“基本不等式”之“问题种种”

• 作 者: 蔡佳仁
• 机 构: 翔宇教育集团宝应中学,
• 出 处: 考试(高考数学版)
• 发表日期: 2010年Z4期
• 关键词: 基本不等式 几何平均数 基本定理 最值问题 当且仅当 算术平均数 恒成立 不小于 已知函数 减函数

基本定理:若a,b∈R~+,则(a+b)/2≥(ab)~(1/2)(当且仅当a=b时取等号)叙述一:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数叙述二:两个正数的积(和)为定值,则它们的和(积)有最小(大)值;

The basic theorem: (a + b) / 2≥ (ab) ~ (1/2) if a, b∈R ~ + (if and only if a = b, take an equal sign) Arithmetic mean is not less than their geometric mean. Narrative two: two positive product (sum) is a fixed value, then their sum (product) has the smallest (large) value;