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看到题目，有人会说：共振是物理现象，怎么能同数学教学联系在一起呢?的确，共振是物理现象，它指的是“当策动力(或强的力的频率)等于物体固有的频率时，振幅达到最大现象”。在教学中，如果能有意识地去把握学生学习频率尽可能相近的策动力频率，必然能产生共振效应，从而达到最大限度地提高教学效率之目的。那么，应从哪些方面入手呢?
一、调节课堂节奏，与学生心灵共振
一节好课，像优美的音乐，它使师生共同进入美的境界，给人以美的享受。基础知识、基本方法，源源不断地进入学生的大脑深处。丰富的想象力、创造力不断发生，五彩缤纷的智慧之光、灵感不断出现，一代新人脱颖而出。这里起重要作用的是节奏。
首先要把握总体节奏。一节课45分钟，各个基本环节占用时间要有适当比例。要保证突出重点、突破难点所需时间。在内容编排中，要尽可能在学生可接受前提下，快节奏、大容量。争取在短暂的引入后，就直扑重点，形成强烈的气势，在学生注意力思维能力最佳时间内完成主体工程。主体工程后，创设轻松愉快的环境，由学生去体会获得知识后的喜悦，并且将新的知识、方法溶入自己的知识海洋。所谓“一张一弛，文武之道也”。
在突出重点、突破重点过程中，又要充分注意层次分明。每部分之间动既要联系紧密，又要有一定距离。由适当的间隔形成节奏。
在每个层次的表达过程中，要充分注意到语言的使用。
语言是知识、方法、能力的运载工具。是实现各个环节的主要载体。即语言是策动力的一种重要形态作为课堂教学，既不是诗歌、散文朗诵；又不是戏剧、电影表演；也不是相声、小品。不同的环节、内容，采用不同的语调、语速、语音。突出重点，可用适当的重音、低音。而突破难点则要控制语速，过快过慢不妥。某些特定时机，可只给表情、动作而不发音。总之，在教学中，要注意从大到小，从里到外，进行编织，层层深入，形成鲜明的节奏，使师生发射波与接受波尽可能频率相近，使之共振，从而达到提高教学质量之目的。
二、调节教学内容，与学生认识共振
《新课程标准》明确规定了中学数学要求学生掌握的基础知识、基本技能、基本方法及所需培养的各种能力。而教材又是课标内容的具体体现。教材编写中，已充分注意到了学生年龄特征及与此相应的认识能力。在教学中，一定要深挖教材以课本为本，以课标为纲，根据课标，紧扣教材。但在具体教学中，又要根据自己所带学生的知识水平、智力状况，灵活处理，尽机能符合学生的认识规律，使知识内容编排与学生认识规律发展发生共振，求取最佳效果。
1.适当分段
所谓分段，是指把一节课不能讲完的一大节教材内容分解为几节。在保证流畅性、能给学生一个完整体系的前提下，依据学生认识规律将知识分割成若干小块。这样不仅有利于知识传授，而且有利于各种能力的培养。难点、重点直接暴露，为下节造成有利的环境。
2.调节顺序
符合学生认识规律的教学顺序，对学生有着很大的影响力，甚至影响到智力。不仅每部分知识有顺序，而且每节课有顺序。我们可将教材某一部分“倒叙”，或将某一部分内容“倒叙”，或“正叙”与“倒叙”交替使用，效果更佳。如解题方法的综合分析法。对教材顺序有时亦可重新排序。
3.调节内容
每节教学内容的安排，要尽可能由易到难，由旧到新，循序渐进。这样做适合不同层次、不同类型的学生，使之各有所获。
对教材内容，学生能够自己掌握的，尽可能由学生自己解决。有些例题有内容可作为阅读内容，教师只要紧扣课标，变换角度给予考察、加深、提高。
4.适当延伸
延伸，即延伸课堂教学内容，使学生在课后的复习、作业中进一步提高。即要求：（1）有适当的思考题； （2）作业题要有一定坡度；（3）题与题之间要有一定联系，前题对后题要有启发性。由此，学生可自己有所发现、进步。
内容与认识趋向一致，必能形成良好的共振。
三、调节教学方法，与学生思维共振
人所共知：教学有法，但无定法。教学有法指的是确实存在着不同的教学方法；而无定法指的是对各种不同问题、不同对象，在不同时间内有不同的教学方法。选择方法的标准是：要符合学生的认识规律，符合学生的思维规律。
从整体来看，对概念、定理、公式的出现较宜使用探索发现法。让学生参与知识的发生、发展的过程，体验发现过程中的艰难与曲折，体验发现知识后的喜悦。不仅可培养其坚韧的性格，更好地传授知识，培养能力，而且可树立其必胜的信念。这样做顺应学生的思维，易于产生共鸣。
总之，教学方法多种多样，但无论如何选用，都要尽可能与学生思维相近，最大限度地造成良性共振。
四、调节心态，与学生情感共振
实践证明，处于积极主动接受状态，与处于被动乃至排斥状态的接受，有截然相反的效果。除了用知识、用逻辑、用绚丽多彩的方法去调动学生积极性之外，尚需进行良好情感的培养，使师生处于良好的发射与接受状态。
要真诚地、发自内心深处地爱护学生，关心学生，使学生感到教师是他们的精神支柱，是他们学习的坚强后盾。
对学生强烈爱心信号的发射，对部分同学，可采用具体的表扬、恰当的批评、适当的辅导的方法，调节感情。对整体而言，通过使用带有浓厚感情的语言去实现。这种语言，以数学知识、数学术语为载体，以语言、语速、语调为基本元素。将经过调节的强烈情感，源源不断地输入学生大脑深处，产生积极效应。
情感发射的另一渠道是无声语言。即使用适当的表情、动作，给学生以美或丑或其他意义的传感。用得恰当，有时可达到此时无声胜有声的境地。
简言之，通过第六感系统的交流，沟通心灵，降低不良共振，增加良性共振。
总之，采用多种不同方法，精心组织，造成良性共振，必能大幅度提高教学质量。但一定要设法避免不良共振，最大限度地争取良性共振，才会取得最佳效果。
（责任编辑：张华伟）
一、调节课堂节奏，与学生心灵共振
一节好课，像优美的音乐，它使师生共同进入美的境界，给人以美的享受。基础知识、基本方法，源源不断地进入学生的大脑深处。丰富的想象力、创造力不断发生，五彩缤纷的智慧之光、灵感不断出现，一代新人脱颖而出。这里起重要作用的是节奏。
首先要把握总体节奏。一节课45分钟，各个基本环节占用时间要有适当比例。要保证突出重点、突破难点所需时间。在内容编排中，要尽可能在学生可接受前提下，快节奏、大容量。争取在短暂的引入后，就直扑重点，形成强烈的气势，在学生注意力思维能力最佳时间内完成主体工程。主体工程后，创设轻松愉快的环境，由学生去体会获得知识后的喜悦，并且将新的知识、方法溶入自己的知识海洋。所谓“一张一弛，文武之道也”。
在突出重点、突破重点过程中，又要充分注意层次分明。每部分之间动既要联系紧密，又要有一定距离。由适当的间隔形成节奏。
在每个层次的表达过程中，要充分注意到语言的使用。
语言是知识、方法、能力的运载工具。是实现各个环节的主要载体。即语言是策动力的一种重要形态作为课堂教学，既不是诗歌、散文朗诵；又不是戏剧、电影表演；也不是相声、小品。不同的环节、内容，采用不同的语调、语速、语音。突出重点，可用适当的重音、低音。而突破难点则要控制语速，过快过慢不妥。某些特定时机，可只给表情、动作而不发音。总之，在教学中，要注意从大到小，从里到外，进行编织，层层深入，形成鲜明的节奏，使师生发射波与接受波尽可能频率相近，使之共振，从而达到提高教学质量之目的。
二、调节教学内容，与学生认识共振
《新课程标准》明确规定了中学数学要求学生掌握的基础知识、基本技能、基本方法及所需培养的各种能力。而教材又是课标内容的具体体现。教材编写中，已充分注意到了学生年龄特征及与此相应的认识能力。在教学中，一定要深挖教材以课本为本，以课标为纲，根据课标，紧扣教材。但在具体教学中，又要根据自己所带学生的知识水平、智力状况，灵活处理，尽机能符合学生的认识规律，使知识内容编排与学生认识规律发展发生共振，求取最佳效果。
1.适当分段
所谓分段，是指把一节课不能讲完的一大节教材内容分解为几节。在保证流畅性、能给学生一个完整体系的前提下，依据学生认识规律将知识分割成若干小块。这样不仅有利于知识传授，而且有利于各种能力的培养。难点、重点直接暴露，为下节造成有利的环境。
2.调节顺序
符合学生认识规律的教学顺序，对学生有着很大的影响力，甚至影响到智力。不仅每部分知识有顺序，而且每节课有顺序。我们可将教材某一部分“倒叙”，或将某一部分内容“倒叙”，或“正叙”与“倒叙”交替使用，效果更佳。如解题方法的综合分析法。对教材顺序有时亦可重新排序。
3.调节内容
每节教学内容的安排，要尽可能由易到难，由旧到新，循序渐进。这样做适合不同层次、不同类型的学生，使之各有所获。
对教材内容，学生能够自己掌握的，尽可能由学生自己解决。有些例题有内容可作为阅读内容，教师只要紧扣课标，变换角度给予考察、加深、提高。
4.适当延伸
延伸，即延伸课堂教学内容，使学生在课后的复习、作业中进一步提高。即要求：（1）有适当的思考题； （2）作业题要有一定坡度；（3）题与题之间要有一定联系，前题对后题要有启发性。由此，学生可自己有所发现、进步。
内容与认识趋向一致，必能形成良好的共振。
三、调节教学方法，与学生思维共振
人所共知：教学有法，但无定法。教学有法指的是确实存在着不同的教学方法；而无定法指的是对各种不同问题、不同对象，在不同时间内有不同的教学方法。选择方法的标准是：要符合学生的认识规律，符合学生的思维规律。
从整体来看，对概念、定理、公式的出现较宜使用探索发现法。让学生参与知识的发生、发展的过程，体验发现过程中的艰难与曲折，体验发现知识后的喜悦。不仅可培养其坚韧的性格，更好地传授知识，培养能力，而且可树立其必胜的信念。这样做顺应学生的思维，易于产生共鸣。
总之，教学方法多种多样，但无论如何选用，都要尽可能与学生思维相近，最大限度地造成良性共振。
四、调节心态，与学生情感共振
实践证明，处于积极主动接受状态，与处于被动乃至排斥状态的接受，有截然相反的效果。除了用知识、用逻辑、用绚丽多彩的方法去调动学生积极性之外，尚需进行良好情感的培养，使师生处于良好的发射与接受状态。
要真诚地、发自内心深处地爱护学生，关心学生，使学生感到教师是他们的精神支柱，是他们学习的坚强后盾。
对学生强烈爱心信号的发射，对部分同学，可采用具体的表扬、恰当的批评、适当的辅导的方法，调节感情。对整体而言，通过使用带有浓厚感情的语言去实现。这种语言，以数学知识、数学术语为载体，以语言、语速、语调为基本元素。将经过调节的强烈情感，源源不断地输入学生大脑深处，产生积极效应。
情感发射的另一渠道是无声语言。即使用适当的表情、动作，给学生以美或丑或其他意义的传感。用得恰当，有时可达到此时无声胜有声的境地。
简言之，通过第六感系统的交流，沟通心灵，降低不良共振，增加良性共振。
总之，采用多种不同方法，精心组织，造成良性共振，必能大幅度提高教学质量。但一定要设法避免不良共振，最大限度地争取良性共振，才会取得最佳效果。
（责任编辑：张华伟）