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摘要: 高等数学多媒体教学是高校教育改革的大势所趋,本文作者结合自身在中华女子学院计算机、财经、管理等专业中使用多媒体讲授高等数学的实践,分析了多媒体在高等数学教学中的优势作用,提出了优化高等数学多媒体教学的几点建议,以及在具体应用多媒体教学中应注意的事项,特别强调多媒体与传统媒体应有机结合、优势互补。
关键词: 高等数学多媒体教学传统教学教学改革
随着科学技术的迅猛发展,现代高等数学无论是在观点思想还是在内容方法上都具有高度的抽象性和概括性,而且越来越多地渗透到科学、工程技术、财政、经济等各个领域,成为一门不可缺少的基础和工具。因此,高等数学成为了大学阶段最重要的基础课程之一,它学时多、覆盖面广、影响面宽,其教学质量对高等院校的整体教学质量影响大,历来倍受重视。然而,长期以来,高等数学的教学效果总是不能令人满意。如何通过改革教学方法和教学手段,提高高等数学的课堂教学效果和教学质量一直是普遍受到关注的问题。多媒体技术在高等数学课堂教学中的应用,为我们探求更为有效的、更易为学生所接受的教学方法和手段提供了新的契机。我在此结合自身教学实践,就多媒体教学手段运用于高等数学课堂教学进行一些探讨。
一、高等数学多媒体教学的实践与效果
高等数学课程是中华女子学院为全校工科类、经管类本科生开设的一门基础课,该课程是基础课中授课学时最长的课程。2005年9月,根据我院基础科部的安排,笔者承担了经济管理、人力资源学生高等数学课的教学任务,全年实际教学128学时;2007年9月,笔者承担了计算机专业的学生高等数学课的教学任务,全年实际教学164学时。2005年以来,为了保证教学内容的顺利完成,笔者对所带班级共计12个班(平均每班70人)进行了高等数学(上、下册)全程采用多媒体教学的试验。经过几年多媒体教学的试验,取得了一定的成绩,教学效果良好,得到了教学督导、领导和学生的一致认可与好评。在2006级、2007级问卷及抽样调查中,学生一致认为这种教学一扫过去课堂教学中常出现的沉闷气氛,使单调教学变得生动有趣,扩大了课堂教学的信息量,开阔了视野,提高了学习数学、应用数学的积极性。2006年至今,笔者所带班的学生连续4年参加全国大学生数学建模比赛,分别获得全国一、二等及北京一、二等奖。目前,我校全部数学教师都已采用多媒体教授高等数学。几年来的实践证明,多媒体教学有利于学生社会调查能力、合作能力、交流能力、应用数学能力等综合素质的提高,它进一步将单纯数学理论知识的考核转变为知识、能力和综合素质的考核。
二、高等数学多媒体教学的优势
1.提高了高等数学教学的效率。
利用多媒体进行教学,教师需要在备课过程中把要讲解的内容提前制作成课件,这样就省去了教师在课堂上板书概念、定理、例题的时间,节约了课时,为学生课堂练习、拓宽视野提供了充足的时间。因此,它可以增加教学信息量,提高教学效率。此外,多媒体教学使用的是电子板书和无线话筒,其清晰大号的字体、先进的声音扩放系统,解决了后排学生看不清黑板或听不清教师讲解的问题,在一定程度上也提高了教学质量。
2.丰富了教学形式,使课堂教学更加生动。
在传统的高等数学教学中,对极限的思想、微元法的思想、研究空间曲面的截痕法等内容,教师在黑板上根本无法形象直观地显示出来。因此一直以来,高等数学的课堂教学被学生认为是既抽象又单调,甚至是枯燥的。然而,在多媒体教学中,教师在课件中加入一定的图像、声音、视频、动画等内容,为高等数学提供了图文声像并茂、色彩鲜明的教学情境,能够很好地激发学生的好奇心和新鲜感,提高学生的学习兴趣。例如,当高等数学教学引入二重积分概念时,我借助于CAI课件,将求曲顶柱体体积分成四个步骤:分割、近似、求和、逼近,并通过动画来演示。当分割区域为平面一部分D时,随着n的不断增大、积分和Vn不断逼近曲顶柱体体积V的过程,学生进一步地理解了极限的思想,也更好地理解了二重积分的定义,同时提高了学习、理解和应用数学思想方法的能力与兴趣。多媒体教学的引入,使教师可根据不同的教学内容与环节,适时方便地添加或引入课外知识,开拓学生的知识面。
3.能更加直观地展现高等数学中的空间几何关系。
多媒体教学可以形象地描绘出传统数学课堂上无法准确、细致表达的图形图像,展现数学中的各种空间几何关系是多媒体教学独具魅力之处。教师可借助CAI软件模拟复杂函数的图形,曲线曲面的形成,空间图形的位置变化,立体图形的生成过程等。这种过程的模拟可以实现从点到线,由线到面,直至生成空间立体图形的全程模拟,如通过动画来演示双曲线绕x轴旋转生成双叶双曲面过程,学生不仅能看到空间图形,而且能形象、生动地看到各种空间几何关系的形成过程,符合学生的认知规律,帮助提高学生的形象思维能力和空间想象力。
三、高等数学多媒体教学的几点体会
1.课件的选择和制作。
高等数学课件选择或制作的水平,直接影响到高等数学的教学质量,看课件的质量好坏最重要的一项指标就是看它是否适合教学,即看它的教学效果和学生对它的认可程度。课件的编写,绝不是将文字、声音、图像、动画等诸多元素进行简单的堆砌,也不是教材内容的简单搬家或是教师讲课的简单重复,而应是与教材相辅相成、互为补充,有全局整体的概括总结,也有对细枝末节的精细讲解。笔者分别针对工科、财经管理类高等数学特点,使用不同标记符号突出重点,并且找了一些与其专业相关的典型题型让学生思考。课件上的内容切忌使用与教学无关的动画符号,或花里胡哨的图片,因为这些与数学严谨的风格不一致,并且容易使学生注意力分散;此外,也可以加入一点个人风格,这样可以更好地吸引启发学生,营造出一种和谐的课堂氛围。
2.多媒体与传统媒体应有机结合、优势互补。
在应用多媒体技术进行数学教学时,教师必须明确多媒体只是一种教学手段,它在整个教学过程中起着“辅助”作用,与黑板、模型、挂图等传统媒体一样,多媒体在教学中的作用也是有限的。它只是在某些方面比其它媒体功能强,而不是在所有方面都优于其它媒体。与多媒体相比,尽管传统的黑板有很多缺点,但我们仍不能抛弃它,因为黑板的优势在于教师可以根据师生讨论的进程在黑板上完成问题的分析过程,有利于培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
数学思维具有高度的抽象性和严密的逻辑性,在教学中把解题的分析和推导过程渐渐展开,慢慢暴露给学生,对学生的数学思维能力的培养是很重要的。对高等数学的重点、难点,除了在课件上演示,也可以在黑板上做进一步地详细解释,千万不要忽略了黑板和粉笔的作用。例如,历届学生都感觉泰勒公式证明是难点,我就用粉笔在黑板上板书推导泰勒公式,边写边讲,学生边听边想边记,师生互动的逻辑渐进过程,使学生接受和消化了所讲内容,同时训练了抽象思维能力、逻辑推理能力和数学思维能力。
由于学生思维的多样性,我随时用黑板板书补充、完善和修改相关的内容,从而从容地应对教学中的不确定因素。例如:笔者在用多媒体讲授极坐标下计算平面图形面积时,有学生反映极坐标没学。我当堂用粉笔在黑板上板书补充极坐标定义,极坐标下方程的图形,极坐标与直角坐标的转换,边写边讲,使得课堂教学能够顺利地进行。
高等数学多媒体授课,有的学生一开始时不适应,感觉不如教师用粉笔在黑板上写得详细,接受得自然,记得清楚深刻。因此,教师不要全用多媒体课件进行讲解,不时穿插一些板书是非常有必要的。我在讲描绘函数图形时,用多媒体讲授函数的性质,而函数的曲线是用粉笔在黑板上按其性质、几何特点分段边讲边画,使学生接受得自然,记得清楚深刻。
由此可知,教师的板书为学生留下了思考问题的时间和空间,给学生留下了回味反思和发问的时间和机会。显然,黑板的这一优势恰能弥补多媒体教学中的不足。因此,多媒体与传统媒体的关系应是相辅相成、优势互补、相得益彰的,而不是在所有方面都优于其它媒体。
3.教师要注重对课堂教学环节、教学进度的控制。
课堂教学效果取决于教师、学生、教学内容和教学媒体等这几个要素的相互联系及组织结构,教师应根据教学内容和教学目标去选择、设计和运用现有的各种媒体。我在用多媒体讲求旋转体的体积时,就利用壳柱的模型,辅助壳柱法求旋转体的体积的讲解,学生觉得真实亲切,且容易理解。虽然多媒体节省了教师板书的时间,但授课时仍要考虑学生的认知过程,要注意轻重缓急,为学生留下足够的思考时间和记笔记的时间,这样才能达到老师与学生的互动。
多媒体教学是高等数学教学改革的必然趋势,是推动教学进步、提高教学质量的良好手段。在数学教学中,如何使这先进教学手段与传统的常规教学密切地结合起来,更好地发挥其优势,从而提高学生的数学能力,是我们每一个教师必须面临的挑战。我们必须努力去探索,在教学实践中不断地吸取经验、不断地改进,才能充分地发挥好多媒体的作用,高等数学的教学质量才会有更大的提高。
参考文献:
[1]同济大学应用数学系.高等数学(第六版)[M].高等教育出版社,2006.
[2]耿红玲.高等数学多媒体教学的思考[J].教育与职业,2009,(8).
[3]熊小峰,张师贤.《高等数学》多媒体教学的研究与实践[J].江西理工大学学报,2007,(2).
[4]钱云.多媒体教学课件与传统教学手段数学教学效果对比分析[J].数学教育学报,2007,(2).
关键词: 高等数学多媒体教学传统教学教学改革
随着科学技术的迅猛发展,现代高等数学无论是在观点思想还是在内容方法上都具有高度的抽象性和概括性,而且越来越多地渗透到科学、工程技术、财政、经济等各个领域,成为一门不可缺少的基础和工具。因此,高等数学成为了大学阶段最重要的基础课程之一,它学时多、覆盖面广、影响面宽,其教学质量对高等院校的整体教学质量影响大,历来倍受重视。然而,长期以来,高等数学的教学效果总是不能令人满意。如何通过改革教学方法和教学手段,提高高等数学的课堂教学效果和教学质量一直是普遍受到关注的问题。多媒体技术在高等数学课堂教学中的应用,为我们探求更为有效的、更易为学生所接受的教学方法和手段提供了新的契机。我在此结合自身教学实践,就多媒体教学手段运用于高等数学课堂教学进行一些探讨。
一、高等数学多媒体教学的实践与效果
高等数学课程是中华女子学院为全校工科类、经管类本科生开设的一门基础课,该课程是基础课中授课学时最长的课程。2005年9月,根据我院基础科部的安排,笔者承担了经济管理、人力资源学生高等数学课的教学任务,全年实际教学128学时;2007年9月,笔者承担了计算机专业的学生高等数学课的教学任务,全年实际教学164学时。2005年以来,为了保证教学内容的顺利完成,笔者对所带班级共计12个班(平均每班70人)进行了高等数学(上、下册)全程采用多媒体教学的试验。经过几年多媒体教学的试验,取得了一定的成绩,教学效果良好,得到了教学督导、领导和学生的一致认可与好评。在2006级、2007级问卷及抽样调查中,学生一致认为这种教学一扫过去课堂教学中常出现的沉闷气氛,使单调教学变得生动有趣,扩大了课堂教学的信息量,开阔了视野,提高了学习数学、应用数学的积极性。2006年至今,笔者所带班的学生连续4年参加全国大学生数学建模比赛,分别获得全国一、二等及北京一、二等奖。目前,我校全部数学教师都已采用多媒体教授高等数学。几年来的实践证明,多媒体教学有利于学生社会调查能力、合作能力、交流能力、应用数学能力等综合素质的提高,它进一步将单纯数学理论知识的考核转变为知识、能力和综合素质的考核。
二、高等数学多媒体教学的优势
1.提高了高等数学教学的效率。
利用多媒体进行教学,教师需要在备课过程中把要讲解的内容提前制作成课件,这样就省去了教师在课堂上板书概念、定理、例题的时间,节约了课时,为学生课堂练习、拓宽视野提供了充足的时间。因此,它可以增加教学信息量,提高教学效率。此外,多媒体教学使用的是电子板书和无线话筒,其清晰大号的字体、先进的声音扩放系统,解决了后排学生看不清黑板或听不清教师讲解的问题,在一定程度上也提高了教学质量。
2.丰富了教学形式,使课堂教学更加生动。
在传统的高等数学教学中,对极限的思想、微元法的思想、研究空间曲面的截痕法等内容,教师在黑板上根本无法形象直观地显示出来。因此一直以来,高等数学的课堂教学被学生认为是既抽象又单调,甚至是枯燥的。然而,在多媒体教学中,教师在课件中加入一定的图像、声音、视频、动画等内容,为高等数学提供了图文声像并茂、色彩鲜明的教学情境,能够很好地激发学生的好奇心和新鲜感,提高学生的学习兴趣。例如,当高等数学教学引入二重积分概念时,我借助于CAI课件,将求曲顶柱体体积分成四个步骤:分割、近似、求和、逼近,并通过动画来演示。当分割区域为平面一部分D时,随着n的不断增大、积分和Vn不断逼近曲顶柱体体积V的过程,学生进一步地理解了极限的思想,也更好地理解了二重积分的定义,同时提高了学习、理解和应用数学思想方法的能力与兴趣。多媒体教学的引入,使教师可根据不同的教学内容与环节,适时方便地添加或引入课外知识,开拓学生的知识面。
3.能更加直观地展现高等数学中的空间几何关系。
多媒体教学可以形象地描绘出传统数学课堂上无法准确、细致表达的图形图像,展现数学中的各种空间几何关系是多媒体教学独具魅力之处。教师可借助CAI软件模拟复杂函数的图形,曲线曲面的形成,空间图形的位置变化,立体图形的生成过程等。这种过程的模拟可以实现从点到线,由线到面,直至生成空间立体图形的全程模拟,如通过动画来演示双曲线绕x轴旋转生成双叶双曲面过程,学生不仅能看到空间图形,而且能形象、生动地看到各种空间几何关系的形成过程,符合学生的认知规律,帮助提高学生的形象思维能力和空间想象力。
三、高等数学多媒体教学的几点体会
1.课件的选择和制作。
高等数学课件选择或制作的水平,直接影响到高等数学的教学质量,看课件的质量好坏最重要的一项指标就是看它是否适合教学,即看它的教学效果和学生对它的认可程度。课件的编写,绝不是将文字、声音、图像、动画等诸多元素进行简单的堆砌,也不是教材内容的简单搬家或是教师讲课的简单重复,而应是与教材相辅相成、互为补充,有全局整体的概括总结,也有对细枝末节的精细讲解。笔者分别针对工科、财经管理类高等数学特点,使用不同标记符号突出重点,并且找了一些与其专业相关的典型题型让学生思考。课件上的内容切忌使用与教学无关的动画符号,或花里胡哨的图片,因为这些与数学严谨的风格不一致,并且容易使学生注意力分散;此外,也可以加入一点个人风格,这样可以更好地吸引启发学生,营造出一种和谐的课堂氛围。
2.多媒体与传统媒体应有机结合、优势互补。
在应用多媒体技术进行数学教学时,教师必须明确多媒体只是一种教学手段,它在整个教学过程中起着“辅助”作用,与黑板、模型、挂图等传统媒体一样,多媒体在教学中的作用也是有限的。它只是在某些方面比其它媒体功能强,而不是在所有方面都优于其它媒体。与多媒体相比,尽管传统的黑板有很多缺点,但我们仍不能抛弃它,因为黑板的优势在于教师可以根据师生讨论的进程在黑板上完成问题的分析过程,有利于培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
数学思维具有高度的抽象性和严密的逻辑性,在教学中把解题的分析和推导过程渐渐展开,慢慢暴露给学生,对学生的数学思维能力的培养是很重要的。对高等数学的重点、难点,除了在课件上演示,也可以在黑板上做进一步地详细解释,千万不要忽略了黑板和粉笔的作用。例如,历届学生都感觉泰勒公式证明是难点,我就用粉笔在黑板上板书推导泰勒公式,边写边讲,学生边听边想边记,师生互动的逻辑渐进过程,使学生接受和消化了所讲内容,同时训练了抽象思维能力、逻辑推理能力和数学思维能力。
由于学生思维的多样性,我随时用黑板板书补充、完善和修改相关的内容,从而从容地应对教学中的不确定因素。例如:笔者在用多媒体讲授极坐标下计算平面图形面积时,有学生反映极坐标没学。我当堂用粉笔在黑板上板书补充极坐标定义,极坐标下方程的图形,极坐标与直角坐标的转换,边写边讲,使得课堂教学能够顺利地进行。
高等数学多媒体授课,有的学生一开始时不适应,感觉不如教师用粉笔在黑板上写得详细,接受得自然,记得清楚深刻。因此,教师不要全用多媒体课件进行讲解,不时穿插一些板书是非常有必要的。我在讲描绘函数图形时,用多媒体讲授函数的性质,而函数的曲线是用粉笔在黑板上按其性质、几何特点分段边讲边画,使学生接受得自然,记得清楚深刻。
由此可知,教师的板书为学生留下了思考问题的时间和空间,给学生留下了回味反思和发问的时间和机会。显然,黑板的这一优势恰能弥补多媒体教学中的不足。因此,多媒体与传统媒体的关系应是相辅相成、优势互补、相得益彰的,而不是在所有方面都优于其它媒体。
3.教师要注重对课堂教学环节、教学进度的控制。
课堂教学效果取决于教师、学生、教学内容和教学媒体等这几个要素的相互联系及组织结构,教师应根据教学内容和教学目标去选择、设计和运用现有的各种媒体。我在用多媒体讲求旋转体的体积时,就利用壳柱的模型,辅助壳柱法求旋转体的体积的讲解,学生觉得真实亲切,且容易理解。虽然多媒体节省了教师板书的时间,但授课时仍要考虑学生的认知过程,要注意轻重缓急,为学生留下足够的思考时间和记笔记的时间,这样才能达到老师与学生的互动。
多媒体教学是高等数学教学改革的必然趋势,是推动教学进步、提高教学质量的良好手段。在数学教学中,如何使这先进教学手段与传统的常规教学密切地结合起来,更好地发挥其优势,从而提高学生的数学能力,是我们每一个教师必须面临的挑战。我们必须努力去探索,在教学实践中不断地吸取经验、不断地改进,才能充分地发挥好多媒体的作用,高等数学的教学质量才会有更大的提高。
参考文献:
[1]同济大学应用数学系.高等数学(第六版)[M].高等教育出版社,2006.
[2]耿红玲.高等数学多媒体教学的思考[J].教育与职业,2009,(8).
[3]熊小峰,张师贤.《高等数学》多媒体教学的研究与实践[J].江西理工大学学报,2007,(2).
[4]钱云.多媒体教学课件与传统教学手段数学教学效果对比分析[J].数学教育学报,2007,(2).