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本文用logistic模型描述传染病的流行规律，并且应用最新的自由（免费）统计软件R，实现对模型中三个参数的最小二乘估计，得到了拟合精度较高的logistic模型。进一步充分利用logistic模型曲线的载荷信息，通过求解其速度函数的一阶和二阶导数，得到了传染病传播过程的渐增期，快增期和缓增期，对传染病的logistic模型进行了全面深刻的理论分析和实证说明，为预测和控制传染病的蔓延提供了方法。