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摘要:本文结合“工程流体力学”课程的内容、特点对多媒体教学过程的分析,提出了计算机在“工程流体力学”课程教学过程中发挥的主要作用是计算功能和教学辅导功能,并初步阐述多媒体教学在推广应用过程中可能出现的若干问题,对工程流体力学课程的现代化教学作了初步探索。
关键词:工科大学;工程流体力学;多媒体教学
作者简介:陶汉中(1978-),男,辽宁海城人,南京工业大学能源学院,讲师,主要研究方向:工程热物理、热管技术、新能源开发。李菊香(1964-),女,江苏南通人,南京工业大学能源学院,副教授,主要研究方向:工程热物理、热管换热器及其工程应用。(江苏 南京 210009)
多媒体教学是与课堂讲授、课后指导、专题报告、课堂讨论等传统教学方法并列的教学方法之一。其特征是采用现代技术手段进行教育,即以计算机为核心设备,以网络为基础、电视和录像作为教学辅助方式。由于多媒体教学中的视频类教学辅助方式可以实现远程和分时段教学,为边远地区和非全日制教育提供了充分空间;讲授录像还可以对现场讲授进行补充,使学员对一些难以理解的知识点反复回味,起到了消化理解的作用[1],因此其在过去的几十年中在我国教育事业的发展和普及中发挥了巨大的作用。
计算机作为多媒体教学的主要工具,可减少讲授课程中重复、复杂的计算。多媒体教学可针对不同课程配以不同手段,得到更好的教学效果。[2]在现代教育中,多媒体教学已不仅仅是无足轻重、可有可无的教育教学方法,其地位正在逐渐提高。
一、工科“流体力学”课程的特点
流体力学属力学的一个分支,与数学紧密联系,在工程技术领域发挥越来越大的作用。[3]工科院校在多个学科,如能源、动力、航空航天、建筑通风、水利工程等均开设“流体力学”课程,并且作为专业基础课程。工科院校的“工程流体力学”课程不同于理科院校的“流体力学”课程。“工程流体力学”课程体现工程特征,以实用为目的,结合工科类课程学科特点,同时具有一定理论深度,其前续课程有“高等数学”、“工程热力学”及“基础力学”等。
因此,在“工程流体力学”课程的教学过程中,既需要有一定的数学基础,又必须具备较为丰富的工程经验,以向学生补充相关的工程实例概念,且在教学方法上还必须有所创新,才能更加出色的完成课程讲授任务。[4-6]
1.工科“流体力学”课程多媒体教学的条件
(1)数字化校园。无论是硬件还是软件,无论是在教室还是在学生宿舍、图书馆、教研室,都应能较方便地获得需要的软、硬件环境。
(2)高质量的软件。配备的软件必须使师、生均满意,在功能上满足教学需求,形式清晰、易于操作、人机界面友好、易于教学,且须满足运行速度快、鲁棒性好的性能要求。
(3)教师的计算机思维。无论是课堂讲授还是习题讲解,教师要引导学生使用计算机,创造非计算机而不能为的环境,有意识培养学生的计算机思维方法,而不是将计算机作为传统教学内容的点缀。
(4)先进性。与社会上广大中等规模企业使用的主流软件相比,使用的软件须具有一定的先进性和前瞻性,避免出现学生学成即被淘汰的现象。
(5)学生的计算机背景。对学生的计算机背景要求比较高。[7]学生学习“工程流体力学”课程之前,必须具有较强的计算机应用能力,否则在学习过程中对软件的不熟悉会严重影响学习效果,遇到比传统学习方式更大的困难,并且在今后的工作中也很难有更加出色的表现。
2.工科“流体力学”课程多媒体教学获得成功的主要原则
(1)详细分析受众的特点。一般地,工科院校的“工程流体力学”课程安排在二年级下学期或三年级上学期,此时的学生基本已脱离了中学阶段的依赖性,很大程度上已了解了大学的教学方式,而且刚学完基础课程,如“高等数学”、“数理方程”等,基础知识较为扎实。但基础课程仍均未涉及到专业知识的特点,学生对工程概念几乎是一片空白。因而“工程流体力学”课程在很多高校的教学计划中都是最先与学生接触的工程类课程之一,从思想上和态度上尚未建立工程的概念。
(2)详细定义受众的教育目标。教育目标主要有三个:1)直接服务于工程应用。对于一些专业来说,流体力学知识可以直接服务于工作之中,如暖通、给排水、水利工程等。2)服务于后续课程。很多工科类课程需要流体力学知识作为基础,如能源动力类专业中,“传热学”、“泵与风机”、“换热器”等;机械类专业中“流体机械”课程,化工类课程中“化学工程”、“化工原理”等课程等。3)服务学生继续深造的需要。对于继续攻读工科类研究生的同学,往往需要进一步学习“流体力学”课程,以便于进行科研工作,因此需要大学阶段“工程流体力学”课程为后续的“高等流体力学”课程做准备。
(3)根据受众的特点和教育目标,规划教育教学过程的表达方式(音频、视频等)。针对学生的年龄特点,结合中学阶段学习向工程类大学课程学习转变的特点,兼顾独生子女好动、注意力不易长期集中的特点,在时间安排上要尽量控制在5～8分钟一个组别。该年龄段的学生,正处于青少年向成年人转变的阶段,接受新知识处于形象思维向理性思维过渡的阶段。因而在形式上既要有音频、视频等现代化、形象生动的表达方式,也要有一定量的文字表述和公式推导。两者之间应衔接自然,易于接受。[8]
另外,由于“工程流体力学”课程是工程类课程的专业基础课,对于工程背景和工程经验一片空白的二年级大学生来说,应在学生思维中打下良好的工程背景框架。
(4)计划讲授时的互动反映。特别是学生可能产生的反映。正如第三个原则介绍的,学生在听课学习的过程中,教师需要不断调动他们的情绪,以确保学习过程中的听课效果。多媒体教学要求教师在备课阶段尽量设计好授课时可能出现的效果及相应的互动方式,才能达到最佳授课效果。[9]
(5)选择制作多媒体课件。讲授过程中注意观察教学效果,不断总结提高。多媒体教学必须配合教学内容。如果有些教学内容不适合多媒体教学方法,如公式推导、例题讲解过程等,应辅以板书书写、教学模型等其他教学工具与手段。
3.计算机在工科流体力学教学中的应用概述
计算机和计算器对于工科大学生来说是必备的,也是必须掌握的计算工具。计算机的出现使授课内容发生变化,以前需要大量复杂计算的内容可以通过计算机求解。而对于一些难以得到分析解或得到复杂级数解的過程,可以通过计算机直接获得解的形式,避免了给学生推导一个解花费一堂课的时间,致使“工程流体力学”课程成为“数学物理方程”课程的延续,导致忽视物理过程、物理现象而重点放在数学公式推导过程[10]的现象。
计算机引入将会使流体力学在很多问题的表达方式、解题思路和讲授量上发生重大变化。本文将重点叙述计算机在流体力学讲授过程中可能发挥的作用,及计算机在“流体力学”课程的作用中的计算功能的实现、教学辅助指导和虚拟环境等三个阶段(或层次)。
二、计算功能
计算机的计算功能实现主要表现为三个部分:交互式计算、符号计算、工程设计及仿真。
1.交互式计算
主要用于课堂演示,在课堂讲解、例题和习题中起到超级计算器的作用,使通过算式表达的物理过程可以在很短的时间内计算出数值结果,并显示于屏幕。同样,学生也可以使用该功能完成课后习题的计算过程。使用的软件对于一些复杂的计算过程,如矩阵计算,卷积等过程,要求有较快的运算速度和较强的鲁棒性。对于一些“工程流体力学”课堂中使用的软件,必须花费大概20%课时进行有意识的学习。
对于可视化的编程计算主要是针对试算和迭代,分支等简单重复运算过程。[11]例如管路计算部分往往需要试算,而普通计算器几乎没有迭代计算功能。在传统教学中,管路计算习题往往远离工程实际,过于简化,使学生感受不到工程的概念,而采用高级语言编程序计算往往耗时较多,又不直观。可视化编程过程物理概念清晰,易于操作,适于课堂教学。该功能可以使学生在课堂上就接触到与工程相接近的练习题目,对这些题目可以快速计算得到结果,使学生更加关注物理过程和物理现象,而不是在数学计算上耗费更多时间。
2.符号运算
可以用计算机进行公式推导。学生可以按照一定规程输入初始公式,按照一定规则进行符号运算,得到相应的运算结果。该部分计算结果也采用符号表示,具有很强的普遍意义。[12]符号计算功能在课程讲授过程中应谨慎使用,否则学生可能对公式的理解、适用范围等物理过程理解不深。
计算机作为运算工具在“工程流体力学”中应用,可能会引起课程教学内容的变化,也会引起学生学习效果获得重新分化。对于具有较好计算机背景或具有一定计算机思维方式的学生,可能会获得更多的、更加贴近工程应用的知识;而对于在计算机方面能力比较弱或暂时未建立起计算机思维方式的学生,可能会产生更大的学习困难,甚至几乎无法完成正常的课程学习。[13]因此要求教师在应用计算机作为数学计算工具时,应更加接近学生,及早地、随时地了解学生在学习中遇到的困难,帮助学生渡过难关。
由于“流体力学”属于专业基础课程,后续的课程中计算机的应用将更加深入,因此“流体力学”作为数学课程与工程类课程之间的衔接课程之一,应担负起计算机工程应用的启蒙义务。
另外,在应用计算机作为数学计算工具的同时,应使学生充分明确,课堂教学、课后练习可以使用计算机工具,但在考试时,计算器将是唯一可以使用的计算工具。因此,在实际中,计算机应用于流体力学讲授,促进课程内容的增加,使难度上升。[14]而考试时,重点仍是物理过程和物理现象的理解,难度并未增加,而且难度低于平时练习。总体来说,对于学生数学的要求,特别是计算能力的要求是增加了。
3.工程设计及仿真
计算机在工程流体力学应用的一部分是大型商业软件的应用。这些商业软件有的是几乎不需要工程流体力学专业基础,如一些专业作图软件,应在课后作业,平时练习中加强学生的使用频率,规范使用方法。尽量使学生养成良好的使用软件的习惯和思维,为今后工作打好基础。
有一些软件可以在不同章节分别使用,如阻力计算、管路设计等软件,要求学生在掌握基础物理现象、物理过程的基础上,应用软件做一些与实际工程比较接近的习题,使学生树立大工程思想,引导学生充分理解软件内部工作过程,实现融会贯通。
有一些软件则涉及更进一步的流体力学知识,如流体动力学仿真软件,对于这部分软件应分别对待。[15]一般在大学本科生工程流体力学课程中不做要求。但教师应针对各个部分作出相应的仿真图片、动画,加强学生的理解,如偶极子、涡街、斜激波等过程,尽量使学生理解这部分物理过程。
大型商业软件具有一定优势,对于某些问题的仿真非常有效,可以使学生对物理过程有形象的认识,起到做实验的效果,甚至可以得到很多传统教学中只有通过实验才能获得的一些经验。并且与传统教学中实验课程相比,仿真程序进行的数值实验,受到经费和场地的限制比较小,基本不存在危险性,并且得到的信息量要大于实际实验过程。[16]但大型商业仿真软件无论是使用、维护和运行时均须与教学学时相协调。另外,仿真程序对于本科教学来说,其基本原理比较复杂,只能按照黑箱处理,[17]可以允许学生在适当范围内调整数值实验的参数,以增加对物理过程的理解。
另外,计算功能还包含方程求解功能。主要是针对一些高次方程、超越方程和微分方程的求解。方程求解功能要求用户根据物理过程列出数学方程,由计算机自动产生求解变量和进行求解过程计算。只要用户输入合理的初始条件和边界条件,就可以得到正确的或合理的解,同时对于简单微分方程求解可以实现解的图形化,在方程输入时要求直观,接近自然写法,而少采用编程。
三、辅导教学功能
计算机辅助辅导时,计算机所发挥的作用就不仅仅是计算功能了,计算机辅助辅导理想状态是完全替代教学辅导工作。但由于计算机软件的限制,要逐步实现该功能。计算机辅助辅导,主要有三种形式:指导功能、教学辅导功能和虚拟环境。
1.指导功能
该功能通过训练和练习模型实现,基本过程是向学生提出问题,由学生回答或给出一定响应,由计算机反馈一些信息,如正确答案或解答提示等。这种模型与教学辅导的过程接近,一般系统提出的问题主要是围绕课本上的课后习题和例题、作业题展开的。随着系统应用的经验积累,系统中提出的问题可以针对学生理解较为困难和学生容易出现错误的部分增加习题比例,以使系统不断完善。该系统的优点是学生可以及时得到反馈信息,对所完成的练习在印象比较深的时候就得到正确的指导,效果较好。
学生在使用电脑完成练习题时,更有利于掌握计算机的其他功能,特别是计算功能完成练习题,与前述的计算机计算功能相辅相承。计算机的反馈信息应尽量清晰明确,并应能重点指出学生的错误所在,同时指出如何避免此类错误。反馈要尽量做到与学生的实际相关联,这也是该系统设计的难点和重点。[18]练习反馈软件应尽量易于使用,特别是对一些计算机基础比较薄弱的学生,可以在短时间内熟练掌握和使用。
2.教学辅导功能
该功能通过辅导模型实现。此模型更加复杂,相对于练习模型具有更高的水平。辅导模型可以实现传统讲授方法的某些部分的替代,如讲义、教材的电子化,并可以实现传统讲义、教材的适当扩展。扩展部分可以是知识点的扩大、教授内容深度的加强,也可以是图表动画影像等内容的增加。[19]
对于一些习题部分,反馈内容可以针对习题本身,也可以从习题展开讲授知识点,并适当关联相关部分,做到以点带面,以进行更有效、更直接的辅导。辅导模型相对于练习模型,整体关联度更大,更适于实现知识点的串接,易于实现复杂综合性习题的讲解和反馈。
对于辅导模型,学生可以针对实际情况和学习进度选择题目难度和学习内容;可以根据不同的菜单标签,摸索出最适合自己的学习方式,并及时得到有针对性的反馈意见;可以减少甚至避免学生由于跟不上或辅导不到位产生厌学或自尊心受挫现象。辅导模型可以引导学生逐渐进行复杂的工程运算和练习,并使学生達到重要知识点的融会贯通。
3.虚拟环境
该功能提供虚拟情景模型实现。此模型至少包括课程全部知识点的应用,以达到知识点之间的有机联系和综合运用效果。对于例题习题的计算部分,应具有后台CFD仿真辅助计算,[20]使学生能对自己的计算结果是否正确进行判断,对在工程实际中可能出现的现象有感性和理性的认识。对于学生可能出现的错误的计算过程,能实现适当的结果分析,加深学生对理论的理解和对工程计算的重视。
虚拟环境还需要配以专家决策系统,[21]当学生在虚拟环境中进行工程设计计算时,即使出现错误,也能根据错误的模式选择后续的学习路径,直至全部完成课程练习,使学生能够完整模拟一名工程师所做的工程设计过程。
CAI系统要想发挥作用,前提条件是学生能够并愿意使用CAI系统。由于CAI系统天生披着加重学习负担的面纱,在学会生中可能出现较大的抵触情绪,并且一旦学生在使用中出现问题,可能出现较大面积的基础现象。对于厌学的学生,对传统教材或讲义就很少学习,计算机辅导系统更增加了厌学的理由,因此如果CAI系统使用不当,可能导致情况更加糟糕。[22]
另外,即使学生接受了CAI系统,其教学效果也强烈依赖于CAI系统本身的质量,而CAI系统本身需要不断地补充完善。因此CAI系统教学方法在应用初期应注意与传统教学方法的配合使用,如果仅仅作为传统教学方法中讲义和教材的简单替代品,那也只是人、财、物、力的浪费,起不到任何作用。
CAI系统的最大优势是可以实现针对不同学生的特点给予有针对性的指导。通过对CAI系统的详细设计和专家系统的决策支持,力争实现因材施教,即计算机诊断学生学习过程中遇到的困难所在,并给出有针对性地反馈意见,起到事半功倍的效果。
通过练习模型的输入,可以为诊断提供丰富的信息,辅导模型结合知识点,综合课程的总体要求,给出具有针对性的反馈意见和指导性习题,使学生逐步完善自主的知识学习。虚拟情景模型可以实现快速原型功能,并具有初步的动态操作功能,满足学生感性认识的要求,可以实现习题求解,立即了解背景知识或从一个大的背景中进行习题求解,利用计算机强大的可视化功能实现教学质量的提高。
四、推广和应用存在的困难
在工业技术领域,计算机的出现已经引起了深刻的革命性变化,但是在工科大学教育领域,计算机带来的变化却远没有预想的大,与计算机辅助教学倡导者预想相去甚远,这与国家或大学对教育的投入不足或投入方式的偏差有关。
大学中的科研主要是服务社会、面向国家或地方经济重大需求,而相对于投资比较大,见效比较慢,不能很快得到经济回报的教学改革很少支持。国家对教育方面,特别是高等教育方面的投资主要集中在重点院校、重点专业的硬件建设上,而对于服务于培养一线生产工程技术人员的地方高校、非重点专业,投入硬件尚且不足,更不用说提升软件环境了。
CAI系统的使用首先遇到的最大困难就是CAI系统的编制。完成一套完整CAI系统的编制,不仅是专指任课教师和相关领域专家的任务,还需要计算机、应用数学、软件科学、心理学等多个学科专家的共同参与和紧密合作,而仅仅依靠工程科学的教师几乎是不可能完成的。
与传统教材编写过程相比,CAI软件的复杂程度更大,编写难度也更大。另外,对于CAI系统的开发和应用,可能存在如下困难。[23]
首先,由于计算机硬件的不断升级,软件也不断升级,这对于开发规模较小的教育软件是一个巨大的挑战。
其次,一些任课教师本身对CAI系统可能存在抵触情绪,甚至认为使用CAI系统是一种偷懒甚至无能的表现。
再次,CAI系统不仅仅是开发阶段成本较高,在使用过程和维护过程中,所需成本也明显高于传统教材,有一部分软件费用转嫁到学生头上,使学生承担课本和软件的双重费用,将在学生中引起较大的反感。
由于存在上述开发和推广的困难,因此CAI系统的开发,所选择的课程必须具有以下特点。
(1)必须是专业基础课程。对于大量工程科学和专业来说,学习的学生人数越多,越容易得到推广,直至达到最大限度地推广和发展。
(2)必须具有非常鲜明的工程背景和代表意义。
(3)要有完备的理论知识基础,适用于虚拟环境和提出有针对性反馈意见。
(4)前续课程、工程背景要少,可以利用应用过程中的辅导来避免出现先天的抵触情绪,导致由于前续课程的基础不好而直接影响CAI系统的使用。
五、结论
本文详细分析了工科大学“流体力学”课程的学科特点,结合最新的计算机发展,提出了计算机在工科大学“流体力学”课程教学中的两大功能:计算功能和教学辅导功能。并深入剖析了计算功能所表现的三种主要形式:交互式计算、符号计算和仿真功能。介绍了教学辅导功能的三种形式:指导功能、教学辅导模型和虚拟环境,讨论了教学辅导功能可能出现的效果和应注意的问题,为工科大学“工程流体力学”的教学改革进行了初步探索。
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(责任编辑:赵赟)
关键词:工科大学;工程流体力学;多媒体教学
作者简介:陶汉中(1978-),男,辽宁海城人,南京工业大学能源学院,讲师,主要研究方向:工程热物理、热管技术、新能源开发。李菊香(1964-),女,江苏南通人,南京工业大学能源学院,副教授,主要研究方向:工程热物理、热管换热器及其工程应用。(江苏 南京 210009)
多媒体教学是与课堂讲授、课后指导、专题报告、课堂讨论等传统教学方法并列的教学方法之一。其特征是采用现代技术手段进行教育,即以计算机为核心设备,以网络为基础、电视和录像作为教学辅助方式。由于多媒体教学中的视频类教学辅助方式可以实现远程和分时段教学,为边远地区和非全日制教育提供了充分空间;讲授录像还可以对现场讲授进行补充,使学员对一些难以理解的知识点反复回味,起到了消化理解的作用[1],因此其在过去的几十年中在我国教育事业的发展和普及中发挥了巨大的作用。
计算机作为多媒体教学的主要工具,可减少讲授课程中重复、复杂的计算。多媒体教学可针对不同课程配以不同手段,得到更好的教学效果。[2]在现代教育中,多媒体教学已不仅仅是无足轻重、可有可无的教育教学方法,其地位正在逐渐提高。
一、工科“流体力学”课程的特点
流体力学属力学的一个分支,与数学紧密联系,在工程技术领域发挥越来越大的作用。[3]工科院校在多个学科,如能源、动力、航空航天、建筑通风、水利工程等均开设“流体力学”课程,并且作为专业基础课程。工科院校的“工程流体力学”课程不同于理科院校的“流体力学”课程。“工程流体力学”课程体现工程特征,以实用为目的,结合工科类课程学科特点,同时具有一定理论深度,其前续课程有“高等数学”、“工程热力学”及“基础力学”等。
因此,在“工程流体力学”课程的教学过程中,既需要有一定的数学基础,又必须具备较为丰富的工程经验,以向学生补充相关的工程实例概念,且在教学方法上还必须有所创新,才能更加出色的完成课程讲授任务。[4-6]
1.工科“流体力学”课程多媒体教学的条件
(1)数字化校园。无论是硬件还是软件,无论是在教室还是在学生宿舍、图书馆、教研室,都应能较方便地获得需要的软、硬件环境。
(2)高质量的软件。配备的软件必须使师、生均满意,在功能上满足教学需求,形式清晰、易于操作、人机界面友好、易于教学,且须满足运行速度快、鲁棒性好的性能要求。
(3)教师的计算机思维。无论是课堂讲授还是习题讲解,教师要引导学生使用计算机,创造非计算机而不能为的环境,有意识培养学生的计算机思维方法,而不是将计算机作为传统教学内容的点缀。
(4)先进性。与社会上广大中等规模企业使用的主流软件相比,使用的软件须具有一定的先进性和前瞻性,避免出现学生学成即被淘汰的现象。
(5)学生的计算机背景。对学生的计算机背景要求比较高。[7]学生学习“工程流体力学”课程之前,必须具有较强的计算机应用能力,否则在学习过程中对软件的不熟悉会严重影响学习效果,遇到比传统学习方式更大的困难,并且在今后的工作中也很难有更加出色的表现。
2.工科“流体力学”课程多媒体教学获得成功的主要原则
(1)详细分析受众的特点。一般地,工科院校的“工程流体力学”课程安排在二年级下学期或三年级上学期,此时的学生基本已脱离了中学阶段的依赖性,很大程度上已了解了大学的教学方式,而且刚学完基础课程,如“高等数学”、“数理方程”等,基础知识较为扎实。但基础课程仍均未涉及到专业知识的特点,学生对工程概念几乎是一片空白。因而“工程流体力学”课程在很多高校的教学计划中都是最先与学生接触的工程类课程之一,从思想上和态度上尚未建立工程的概念。
(2)详细定义受众的教育目标。教育目标主要有三个:1)直接服务于工程应用。对于一些专业来说,流体力学知识可以直接服务于工作之中,如暖通、给排水、水利工程等。2)服务于后续课程。很多工科类课程需要流体力学知识作为基础,如能源动力类专业中,“传热学”、“泵与风机”、“换热器”等;机械类专业中“流体机械”课程,化工类课程中“化学工程”、“化工原理”等课程等。3)服务学生继续深造的需要。对于继续攻读工科类研究生的同学,往往需要进一步学习“流体力学”课程,以便于进行科研工作,因此需要大学阶段“工程流体力学”课程为后续的“高等流体力学”课程做准备。
(3)根据受众的特点和教育目标,规划教育教学过程的表达方式(音频、视频等)。针对学生的年龄特点,结合中学阶段学习向工程类大学课程学习转变的特点,兼顾独生子女好动、注意力不易长期集中的特点,在时间安排上要尽量控制在5～8分钟一个组别。该年龄段的学生,正处于青少年向成年人转变的阶段,接受新知识处于形象思维向理性思维过渡的阶段。因而在形式上既要有音频、视频等现代化、形象生动的表达方式,也要有一定量的文字表述和公式推导。两者之间应衔接自然,易于接受。[8]
另外,由于“工程流体力学”课程是工程类课程的专业基础课,对于工程背景和工程经验一片空白的二年级大学生来说,应在学生思维中打下良好的工程背景框架。
(4)计划讲授时的互动反映。特别是学生可能产生的反映。正如第三个原则介绍的,学生在听课学习的过程中,教师需要不断调动他们的情绪,以确保学习过程中的听课效果。多媒体教学要求教师在备课阶段尽量设计好授课时可能出现的效果及相应的互动方式,才能达到最佳授课效果。[9]
(5)选择制作多媒体课件。讲授过程中注意观察教学效果,不断总结提高。多媒体教学必须配合教学内容。如果有些教学内容不适合多媒体教学方法,如公式推导、例题讲解过程等,应辅以板书书写、教学模型等其他教学工具与手段。
3.计算机在工科流体力学教学中的应用概述
计算机和计算器对于工科大学生来说是必备的,也是必须掌握的计算工具。计算机的出现使授课内容发生变化,以前需要大量复杂计算的内容可以通过计算机求解。而对于一些难以得到分析解或得到复杂级数解的過程,可以通过计算机直接获得解的形式,避免了给学生推导一个解花费一堂课的时间,致使“工程流体力学”课程成为“数学物理方程”课程的延续,导致忽视物理过程、物理现象而重点放在数学公式推导过程[10]的现象。
计算机引入将会使流体力学在很多问题的表达方式、解题思路和讲授量上发生重大变化。本文将重点叙述计算机在流体力学讲授过程中可能发挥的作用,及计算机在“流体力学”课程的作用中的计算功能的实现、教学辅助指导和虚拟环境等三个阶段(或层次)。
二、计算功能
计算机的计算功能实现主要表现为三个部分:交互式计算、符号计算、工程设计及仿真。
1.交互式计算
主要用于课堂演示,在课堂讲解、例题和习题中起到超级计算器的作用,使通过算式表达的物理过程可以在很短的时间内计算出数值结果,并显示于屏幕。同样,学生也可以使用该功能完成课后习题的计算过程。使用的软件对于一些复杂的计算过程,如矩阵计算,卷积等过程,要求有较快的运算速度和较强的鲁棒性。对于一些“工程流体力学”课堂中使用的软件,必须花费大概20%课时进行有意识的学习。
对于可视化的编程计算主要是针对试算和迭代,分支等简单重复运算过程。[11]例如管路计算部分往往需要试算,而普通计算器几乎没有迭代计算功能。在传统教学中,管路计算习题往往远离工程实际,过于简化,使学生感受不到工程的概念,而采用高级语言编程序计算往往耗时较多,又不直观。可视化编程过程物理概念清晰,易于操作,适于课堂教学。该功能可以使学生在课堂上就接触到与工程相接近的练习题目,对这些题目可以快速计算得到结果,使学生更加关注物理过程和物理现象,而不是在数学计算上耗费更多时间。
2.符号运算
可以用计算机进行公式推导。学生可以按照一定规程输入初始公式,按照一定规则进行符号运算,得到相应的运算结果。该部分计算结果也采用符号表示,具有很强的普遍意义。[12]符号计算功能在课程讲授过程中应谨慎使用,否则学生可能对公式的理解、适用范围等物理过程理解不深。
计算机作为运算工具在“工程流体力学”中应用,可能会引起课程教学内容的变化,也会引起学生学习效果获得重新分化。对于具有较好计算机背景或具有一定计算机思维方式的学生,可能会获得更多的、更加贴近工程应用的知识;而对于在计算机方面能力比较弱或暂时未建立起计算机思维方式的学生,可能会产生更大的学习困难,甚至几乎无法完成正常的课程学习。[13]因此要求教师在应用计算机作为数学计算工具时,应更加接近学生,及早地、随时地了解学生在学习中遇到的困难,帮助学生渡过难关。
由于“流体力学”属于专业基础课程,后续的课程中计算机的应用将更加深入,因此“流体力学”作为数学课程与工程类课程之间的衔接课程之一,应担负起计算机工程应用的启蒙义务。
另外,在应用计算机作为数学计算工具的同时,应使学生充分明确,课堂教学、课后练习可以使用计算机工具,但在考试时,计算器将是唯一可以使用的计算工具。因此,在实际中,计算机应用于流体力学讲授,促进课程内容的增加,使难度上升。[14]而考试时,重点仍是物理过程和物理现象的理解,难度并未增加,而且难度低于平时练习。总体来说,对于学生数学的要求,特别是计算能力的要求是增加了。
3.工程设计及仿真
计算机在工程流体力学应用的一部分是大型商业软件的应用。这些商业软件有的是几乎不需要工程流体力学专业基础,如一些专业作图软件,应在课后作业,平时练习中加强学生的使用频率,规范使用方法。尽量使学生养成良好的使用软件的习惯和思维,为今后工作打好基础。
有一些软件可以在不同章节分别使用,如阻力计算、管路设计等软件,要求学生在掌握基础物理现象、物理过程的基础上,应用软件做一些与实际工程比较接近的习题,使学生树立大工程思想,引导学生充分理解软件内部工作过程,实现融会贯通。
有一些软件则涉及更进一步的流体力学知识,如流体动力学仿真软件,对于这部分软件应分别对待。[15]一般在大学本科生工程流体力学课程中不做要求。但教师应针对各个部分作出相应的仿真图片、动画,加强学生的理解,如偶极子、涡街、斜激波等过程,尽量使学生理解这部分物理过程。
大型商业软件具有一定优势,对于某些问题的仿真非常有效,可以使学生对物理过程有形象的认识,起到做实验的效果,甚至可以得到很多传统教学中只有通过实验才能获得的一些经验。并且与传统教学中实验课程相比,仿真程序进行的数值实验,受到经费和场地的限制比较小,基本不存在危险性,并且得到的信息量要大于实际实验过程。[16]但大型商业仿真软件无论是使用、维护和运行时均须与教学学时相协调。另外,仿真程序对于本科教学来说,其基本原理比较复杂,只能按照黑箱处理,[17]可以允许学生在适当范围内调整数值实验的参数,以增加对物理过程的理解。
另外,计算功能还包含方程求解功能。主要是针对一些高次方程、超越方程和微分方程的求解。方程求解功能要求用户根据物理过程列出数学方程,由计算机自动产生求解变量和进行求解过程计算。只要用户输入合理的初始条件和边界条件,就可以得到正确的或合理的解,同时对于简单微分方程求解可以实现解的图形化,在方程输入时要求直观,接近自然写法,而少采用编程。
三、辅导教学功能
计算机辅助辅导时,计算机所发挥的作用就不仅仅是计算功能了,计算机辅助辅导理想状态是完全替代教学辅导工作。但由于计算机软件的限制,要逐步实现该功能。计算机辅助辅导,主要有三种形式:指导功能、教学辅导功能和虚拟环境。
1.指导功能
该功能通过训练和练习模型实现,基本过程是向学生提出问题,由学生回答或给出一定响应,由计算机反馈一些信息,如正确答案或解答提示等。这种模型与教学辅导的过程接近,一般系统提出的问题主要是围绕课本上的课后习题和例题、作业题展开的。随着系统应用的经验积累,系统中提出的问题可以针对学生理解较为困难和学生容易出现错误的部分增加习题比例,以使系统不断完善。该系统的优点是学生可以及时得到反馈信息,对所完成的练习在印象比较深的时候就得到正确的指导,效果较好。
学生在使用电脑完成练习题时,更有利于掌握计算机的其他功能,特别是计算功能完成练习题,与前述的计算机计算功能相辅相承。计算机的反馈信息应尽量清晰明确,并应能重点指出学生的错误所在,同时指出如何避免此类错误。反馈要尽量做到与学生的实际相关联,这也是该系统设计的难点和重点。[18]练习反馈软件应尽量易于使用,特别是对一些计算机基础比较薄弱的学生,可以在短时间内熟练掌握和使用。
2.教学辅导功能
该功能通过辅导模型实现。此模型更加复杂,相对于练习模型具有更高的水平。辅导模型可以实现传统讲授方法的某些部分的替代,如讲义、教材的电子化,并可以实现传统讲义、教材的适当扩展。扩展部分可以是知识点的扩大、教授内容深度的加强,也可以是图表动画影像等内容的增加。[19]
对于一些习题部分,反馈内容可以针对习题本身,也可以从习题展开讲授知识点,并适当关联相关部分,做到以点带面,以进行更有效、更直接的辅导。辅导模型相对于练习模型,整体关联度更大,更适于实现知识点的串接,易于实现复杂综合性习题的讲解和反馈。
对于辅导模型,学生可以针对实际情况和学习进度选择题目难度和学习内容;可以根据不同的菜单标签,摸索出最适合自己的学习方式,并及时得到有针对性的反馈意见;可以减少甚至避免学生由于跟不上或辅导不到位产生厌学或自尊心受挫现象。辅导模型可以引导学生逐渐进行复杂的工程运算和练习,并使学生達到重要知识点的融会贯通。
3.虚拟环境
该功能提供虚拟情景模型实现。此模型至少包括课程全部知识点的应用,以达到知识点之间的有机联系和综合运用效果。对于例题习题的计算部分,应具有后台CFD仿真辅助计算,[20]使学生能对自己的计算结果是否正确进行判断,对在工程实际中可能出现的现象有感性和理性的认识。对于学生可能出现的错误的计算过程,能实现适当的结果分析,加深学生对理论的理解和对工程计算的重视。
虚拟环境还需要配以专家决策系统,[21]当学生在虚拟环境中进行工程设计计算时,即使出现错误,也能根据错误的模式选择后续的学习路径,直至全部完成课程练习,使学生能够完整模拟一名工程师所做的工程设计过程。
CAI系统要想发挥作用,前提条件是学生能够并愿意使用CAI系统。由于CAI系统天生披着加重学习负担的面纱,在学会生中可能出现较大的抵触情绪,并且一旦学生在使用中出现问题,可能出现较大面积的基础现象。对于厌学的学生,对传统教材或讲义就很少学习,计算机辅导系统更增加了厌学的理由,因此如果CAI系统使用不当,可能导致情况更加糟糕。[22]
另外,即使学生接受了CAI系统,其教学效果也强烈依赖于CAI系统本身的质量,而CAI系统本身需要不断地补充完善。因此CAI系统教学方法在应用初期应注意与传统教学方法的配合使用,如果仅仅作为传统教学方法中讲义和教材的简单替代品,那也只是人、财、物、力的浪费,起不到任何作用。
CAI系统的最大优势是可以实现针对不同学生的特点给予有针对性的指导。通过对CAI系统的详细设计和专家系统的决策支持,力争实现因材施教,即计算机诊断学生学习过程中遇到的困难所在,并给出有针对性地反馈意见,起到事半功倍的效果。
通过练习模型的输入,可以为诊断提供丰富的信息,辅导模型结合知识点,综合课程的总体要求,给出具有针对性的反馈意见和指导性习题,使学生逐步完善自主的知识学习。虚拟情景模型可以实现快速原型功能,并具有初步的动态操作功能,满足学生感性认识的要求,可以实现习题求解,立即了解背景知识或从一个大的背景中进行习题求解,利用计算机强大的可视化功能实现教学质量的提高。
四、推广和应用存在的困难
在工业技术领域,计算机的出现已经引起了深刻的革命性变化,但是在工科大学教育领域,计算机带来的变化却远没有预想的大,与计算机辅助教学倡导者预想相去甚远,这与国家或大学对教育的投入不足或投入方式的偏差有关。
大学中的科研主要是服务社会、面向国家或地方经济重大需求,而相对于投资比较大,见效比较慢,不能很快得到经济回报的教学改革很少支持。国家对教育方面,特别是高等教育方面的投资主要集中在重点院校、重点专业的硬件建设上,而对于服务于培养一线生产工程技术人员的地方高校、非重点专业,投入硬件尚且不足,更不用说提升软件环境了。
CAI系统的使用首先遇到的最大困难就是CAI系统的编制。完成一套完整CAI系统的编制,不仅是专指任课教师和相关领域专家的任务,还需要计算机、应用数学、软件科学、心理学等多个学科专家的共同参与和紧密合作,而仅仅依靠工程科学的教师几乎是不可能完成的。
与传统教材编写过程相比,CAI软件的复杂程度更大,编写难度也更大。另外,对于CAI系统的开发和应用,可能存在如下困难。[23]
首先,由于计算机硬件的不断升级,软件也不断升级,这对于开发规模较小的教育软件是一个巨大的挑战。
其次,一些任课教师本身对CAI系统可能存在抵触情绪,甚至认为使用CAI系统是一种偷懒甚至无能的表现。
再次,CAI系统不仅仅是开发阶段成本较高,在使用过程和维护过程中,所需成本也明显高于传统教材,有一部分软件费用转嫁到学生头上,使学生承担课本和软件的双重费用,将在学生中引起较大的反感。
由于存在上述开发和推广的困难,因此CAI系统的开发,所选择的课程必须具有以下特点。
(1)必须是专业基础课程。对于大量工程科学和专业来说,学习的学生人数越多,越容易得到推广,直至达到最大限度地推广和发展。
(2)必须具有非常鲜明的工程背景和代表意义。
(3)要有完备的理论知识基础,适用于虚拟环境和提出有针对性反馈意见。
(4)前续课程、工程背景要少,可以利用应用过程中的辅导来避免出现先天的抵触情绪,导致由于前续课程的基础不好而直接影响CAI系统的使用。
五、结论
本文详细分析了工科大学“流体力学”课程的学科特点,结合最新的计算机发展,提出了计算机在工科大学“流体力学”课程教学中的两大功能:计算功能和教学辅导功能。并深入剖析了计算功能所表现的三种主要形式:交互式计算、符号计算和仿真功能。介绍了教学辅导功能的三种形式:指导功能、教学辅导模型和虚拟环境,讨论了教学辅导功能可能出现的效果和应注意的问题,为工科大学“工程流体力学”的教学改革进行了初步探索。
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(责任编辑:赵赟)