论文部分内容阅读
【摘 要】联想是一种很重要的思维方式，而且广泛运用于小学数学教学中。如何能够应用联想，使学生回忆起新旧知识之间的联系，从而促进学生的思维的灵敏性，发展思维的宽广性，提高学生的创新意识和创新能力。
【关键词】联想；应用
联想，一般是指由某人某事物或某概念出发从而想起与他相关的人、事物或概念。而我认为的“数学联想”是指沟通新旧知识的内在联系，在处理新问题的数量关系或内在联系时，能够在已掌握的旧知识与新问题之间，找到内在的联系，或运用知识的迁移规律，从而变换审题的角度，使学生能够进行多角度的观察、思考、探究，最终使问题得到更顺利、更简捷解答的一种思想。结合二年级上册“乘法口诀”的教学，谈谈我对数学联想的体会。
一、立足数学联想解读内容
1.从局部到整体
教材在教学每一个乘法口诀的过程中都有以下的一些特点：在现实情境中提炼数学问题→按乘法意义把几个几写成乘法算式→根据乘法算式编出相应的口诀→花样记忆口诀→用编出的口诀计算表内乘法。这样相对稳定的教学线索，使得学生在学习之前的1-6的乘法口诀时能够经历并掌握编制乘法口诀的一般方法，这类知识与技能的构建可以帮助学生理解和记忆乘法口诀，同时也有利于培养学生利用联想自主获取数学知识的能力。
2.从意义到结构
乘法口诀的意义可以分成2个层面：1.知道乘法口诀的每一句口诀表示几个几相加；2.感受到乘法口诀可以很快地帮助学生计算相同加数的和的简便计算。而当学生在熟悉和应用这些数学乘法口诀的意义时，学生将会发现乘法口诀也有一定的结构性特点，利用这些特点进行迁移联想就可以更好的进行教学。当然，学生在应用数学联想时，可能感受的是知识与知识之间的联想，也可能是解决问题的能力之间的联想。我们可以关注和培养学生利用这种联想的思维，然后介入学生对口诀之间规律的思考，就可以让学生更好地形成乘法口诀的网状结构，从而使学生扎扎实实地掌握乘法口诀。
二、立足数学联想进行教学
1.探究方法规律，培育联想的基础
联想，是发展智力的基础，也是学生学习过程的重要途径。学生在学习新知的过程中，我们利用联想优化教学设计，关注学生的“最近发展区”，引导学生去探究知识内容的发生和发展的过程中，有效地体会数学知识网状结构的建构，从而更好地完善认知的结构。
【案例】苏教版《1-4的乘法口诀》教学片段
……
观察4的乘法口诀，你能发现什么规律吗？（第一个乘数每次大1，第二个乘数都是4，积每次大4.）
追问：为什么积会每次大4？
引导学生根据口诀的意义分析：每一句口诀比它的上一句多一个4，所以积也每次大4.
那3的乘法口诀有什么规律？为什么积会每次大3？
……
教师在引导学生找到乘法口诀的编排方法和其中的规律，并不意味着他们了解了表象后的更深层的元素。老师的追问使得学生去反思规律形成的原因，从乘法的意义来分析，让学生的思维回到原点，从而对乘法口诀中的规律达到了深刻的理解，为学生后面利用规律联想其他的口诀做基础。
2.利用方法规律，实现联想教学
联想，可以让学生由一种已有的表象唤醒另一种表象。学生在已经学习的知识中，形成了已有知识的经验，然后在学生学习新课时，就可以“由此及彼”的思维中，进行回忆、收集相关知识信息，从横向，纵向去了解和沟通不同知识的关系，从而加深对数学思想方法的理解。
例如，学生学习了1-6的乘法口诀后，学生已经基本知道了编制口诀的一般方法和每相邻的两句口诀之间存在的规律。这时，我们可以让学生运用已有的经验为背景，借助形象地操作进行思维，利用联想自己编出乘法口诀。
【案例】苏教版《7的乘法口诀》教学片段
1.谈话导入：
我们已经学习了1～6的乘法口诀，谁会背6的口诀？
说一说6的乘法口诀有什么规律？
今天我们继续学习7的乘法口诀。（揭示课题）
2.迁移猜想：
你来猜想一下7的乘法口诀会有什么规律？（第一个乘数每次大1，第二个乘数都是7，积每次大7。）
师：你能用这些规律，试着来编一编7的乘法口诀吗？（学生独立活动）
……
这节课中，在学生探索新的乘法口诀之前，先帮助学生搭建已有乘法口诀经验的脚手架，让学生从已有的编口诀的方法及口诀的编排规律自主迁移，猜想类推“7的乘法口诀”，这既是对已学的乘法口诀结构的巩固练习，又是对建立和形成编制口诀的思维方式的联系。
3.利用方法规律，延伸联想意义
联想，可以让学生在认识到已经构建的知识技能之后，给与学生足够的空间和自由，对知识进行延伸和重组，从而能更加深刻地理解知识与知识之间的内在联系，拓展学生的联想意识。
【案例】苏教版《7的乘法口诀》教学片段
……
三、课堂总结
1.通过这节课的学习你有什么收获？
2.我们一起把7的乘法口诀背一遍，接下来我们要学习几的乘法口诀？8的乘法口诀是怎样的？你是怎样想的？
在教学的结尾部分，教师先让学生总结学习7的乘法口诀的知识和方法，再有意识地引导学生： 8的乘法口诀是怎样的？我们应该怎样想？让学生在思考这类乘法口诀的方法之后，大胆地去联想，就会使学生联想到学习下一个8的乘法口诀，不但能让学生加深对所学知识的理解，还发散了思维，完善了学生的认知结构，这就是从联想出发形成的推广和延伸。
平时，教师应该多关注学生联想能力的培养，关注教材，从中挖掘出可以让学生去联想的内容；关注学生，寻找学生学习数学的兴趣，从中把握教学中可以激发学生联想的时机；给与空间，我们为学生营造一个联想的空间与自由，发展学生联想的能力。当我们耐心地、长期地、全面地培养学生的联想能力时，学生将会更大能力地发挥自己的数学潜能，而学习数学将会更加快乐！
【参考文献】
[1]张奠宇，数学教育学导论。高等教育出版社，2003
[2]朱智贤、林崇德，思维发展心理。北京师范大学出版社，1990
[3]席振伟著，数学的思维方式。南京：江苏教育出版社，1995
【关键词】联想；应用
联想，一般是指由某人某事物或某概念出发从而想起与他相关的人、事物或概念。而我认为的“数学联想”是指沟通新旧知识的内在联系，在处理新问题的数量关系或内在联系时，能够在已掌握的旧知识与新问题之间，找到内在的联系，或运用知识的迁移规律，从而变换审题的角度，使学生能够进行多角度的观察、思考、探究，最终使问题得到更顺利、更简捷解答的一种思想。结合二年级上册“乘法口诀”的教学，谈谈我对数学联想的体会。
一、立足数学联想解读内容
1.从局部到整体
教材在教学每一个乘法口诀的过程中都有以下的一些特点：在现实情境中提炼数学问题→按乘法意义把几个几写成乘法算式→根据乘法算式编出相应的口诀→花样记忆口诀→用编出的口诀计算表内乘法。这样相对稳定的教学线索，使得学生在学习之前的1-6的乘法口诀时能够经历并掌握编制乘法口诀的一般方法，这类知识与技能的构建可以帮助学生理解和记忆乘法口诀，同时也有利于培养学生利用联想自主获取数学知识的能力。
2.从意义到结构
乘法口诀的意义可以分成2个层面：1.知道乘法口诀的每一句口诀表示几个几相加；2.感受到乘法口诀可以很快地帮助学生计算相同加数的和的简便计算。而当学生在熟悉和应用这些数学乘法口诀的意义时，学生将会发现乘法口诀也有一定的结构性特点，利用这些特点进行迁移联想就可以更好的进行教学。当然，学生在应用数学联想时，可能感受的是知识与知识之间的联想，也可能是解决问题的能力之间的联想。我们可以关注和培养学生利用这种联想的思维，然后介入学生对口诀之间规律的思考，就可以让学生更好地形成乘法口诀的网状结构，从而使学生扎扎实实地掌握乘法口诀。
二、立足数学联想进行教学
1.探究方法规律，培育联想的基础
联想，是发展智力的基础，也是学生学习过程的重要途径。学生在学习新知的过程中，我们利用联想优化教学设计，关注学生的“最近发展区”，引导学生去探究知识内容的发生和发展的过程中，有效地体会数学知识网状结构的建构，从而更好地完善认知的结构。
【案例】苏教版《1-4的乘法口诀》教学片段
……
观察4的乘法口诀，你能发现什么规律吗？（第一个乘数每次大1，第二个乘数都是4，积每次大4.）
追问：为什么积会每次大4？
引导学生根据口诀的意义分析：每一句口诀比它的上一句多一个4，所以积也每次大4.
那3的乘法口诀有什么规律？为什么积会每次大3？
……
教师在引导学生找到乘法口诀的编排方法和其中的规律，并不意味着他们了解了表象后的更深层的元素。老师的追问使得学生去反思规律形成的原因，从乘法的意义来分析，让学生的思维回到原点，从而对乘法口诀中的规律达到了深刻的理解，为学生后面利用规律联想其他的口诀做基础。
2.利用方法规律，实现联想教学
联想，可以让学生由一种已有的表象唤醒另一种表象。学生在已经学习的知识中，形成了已有知识的经验，然后在学生学习新课时，就可以“由此及彼”的思维中，进行回忆、收集相关知识信息，从横向，纵向去了解和沟通不同知识的关系，从而加深对数学思想方法的理解。
例如，学生学习了1-6的乘法口诀后，学生已经基本知道了编制口诀的一般方法和每相邻的两句口诀之间存在的规律。这时，我们可以让学生运用已有的经验为背景，借助形象地操作进行思维，利用联想自己编出乘法口诀。
【案例】苏教版《7的乘法口诀》教学片段
1.谈话导入：
我们已经学习了1～6的乘法口诀，谁会背6的口诀？
说一说6的乘法口诀有什么规律？
今天我们继续学习7的乘法口诀。（揭示课题）
2.迁移猜想：
你来猜想一下7的乘法口诀会有什么规律？（第一个乘数每次大1，第二个乘数都是7，积每次大7。）
师：你能用这些规律，试着来编一编7的乘法口诀吗？（学生独立活动）
……
这节课中，在学生探索新的乘法口诀之前，先帮助学生搭建已有乘法口诀经验的脚手架，让学生从已有的编口诀的方法及口诀的编排规律自主迁移，猜想类推“7的乘法口诀”，这既是对已学的乘法口诀结构的巩固练习，又是对建立和形成编制口诀的思维方式的联系。
3.利用方法规律，延伸联想意义
联想，可以让学生在认识到已经构建的知识技能之后，给与学生足够的空间和自由，对知识进行延伸和重组，从而能更加深刻地理解知识与知识之间的内在联系，拓展学生的联想意识。
【案例】苏教版《7的乘法口诀》教学片段
……
三、课堂总结
1.通过这节课的学习你有什么收获？
2.我们一起把7的乘法口诀背一遍，接下来我们要学习几的乘法口诀？8的乘法口诀是怎样的？你是怎样想的？
在教学的结尾部分，教师先让学生总结学习7的乘法口诀的知识和方法，再有意识地引导学生： 8的乘法口诀是怎样的？我们应该怎样想？让学生在思考这类乘法口诀的方法之后，大胆地去联想，就会使学生联想到学习下一个8的乘法口诀，不但能让学生加深对所学知识的理解，还发散了思维，完善了学生的认知结构，这就是从联想出发形成的推广和延伸。
平时，教师应该多关注学生联想能力的培养，关注教材，从中挖掘出可以让学生去联想的内容；关注学生，寻找学生学习数学的兴趣，从中把握教学中可以激发学生联想的时机；给与空间，我们为学生营造一个联想的空间与自由，发展学生联想的能力。当我们耐心地、长期地、全面地培养学生的联想能力时，学生将会更大能力地发挥自己的数学潜能，而学习数学将会更加快乐！
【参考文献】
[1]张奠宇，数学教育学导论。高等教育出版社，2003
[2]朱智贤、林崇德，思维发展心理。北京师范大学出版社，1990
[3]席振伟著，数学的思维方式。南京：江苏教育出版社，1995