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提出求解随机激励轴对称压电圆柱壳响应的一种方法，并导出相应的解析表达式。首先给出压电圆柱壳在边界随机激励下的基本方程；然后通过位移与电势的变换，将随机激励变换到运动方程中；再利用Legendre多项式展开位移，应用Galerkin法化偏微分的运动方程为常微分方程组；最后根据随机振动理论，得到压电圆柱壳位移与加速度响应的均方值，由此可计算随机响应、分析有关因素的影响与机电耦合关系等。分析说明了存在的机电耦合项，及由此产生广义刚度的非对称性。