【摘 要】
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令H表示一个Hilbert空间,B（H）表示将H映射到H的所有线性算子构成的Banach空间.引入3维Hilbert空间的一类算子值解析函数J,这里J={f（z）：f（z）=zI-∑^∞n=2 Anz^n在单位圆盘｜z｜≤1上解析,
【基金项目】
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广西高校科研项目（2013LX113）,玉林师范学院青年科研项目（2011YJQN06）.
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令H表示一个Hilbert空间,B（H）表示将H映射到H的所有线性算子构成的Banach空间.引入3维Hilbert空间的一类算子值解析函数J,这里J={f（z）：f（z）=zI-∑^∞n=2 Anz^n在单位圆盘｜z｜≤1上解析,其中系数An是H到H的紧正Hermitian算子,I表示H上的恒等算子,∑n=2^∞n（Anx,x）≤1对所有的x∈H,‖x‖=1成立}.利用泛函分析凸理论、算子理论,在适当的条件下,研究函数族J的极值点.
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