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[摘要]当今社会，科技信息技术飞速发展，高等数学教育也在时时刻刻发生着变化。文章讨论了现代技术下的高等数学的特点，并提出新的教育模式，启发了高数的教育改革。由于现在高数教育出现许多问题，文章提出了一些可行的改革办法，这些措施分别从教学内容、教学方法和教学手段等角度来描述。
[关键词]高等数学 教学方式 数学改革
[作者简介]李德生（1969- ），男，河南信阳人，郑州幼儿师范高等专科学校数学教学部，高级讲师，研究方向为数学教育、德育与数学、数学美学。（河南 郑州 450000）
[中图分类号]G642.3 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2013）18-0119-01
教育部在教学指导中，率先指出在目前的高等数学教育中，要注重实践和理论的结合。高等数学是一门基础课程，是学生学习后继课程的基础。随着时代的不断发展，高等数学在生活的实际应用中占据着重要的位置。因此，高等数学改革不容忽视。
一、高等数学教学现状
第一，近年来，由于高校不断扩招，一些基础差的学生和基础好的学生在一起学习，导致学生的学习能力参差不齐。第二，高等数学教师没讲述高等数学在生活中的意义和具体应用，且没做好学生的后续课程的有机衔接，这给学生产生了极其不利的消极影响，让他们失去了学习数学的现实意义和原动力，把数学认知为完全理论的学习，不能联系实际。第三，高等数学教师对数学在实际中的应用讲述不贴切，发生与现实生活背离的严重情况，给学生一种“数学没用”的错觉。第四，教师给学生授课时，往往习惯采取单一的传统教学模式，即“板书—分析—讲解”的模式，在这种教育模式下学生的思考和理解很少。
二、试验与教学相结合的高等数学教育，从教学思想入手是关键
高等数学是大学的必修课之一，学生在学习高数的时候总是感觉到压力，导致敬而远之，不想去学习高数。为了解决这一问题，要做到以下几点：第一，教师必须帮助学生消除内心的恐惧去探索数学。第二，之所以有高等数学和初等数学，是因为高等数学的理论性和抽象性都比初等数学强。在教学的过程中，如果一直按照“定义—定理—证明—练习”这样的模式，直接讲解知识，学生们永远不能主动地接受知识，这对学生的学习兴趣有很大影响。所以，教师应该改变教学模式。第三，众所周知，高等数学具有极强的抽象性，并且它的概括性极强，所以，教师在讲课的时候就需要向学生们讲解知识的产生背景，当然，数学规律也应该向学生们讲授。比如说极限，早在两千多年前，我国的惠施就有一句著名的话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”他提出了极限思想的萌芽；公元3世纪，我国数学家刘徽在计算圆的面积时，将正多边形内接于圆，并且正多边形的边趋近于无限，在这个计算圆的面积中也用到了极限的知识；在17世纪，微积分也应用到各个领域，所以，掌握极限的知识就越发重要；18世纪，经过数学家们的不懈努力，终于搞明白了极限的定义；柯西研究了几年后在1821年将极限的定义方法提出，然后由维尔斯特拉斯经过改进后成了柯西极限定义。如果将这些知识传达给学生，学生们就会认为数学在社会发展上起着重要作用，从而不仅会对高等数学产生浓厚的兴趣，还会努力学好这门课程。
三、高等数学教学的根本是内容
教师要了解学生所学专业课程，因为每个专业都有其各自特点，教师并不是都要按照教学大纲上来讲课，有的知识如果不影响以后的学习则可以删掉，充分体现基础课程“以应用为目的，学以致用”的原则。具体来说：（1）教学要讲授专业学习的必需内容。一元微积分中，毫无疑问的是各个专业对数学知识学习的深度和广度都不相同，这就要求要更好地与专业知识和就业要求联系起来，即在教学内容的侧重上有所不同。这种不同主要表现在两个方面：第一，内容扩充。比如讲到积分就会涉及立体的体积。这样，学生才会体会到高等数学的重要性。第二，内容删减。比如，对于无穷区间上的广义积分，管理类的专业就可以删除。（2）教学要专业选修，各专业开设不同附加内容。比如学的是金融保险专业，我们就要开设概率统计。真正做到基础服务于专业，应用于专业，做到能够在专业知识的学习之中运用到高数的相关知识。（3）教学要根据兴趣选修，让学生们自由选择实验课。一方面，学生在做数学实验的过程中，能够运用之前学过的知识，毕竟实践可以检验真理，还可以把形象、逻辑思维相结合，更好地学习数学知识。另一方面，学生们通过做上机实验，可以充分调动积极性来学习数学理论知识、数学软件知识、计算机知识，加强动手能力，从而不断地改善知识结构，这对于培养学生独立的工作能力和创新精神起着至关重要的作用。
四、从教学方法来看只有不断努力才能找到高等数学发展方向
在高等数学的学习过程中，大多数学生都会感到理论性强、枯燥乏味。这是因为高等数学有高度的抽象性、严密的逻辑性。高等数学的着重点就在于“教”与“学”的中心上，我们要根据学生的情况与高等数学的特点完美结合起来，才能够让学生学好高数。（1）分析学生的实际情况。现在的高职学生基础水平都普遍偏低。针对这种情况，不必以高难度的方式去讲课。比如教师在讲积分的定义时，可以用简单明了、易于让学生理解的方式将它引出。现在很多学生学习都是为了应付考试，所以不应该将全部重点放在期末考试，而是要加上平时分数，例如，考勤状况、作业完成情况等。这样会使学生更多地体验学习过程，更加注重数学、喜欢数学。（2）提高教师的应用科学技术能力以辅助教学。高等数学教师参加师资培训的时候，都要学习许多的数学软件，比如说matlab能将很复杂的数值计算得很精确，还能做许多函数的三维图形。通过使用这些软件，可以建立许多数学模型，让学生更容易看懂，有利于学生的学习；还可以将课堂变得生动有趣，让学生在愉悦的心情中学习，从而提高教学质量。有这种良好效果的前提是教师自己要学好这些软件，从而才会更好地教学生们去学习。（3）在教学中采用数学建模。数学建模在高等数学教学中有很大的作用，在教学过程中加入数学建模益处颇多。如在面对物价上涨时怎么样来进行消费选择，下雨了怎样走路才不会被淋湿的最多等，都可以用建模的思想来解决，从而让学生们打开思路，提高分析、解决问题的能力。 五、教学实验和信息技术是高等数学教育的推进器
在信息技术高度发展的今天，在教育方面我们采用了很多相关的多媒体技术和网络科学技术。在实验与教学相结合改革高等数学教育模式的手段中，应用先进的网络科学技术是改革的一个重要手段。（1）采用信息技术，可以使教学内容丰富、节省时间、提高教学质量。高等数学有着自己的特点：一是采用符号语言，使之表达简洁、准确；二是采用几何语言，使之表达形象、直观。所以在高等数学教育中教师很难形象生动地传达自己的信息给学生，这就决定了高等数学课堂的特点必须有大量的板书，包括大量的书写和画图。这时候教师就可以采用信息技术，在备课时就预先做好课件或者幻灯片，上课时直接播放。这样就不仅可以节省大量的时间，而且可以加大课堂教学的信息量，提高教学质量。（2）用科学技术可以动态地表达数学的一些思想。高等数学的教学是一个变化的过程，它在现实中不是静止的。在传统的教学模式中，教师只给学生在黑板上画出静态的图案，需要学生自己去想象图形的动态和变化过程。如今教师可以运用信息技术制作动态的ppt来展示图形的运动过程，为学生提供更直观的感受。这样让抽象的数学模型具体化，使学生更容易去理解和学习、思考。（3）充分发挥网络教学在高数中的作用，可以采取教师解答疑问的方法。随着计算机和信息技术的迅速发展，网络教学的作用日益重要，逐渐成为学生日常学习查资料、在线学习的重要组成部分。教师的教学网站和ftp等相关资料、校园的图书馆等，是学生经常用来增加自己知识储备的地方。学生们可以上网搜索自己需要的资料，还可以通过电子邮件、QQ、论坛等与他人或教师探讨问题。教师可以将电子教案、典型习题解答、单元测试练习、知识难点解析、教学大纲等发布到网站上供学生自主学习，还可以在网站上设立一些与数学有关的特色专栏，向学生介绍一些数学史知识、数学研究的前沿动态以及数学家的趣闻轶事。对于学生在论坛、留言板中提出的问题，教师要及时解答，并且抽时间与学生探讨。通过形成制度和好习惯，加强教师的责任意识，引导学生深入钻研数学内容，这会在很大程度上影响学生的学习积极性和教师的教学成果。
六、结语
总之，高等数学教学有自身的特点，任课教师必须转变自己的思想，改进教学方法和手段，提高教学质量，充分发挥高等数学在人才培养中应有的作用。我们相信，在教育工作者不断的努力下一定会使高等数学的教学变得越来越好，使高等数学更容易被学生们掌握。
[参考文献]
[1]雷会荣.高职数学微积分教学改进的思考[J].职业教育研究，2010（2）.
[2]马戈.现代教育技术环境下高等数学教学改革的实践与思考[J].高等数学研究，2004（3）.
[关键词]高等数学 教学方式 数学改革
[作者简介]李德生（1969- ），男，河南信阳人，郑州幼儿师范高等专科学校数学教学部，高级讲师，研究方向为数学教育、德育与数学、数学美学。（河南 郑州 450000）
[中图分类号]G642.3 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2013）18-0119-01
教育部在教学指导中，率先指出在目前的高等数学教育中，要注重实践和理论的结合。高等数学是一门基础课程，是学生学习后继课程的基础。随着时代的不断发展，高等数学在生活的实际应用中占据着重要的位置。因此，高等数学改革不容忽视。
一、高等数学教学现状
第一，近年来，由于高校不断扩招，一些基础差的学生和基础好的学生在一起学习，导致学生的学习能力参差不齐。第二，高等数学教师没讲述高等数学在生活中的意义和具体应用，且没做好学生的后续课程的有机衔接，这给学生产生了极其不利的消极影响，让他们失去了学习数学的现实意义和原动力，把数学认知为完全理论的学习，不能联系实际。第三，高等数学教师对数学在实际中的应用讲述不贴切，发生与现实生活背离的严重情况，给学生一种“数学没用”的错觉。第四，教师给学生授课时，往往习惯采取单一的传统教学模式，即“板书—分析—讲解”的模式，在这种教育模式下学生的思考和理解很少。
二、试验与教学相结合的高等数学教育，从教学思想入手是关键
高等数学是大学的必修课之一，学生在学习高数的时候总是感觉到压力，导致敬而远之，不想去学习高数。为了解决这一问题，要做到以下几点：第一，教师必须帮助学生消除内心的恐惧去探索数学。第二，之所以有高等数学和初等数学，是因为高等数学的理论性和抽象性都比初等数学强。在教学的过程中，如果一直按照“定义—定理—证明—练习”这样的模式，直接讲解知识，学生们永远不能主动地接受知识，这对学生的学习兴趣有很大影响。所以，教师应该改变教学模式。第三，众所周知，高等数学具有极强的抽象性，并且它的概括性极强，所以，教师在讲课的时候就需要向学生们讲解知识的产生背景，当然，数学规律也应该向学生们讲授。比如说极限，早在两千多年前，我国的惠施就有一句著名的话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”他提出了极限思想的萌芽；公元3世纪，我国数学家刘徽在计算圆的面积时，将正多边形内接于圆，并且正多边形的边趋近于无限，在这个计算圆的面积中也用到了极限的知识；在17世纪，微积分也应用到各个领域，所以，掌握极限的知识就越发重要；18世纪，经过数学家们的不懈努力，终于搞明白了极限的定义；柯西研究了几年后在1821年将极限的定义方法提出，然后由维尔斯特拉斯经过改进后成了柯西极限定义。如果将这些知识传达给学生，学生们就会认为数学在社会发展上起着重要作用，从而不仅会对高等数学产生浓厚的兴趣，还会努力学好这门课程。
三、高等数学教学的根本是内容
教师要了解学生所学专业课程，因为每个专业都有其各自特点，教师并不是都要按照教学大纲上来讲课，有的知识如果不影响以后的学习则可以删掉，充分体现基础课程“以应用为目的，学以致用”的原则。具体来说：（1）教学要讲授专业学习的必需内容。一元微积分中，毫无疑问的是各个专业对数学知识学习的深度和广度都不相同，这就要求要更好地与专业知识和就业要求联系起来，即在教学内容的侧重上有所不同。这种不同主要表现在两个方面：第一，内容扩充。比如讲到积分就会涉及立体的体积。这样，学生才会体会到高等数学的重要性。第二，内容删减。比如，对于无穷区间上的广义积分，管理类的专业就可以删除。（2）教学要专业选修，各专业开设不同附加内容。比如学的是金融保险专业，我们就要开设概率统计。真正做到基础服务于专业，应用于专业，做到能够在专业知识的学习之中运用到高数的相关知识。（3）教学要根据兴趣选修，让学生们自由选择实验课。一方面，学生在做数学实验的过程中，能够运用之前学过的知识，毕竟实践可以检验真理，还可以把形象、逻辑思维相结合，更好地学习数学知识。另一方面，学生们通过做上机实验，可以充分调动积极性来学习数学理论知识、数学软件知识、计算机知识，加强动手能力，从而不断地改善知识结构，这对于培养学生独立的工作能力和创新精神起着至关重要的作用。
四、从教学方法来看只有不断努力才能找到高等数学发展方向
在高等数学的学习过程中，大多数学生都会感到理论性强、枯燥乏味。这是因为高等数学有高度的抽象性、严密的逻辑性。高等数学的着重点就在于“教”与“学”的中心上，我们要根据学生的情况与高等数学的特点完美结合起来，才能够让学生学好高数。（1）分析学生的实际情况。现在的高职学生基础水平都普遍偏低。针对这种情况，不必以高难度的方式去讲课。比如教师在讲积分的定义时，可以用简单明了、易于让学生理解的方式将它引出。现在很多学生学习都是为了应付考试，所以不应该将全部重点放在期末考试，而是要加上平时分数，例如，考勤状况、作业完成情况等。这样会使学生更多地体验学习过程，更加注重数学、喜欢数学。（2）提高教师的应用科学技术能力以辅助教学。高等数学教师参加师资培训的时候，都要学习许多的数学软件，比如说matlab能将很复杂的数值计算得很精确，还能做许多函数的三维图形。通过使用这些软件，可以建立许多数学模型，让学生更容易看懂，有利于学生的学习；还可以将课堂变得生动有趣，让学生在愉悦的心情中学习，从而提高教学质量。有这种良好效果的前提是教师自己要学好这些软件，从而才会更好地教学生们去学习。（3）在教学中采用数学建模。数学建模在高等数学教学中有很大的作用，在教学过程中加入数学建模益处颇多。如在面对物价上涨时怎么样来进行消费选择，下雨了怎样走路才不会被淋湿的最多等，都可以用建模的思想来解决，从而让学生们打开思路，提高分析、解决问题的能力。 五、教学实验和信息技术是高等数学教育的推进器
在信息技术高度发展的今天，在教育方面我们采用了很多相关的多媒体技术和网络科学技术。在实验与教学相结合改革高等数学教育模式的手段中，应用先进的网络科学技术是改革的一个重要手段。（1）采用信息技术，可以使教学内容丰富、节省时间、提高教学质量。高等数学有着自己的特点：一是采用符号语言，使之表达简洁、准确；二是采用几何语言，使之表达形象、直观。所以在高等数学教育中教师很难形象生动地传达自己的信息给学生，这就决定了高等数学课堂的特点必须有大量的板书，包括大量的书写和画图。这时候教师就可以采用信息技术，在备课时就预先做好课件或者幻灯片，上课时直接播放。这样就不仅可以节省大量的时间，而且可以加大课堂教学的信息量，提高教学质量。（2）用科学技术可以动态地表达数学的一些思想。高等数学的教学是一个变化的过程，它在现实中不是静止的。在传统的教学模式中，教师只给学生在黑板上画出静态的图案，需要学生自己去想象图形的动态和变化过程。如今教师可以运用信息技术制作动态的ppt来展示图形的运动过程，为学生提供更直观的感受。这样让抽象的数学模型具体化，使学生更容易去理解和学习、思考。（3）充分发挥网络教学在高数中的作用，可以采取教师解答疑问的方法。随着计算机和信息技术的迅速发展，网络教学的作用日益重要，逐渐成为学生日常学习查资料、在线学习的重要组成部分。教师的教学网站和ftp等相关资料、校园的图书馆等，是学生经常用来增加自己知识储备的地方。学生们可以上网搜索自己需要的资料，还可以通过电子邮件、QQ、论坛等与他人或教师探讨问题。教师可以将电子教案、典型习题解答、单元测试练习、知识难点解析、教学大纲等发布到网站上供学生自主学习，还可以在网站上设立一些与数学有关的特色专栏，向学生介绍一些数学史知识、数学研究的前沿动态以及数学家的趣闻轶事。对于学生在论坛、留言板中提出的问题，教师要及时解答，并且抽时间与学生探讨。通过形成制度和好习惯，加强教师的责任意识，引导学生深入钻研数学内容，这会在很大程度上影响学生的学习积极性和教师的教学成果。
六、结语
总之，高等数学教学有自身的特点，任课教师必须转变自己的思想，改进教学方法和手段，提高教学质量，充分发挥高等数学在人才培养中应有的作用。我们相信，在教育工作者不断的努力下一定会使高等数学的教学变得越来越好，使高等数学更容易被学生们掌握。
[参考文献]
[1]雷会荣.高职数学微积分教学改进的思考[J].职业教育研究，2010（2）.
[2]马戈.现代教育技术环境下高等数学教学改革的实践与思考[J].高等数学研究，2004（3）.