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【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）01-0059-02
【作者简介】齐渊清，南京市金陵汇文学校（小学部）（南京，210036）教师，二级教师。
从“双基”到“四基”，要求学生在形成良好的数学思维品质的同时，能够体会数学思考和创造的过程。因此对于教师来说，要深入研究教学内容，尤其是对例题不能简单化地处理，而是要开展变式教学，以此帮助学生走出认知的困惑，实现新知的自主建构。例如在教学苏教版四下《解决问题的策略》（画线段图）一课时，学生并没有有效地利用画图策略来解决问题，而是把画图和解决问题割裂开来，这样就忽略了线段图作为解决问题策略的重要意义。如何才能让学生深刻体会到“画线段图”这一策略的重要作用和价值呢？笔者从补图、读图、画图、想图四个方面做了以下尝试：
1.补图与读图。表示小春邮票数的线段为什么有两段？你能根据题意把线段图填写完整吗？你能根据线段图说一说题意吗？
2.画图。题目中“小春比小宁多12枚”这个条件，还可以怎么表达？如果先画出小春的邮票数，那么如何画出小宁的邮票数？
3.比較。比较这两幅图，它们有什么相同之处和不同之处？
4.列式解答。观察线段图，思考解决问题的方法。方法一，小春：（72 12）÷2=42（枚），小宁：42-12=30（枚）。方法二，小宁：（72-12）÷2=30（枚），小春：30 12=42（枚）。观察下图，可不可以直接用72÷2？比较这三种方法，它们有什么相同之处和不同之处？
5.检验。在检验时，既要检验它们的和，也要检验它们的差，即检验是否满足题目中的所有条件。
6.想图并画图。如果将条件变成“两人相差12枚”，你会画图吗？这时邮票数可能是小宁多，也可能是小春多。
在本节课中，笔者对例题中“小春比小宁多12枚”这一条件进行了2次变式，帮助学生在不同的条件中，进一步运用线段图理解题意，分析数量关系，从而找到解决问题的方法。
首先，学生在三年级已学习了画线段图的初步知识，这里可直接出示教材上的线段图，让学生补图。接着，让学生结合自己补出的线段图说一说图意，初步培养读图的能力，以此唤醒学生已有的知识经验。再接下来，把“小春比小宁多12枚”变成“小宁比小春少12枚”，表面看起来，这两句话所表示的含义是一样的，但是在线段图中所反映的“多12”与“少12”则完全不同。通过这样的一次变式，对比两种线段图，让学生充分感受到线段图所表现出的更加直观的数量关系，也引发了学生的求知欲。这样学生在充分理解线段图表达数量关系的基础上思考解决方法，无非是三种：去多、补少、移多补少，它们的本质都是使得两个人的邮票数变成一样多。这时学生就能够结合自己所画的线段图去理解这些方法所表达的含义，进一步体会线段图的价值。对于第二次的变式，条件再次变成“两人相差12枚”。这时，每一个学生都会积极主动地思考线段图该如何设计，在讨论交流中会发现四种可能，学生的画图能力得到了再一次提升。
“变”是改善，更是提升，数学教学不应该局限于一道例题，更应思考如何让学生在掌握知识后，能力得到提升。这就要求教师深入研究教材的内涵，打破原有的思维定式和教学模式，适时适当地做出调整改进，使学生在“变”中更进一步！
【作者简介】齐渊清，南京市金陵汇文学校（小学部）（南京，210036）教师，二级教师。
从“双基”到“四基”，要求学生在形成良好的数学思维品质的同时，能够体会数学思考和创造的过程。因此对于教师来说，要深入研究教学内容，尤其是对例题不能简单化地处理，而是要开展变式教学，以此帮助学生走出认知的困惑，实现新知的自主建构。例如在教学苏教版四下《解决问题的策略》（画线段图）一课时，学生并没有有效地利用画图策略来解决问题，而是把画图和解决问题割裂开来，这样就忽略了线段图作为解决问题策略的重要意义。如何才能让学生深刻体会到“画线段图”这一策略的重要作用和价值呢？笔者从补图、读图、画图、想图四个方面做了以下尝试：
1.补图与读图。表示小春邮票数的线段为什么有两段？你能根据题意把线段图填写完整吗？你能根据线段图说一说题意吗？
2.画图。题目中“小春比小宁多12枚”这个条件，还可以怎么表达？如果先画出小春的邮票数，那么如何画出小宁的邮票数？
3.比較。比较这两幅图，它们有什么相同之处和不同之处？
4.列式解答。观察线段图，思考解决问题的方法。方法一，小春：（72 12）÷2=42（枚），小宁：42-12=30（枚）。方法二，小宁：（72-12）÷2=30（枚），小春：30 12=42（枚）。观察下图，可不可以直接用72÷2？比较这三种方法，它们有什么相同之处和不同之处？
5.检验。在检验时，既要检验它们的和，也要检验它们的差，即检验是否满足题目中的所有条件。
6.想图并画图。如果将条件变成“两人相差12枚”，你会画图吗？这时邮票数可能是小宁多，也可能是小春多。
在本节课中，笔者对例题中“小春比小宁多12枚”这一条件进行了2次变式，帮助学生在不同的条件中，进一步运用线段图理解题意，分析数量关系，从而找到解决问题的方法。
首先，学生在三年级已学习了画线段图的初步知识，这里可直接出示教材上的线段图，让学生补图。接着，让学生结合自己补出的线段图说一说图意，初步培养读图的能力，以此唤醒学生已有的知识经验。再接下来，把“小春比小宁多12枚”变成“小宁比小春少12枚”，表面看起来，这两句话所表示的含义是一样的，但是在线段图中所反映的“多12”与“少12”则完全不同。通过这样的一次变式，对比两种线段图，让学生充分感受到线段图所表现出的更加直观的数量关系，也引发了学生的求知欲。这样学生在充分理解线段图表达数量关系的基础上思考解决方法，无非是三种：去多、补少、移多补少，它们的本质都是使得两个人的邮票数变成一样多。这时学生就能够结合自己所画的线段图去理解这些方法所表达的含义，进一步体会线段图的价值。对于第二次的变式，条件再次变成“两人相差12枚”。这时，每一个学生都会积极主动地思考线段图该如何设计，在讨论交流中会发现四种可能，学生的画图能力得到了再一次提升。
“变”是改善，更是提升，数学教学不应该局限于一道例题，更应思考如何让学生在掌握知识后，能力得到提升。这就要求教师深入研究教材的内涵，打破原有的思维定式和教学模式，适时适当地做出调整改进，使学生在“变”中更进一步！