。其二，假设归纳法。这一方式就是在解题过程中先对其结果进行猜想和归纳，之后再通过具体的观察和试验进行验证。其三，递推法。这一方式主要是在解题过程中，对于具体问题中所存在的递推关系进行探究，以此来解决数学问题，这一方式经常会使用到数列解题之中。
2函数思想在高中数学解题中的有效应用
2.1应用在数学不等式解题中
在高中数学解题教学过程中，不等式解题是较为常见的问题，而将函数思想应用到其中，主要就是对函数单调性、零点以及正负区角等问题进行具体的分析。所以说，在高中数学不等式解题教学中应用函数思想能够更好地帮助学生理清解题思路，例如，对于“已知不等式n2 mn 3>4n m恒成立，而且0≤m≤4，求出n的取值范围”这一不等式题目，在解题过程中教师就可以应用函数思想进行解题，假设将m作为自变量，同时构建出相应的函数y=（n-1）m n2-4n 3，这样学生就能够很清楚的将其转换为y>0恒成立，再加上0≤m≤4这一条件，也就能够更好的明确n取值范围。
2.2应用在数学方程解题中
在数学思想之中函数方程本身就是重要构成，高中数学学习过程中，函数和方程之间的关系也十分的紧密，所以说，教师在面对数学方程解题的时候，也可以应用函数思想来进行解题教学，以此来进一步保障教学效果。例如，对于“已知方程（x-a）（x-b）=2，而且方程两个根分别是p、q，同时b
在高中数学教学过程中，数列其实也是较为特殊的一种函数，我们可以将其作为方程或者是方程组，也就是所谓的函数解析式。数列本身就是借助于自变量得到的离散数值较为特殊的一种函数，所以在面对数列解题的时候，教师也可以應用函数思想来进行教学，通过让学生对函数模式与性质的了解，来更好地帮助学生理解数列含义以及等比数列各项知识点。例如，教师在对学生进行“在等差数列{bn}之中，d=bn-bp/n-p”这一题目，其公差d的几何意义本身就在于坐标之中所表明的等差数列每一项点所处在的直线斜率上，教师可以一次来进行函数思想应用教学，进一步提高学生数列解题能力。
2.4应用在数学实际问题解题中
函数思想在高中数学解题中的有效应用，除了上述几点之外，将其有效的应用在实际优化解题教学中也有着较为显著的价值，因为将其应用到实际问题之中，能够让整个数学教学变得更加的系统化、简单化。比如说，在实际生活过程中我们就经常会看到很多量与量之间的关系，像是速度、路程与时间之间的关系；还有生产问题中有关于时间、单价以及总数之间的关系等；另外，还有采购以及价格等问题之中也都涉及到了函数，而在高考过程中也存在较多的实际问题，而对于这一方面的解题教学，教师也可以应用函数思想进行解题。例如，对于路程相关问题，教师在解题过程中就可以将总路程设定为y，而速度变量亦或者是时间变量则可以设定为x，通过这一方式来讲实际问题转化成函数问题，这样学生也就能够更好地对其进行解答，同时还能进一步提高学生数学应用能力，促进学生对于函数思想的理解。
3结语
综上所述，函数思想在高中数学解题教学中的有效应用意义显著，不仅能够激发学生数学学习兴趣，还能提高学生逻辑思维能力，让学生得到进一步发展。为此，教师在进行高中数学解题教学的时候，可以积极应用函数思想进行教学，这样不仅能够保障解题教学质量，还能提高学生函数思想，让学生养成较为良好的解题能力与思维。
参考文献
[1]田华钦.浅谈函数思想在数学高考试题中的应用[J].中学教研（数学），2010（9）：39-41.
[2]杨仁忠.浅谈函数与方程思想在高中数学中的应用[J].中学生数理化：学习研究，2016（6）：5-5.
[3]韩若莹.浅析函数与方程思想在高中数学课堂教学中的应用[J].新课程学习（中），2012（4）：129-130.