对数学中考复习的一些见解

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  因为时间短、内容多、学生知识掌握情况参差不齐,“复习课比新课难上”,这是许多数学教师的共同感受。那么,如何搞好中考复习。提高复习的质量?
  
  一、紧扣《新课标》精心编制复习计划
  
  初中数学内容多而杂,其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教学中,学生往往学了新的,忘了旧的。因此必须依据《新课标》规定的内容和系统化的知识要点,并结合学生的实际情况,精心编制复习计划。
  复习课一般包括三个阶段:
  第一阶段:全面复习。按单元或章节穿插进行系统的复习,要做到双基落实。根据复习内容,一般可按数、式、方程(组)和不等式、函数、直线形、相似形、解直角三角形、圆、统计和概率的有关知识等分块进行复习;也可以根据课本的内容先后顺序进行复习,每一单元可按“指导学生阅读教材,进行单元知识结构分析”、“复习要点”、“知识回顾与基础练习”、“典型例题讲解”、“综合题型分析”、“结合实际运用解决问题实例”、“解题引导”、“习题精选”、“达标练习与测试”、“单元评议”等环节进行。在指导学生看书时,教师应先提出该章节的重点、难点有哪些,有几个知识点,耍弄清哪几个定理、公式、法则和典型例题等,以便学生有针对性地看书作业。
  第二阶段:综合复习。以综合训练为主,按《新课标》、教材和和学生的实际编制题组(模拟题)进行单项或多项综合训练,重点加强讲评,学生自改自查,注意提高学生解题的速度和计算能力,同时强调书写规范化。
  第三阶段:查漏补缺。主要对学生容易混淆的概念、掌握知识的缺漏和薄弱环节进行有针对性的补救。另外,在复习的过程中,对重点内容要注意加强联系。如,复习方程(组)和不等式时联系函数;复习函数时又联系方程(组)和不等式;复习全等三角形的判定和性质时,联系各种平行四边形、梯形、相似三角形的判定和性质,圆的一些重要性质,直线和圆、圆和圆相切的判定与性质……复习代数联系几何,复习几何又联系代数等等。这样不仅能使重点知识重复出现以加深印象,还能引导学生自己看书学习,加强实际运用训练,提高综合能力。
  
  二、抓好双基,培养能力
  
  教师应在系统的复习中指导学生认真阅读教材,按《新课标》的要求,把握好知识的深度和广度,弄清哪些知识是要“了解”、“认识”和“理解”的,哪些是必须“掌握”、“熟悉”的,哪些知识是要“牢固掌握”、“灵活运用”的,特别是要注意培养学生灵活运用知识解决日常生产、生活中实际问题的能力。
  在进行基础训练时,从基本的概念、定理、公式出发,编排一些题组,让学生通过做题掌握公式、定理的来龙去脉,并会灵活运用,同时记住一些容易出错的地方,避免考试时犯同样的错误。
  数学中的定理、公式和法则是进行推理、论证和计算的依据,它们本身的证明方法,一般又都具有一定的代表性。因此,不但要记牢,要记准,而且要掌握它的推导、证明方法,如乘法公式、一元二次方程的求根公式和判别式及根与系数的关系、列方程解应用题的几个基本关系式、直线形的有关定理和公式、圆的有关定理和公式等。
  在复习数学基础知识的同时,要有意识地对常用的数学思想方法进行训练,如公式法、配方法、待定系数法、零点分段法、解析法、直接证法、间接证法和分类讨论的方法,以及数形结合等思想,用典型例题,针对学生实际指导练习,从而使数学方法和思想在学生脑中留下深刻的印象。学生掌握了数学方法,就会通一片、会一类,能举一反三,灵活运用,提高解题能力。
  
  三、加强训练,分类要求
  
  复习课时间短、内容多,因此不宜平均使用力量,应该紧扣《新课标》和教材,突出重点内容、基本方法和基本思想,加强对学生的薄弱环节进行复习,有针对性、有重点地精选题目进行训练。训练中,提供不同层次的典型练习题,对不同的学生分别提出不同的要求。训练后,根据反馈的信息,加强讲评,注意对解题思路的分析和解题方法的总结。通过一些概念性较强的问题,训练学生思维的严密性;通过一题多变、一题多解、一图多题训练学生思维的灵活性。还可做一些解题策略的专题介绍和训练,如“怎样解选择题”、“常用的添加辅助线的方法”、“开放型试题的分析和研讨”等。
  在复习的后期,应该加强综合训练,使学生零乱的知识系统化,掌握知识间的联系。综合题一般都有一定的层次结构,分析题目时可以从简单、特殊的情形出发,然后逐步深入,或把一个复杂的问题按照它的层次结构分步设问,形成所谓递进式的综合题,学生解决了前面的问题或者为后面问题的解决奠定了基础,或者获得解题方向或途径的暗示。教学实践表明,中考复习时,如以典型题带知识点,以类型题带思想方法,以综合题带知识结构,能起到减轻学生负担,提高复习效果的作用。
  
  责编 王学军
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