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摘 要：时代的发展要求数学教师在教学中落实学生数学核心素养的培养，而习题讲解是教学中的一个重要环节。文章从求解阴影图形面积的习题入手，通过一题多解，引导学生深度思考，变式拓展，不仅可以加深学生对阴影部分图形面积解法的理解和掌握，而且还有助于培养学生主动探究能力，从而达到提升数学学科的核心素养的效果。
关键词：核心素养;阴影图形面积;一题多解
当前，数学核心素养已成为数学教育界的热门话题，史宁中教授说过：“数学学习的最终目标，是让学习者学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”我们能够通过数学教育把学生培养成为什么样的人，使学生具备哪些数学能力，这一直是我们一线教师要始终思考和落实的重要问题。每一位学生如何在数学课堂中获得良好的数学教育，得到不同程度的发展，是我们每一位数学教师应该去深入探索研究的问题。因此，学生的数学核心素养的培养关键在于如何落实到平时的课堂教学中。
而数学的课后习题也是数学教学内容中一个重要的部分，所以教师同样需要注重在习题课中落实数学核心素养的培养。习题课不是单纯机械简单的习题讲评，它应该是一堂经过教师精心选材，合理设计，能够引导学生进行深度思考，从而发展学生的数学思维，培养数学核心素养的课。文章尝试结合一道课后求阴影图形面积的习题的教学片段，来谈谈如何在一题多解教学中培养学生的数学核心素养。阴影图形面积的求解方法灵活多样，并且可能有多种不同的解法，通过一题多解，不仅可以加深学生对阴影部分图形面积知识的理解和掌握，而且还有助于提升数学学科的核心素养。
一、 问题展示
习题来自新人教版九年级上册第115页第4题。
题目：如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求图中阴影部分的面积。
二、 教学分析
本题是《弧长和扇形面积》的配套习题。本题涉及正方形、圆以及三角形的面积等相关知识。解决这类题的关键是利用和差法将阴影部分的面积转化为基本图形的面积，要求学生具有较强的识图能力和灵活变通的思维方式。而本题求解过程中所涉及的思想方法包含化归、转化、整体、数形结合、方程以及类比思想。
为了让学生更好地解决问题，笔者在课堂中设置了铺垫练习。
（环节一）铺垫练习：
题目1. 如图，以AB为直径画半圆，点C是弧AB的中点，求图中阴影部分的面积。2. 已知正方形ABCD的边长为a，以它的一组对边为直径向正方形内画半圆，求图中阴影部分的面积。3. 正方形AOBP的边长为a，分别以点O、P为圆心，a为半径向正方形内画弧，求图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积表达式S阴影=
关键词：核心素养;阴影图形面积;一题多解
当前，数学核心素养已成为数学教育界的热门话题，史宁中教授说过：“数学学习的最终目标，是让学习者学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”我们能够通过数学教育把学生培养成为什么样的人，使学生具备哪些数学能力，这一直是我们一线教师要始终思考和落实的重要问题。每一位学生如何在数学课堂中获得良好的数学教育，得到不同程度的发展，是我们每一位数学教师应该去深入探索研究的问题。因此，学生的数学核心素养的培养关键在于如何落实到平时的课堂教学中。
而数学的课后习题也是数学教学内容中一个重要的部分，所以教师同样需要注重在习题课中落实数学核心素养的培养。习题课不是单纯机械简单的习题讲评，它应该是一堂经过教师精心选材，合理设计，能够引导学生进行深度思考，从而发展学生的数学思维，培养数学核心素养的课。文章尝试结合一道课后求阴影图形面积的习题的教学片段，来谈谈如何在一题多解教学中培养学生的数学核心素养。阴影图形面积的求解方法灵活多样，并且可能有多种不同的解法，通过一题多解，不仅可以加深学生对阴影部分图形面积知识的理解和掌握，而且还有助于提升数学学科的核心素养。
一、 问题展示
习题来自新人教版九年级上册第115页第4题。
题目：如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求图中阴影部分的面积。
二、 教学分析
本题是《弧长和扇形面积》的配套习题。本题涉及正方形、圆以及三角形的面积等相关知识。解决这类题的关键是利用和差法将阴影部分的面积转化为基本图形的面积，要求学生具有较强的识图能力和灵活变通的思维方式。而本题求解过程中所涉及的思想方法包含化归、转化、整体、数形结合、方程以及类比思想。
为了让学生更好地解决问题，笔者在课堂中设置了铺垫练习。
（环节一）铺垫练习：
题目1. 如图，以AB为直径画半圆，点C是弧AB的中点，求图中阴影部分的面积。2. 已知正方形ABCD的边长为a，以它的一组对边为直径向正方形内画半圆，求图中阴影部分的面积。3. 正方形AOBP的边长为a，分别以点O、P为圆心，a为半径向正方形内画弧，求图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积表达式S阴影=