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【摘 要】在教学思想史上，启发式教学思想源远流长，它是古代个别教学下的必然产物。要提高学生的数学素养，就得有效的运用启发式教学，在教学实践中证明：教学中所设启发点的“质量如何”，直接影响学生思维能力的培养。
【关键词】小学数学；启发式教学；学习效果
在教学思想史上，启发式教学思想源远流长，它是古代个别教学下的必然产物。要提高学生的数学素养，就得有效的运用启发式教学，在教学实践中证明：教学中所设启发点的“质量如何”，直接影响学生思维能力的培养。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法：
一、创设教学情境，激发学生的求知欲。
兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向。兴趣是思维的动力，是促进学生乐学的先决条件。如果学生对所学的知识感兴趣，便会产生优势兴奋中心，就能集中注意力，发展学生敏捷的思维。情境教学容易引发学生的兴趣，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。
首先，我们在课前应该精心设计，创设情境。例如：在教学《2、5的倍数特征》这个内容时，在导入新课后，我先让学生熟悉场景。课件出示一组秋季趣味运动会图片，谈话引入并介绍今年新增的有趣的项目：五人两足游戏和两人三足游戏。这两个项目背后分别隐藏了5的倍数特征和2的倍数特征两个知识点。这时，激发了学生的学习兴趣，然后让学生自主选择想了解的项目，给学生学习自主选择权和优先学习的权利，愉快地接受新知。
其次，要重视新旧知识的联系，注意新旧知识的异同点，设置有层次、有坡度、有启发性，符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识联系起来，形成知识的系统结构。如在教学“7的乘法口诀时”，我设计了让同桌之间互说一句带“7的乘法算式”的话，学生说：“我家有7张椅子，他家也有7张椅子，一共有14张椅子，算式是7×2=14。”“二（1）班在校广播操比赛中排成5排，每排有7人，一共有7×5=35名学生参加比赛。”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关的感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。
二、在讲授过程中，要重视引导启发式教学。
新课改重视对小学生的素质教育，数学教师应积极采用启发式教学方法，鼓励学生掌握有效的学习方法。数学教师要积极引导学生，对于有个体差异的学生，引导更应成为必要的教学手段。“启发”一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：“子曰：‘不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。’”朱熹对此解释说：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。”从孔子的话和朱熹的解释来看，“启发”主要指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。如今，启发式的教学思想已不再局限于“不愤不启，不悱不发”的具体情景状态，现代素质教育对启发式教学的要求是成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：
第一，教师在教学某一具体问题时，始终应用了师生对答的方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，在很大程度上限制了学生的求异思想和创造性。
第二，在讲授新课时，要注重教学给学生学习方法。我认为在数学教学时应采取思路教学，采取“大处导，小处启”的策略，运用提纲契领——分析——综合的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。例如在教学乘数是三位数的乘法时，由于学生已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法，重点让学生理解“用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐”的结论。
第三，教师要不断引导学生分析教学内容，采用新思路解决问题。例如，小学生在学习三位数的乘法时，教师要让小学生根据已经掌握的一位数、两位数乘法的计算方法，突破对三位数的计算，理解“用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐”的结论。教师可在课堂上让小学生练习：23×5，23×15，然后再提高到123×115……这样，学生才能深入理解三位数的乘法计算要领。
三、重视精准点拨，有效的启发式教学。
小学的数学有较强的系统性，为此，小学数学教师应重视对原有知识的复习，提高小学生对基础知识的掌握，在此基础上才能有效学习新知识。这就需要教师在课堂上的提问要精心设计启发点，把握数学问题的关键，实现对小学生有效启发和精准的点拨。例如在数学教学中“能化成有限小数的分数特征”，教师可通过指导“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面的规律是在分子中呢，还是在分母中”，让小学生自己通过验证来获得正确的结论。教师也可以点拨小学生：“你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？”教师把握好课堂上的学习进程，适当巧妙地点拨，可以使小学生的学习变得生动和顺畅，也提高了小学生活跃的思维。教师在课堂上不断设置有利于小学生自主学习的问题情境，然后通过师生的讨论让小学生不断获得启发，最后他们自己就可以得到正确的答案。
四、精选习题，把握适度。
教育学家莫洛佐夫曾经说过：只有具有一定困难的学习情境，才对学生具有较大的吸引力。因此，我们每授完一节课，对于练习题（作业）的设计可不能掉以轻心，要具有一定的灵活性、代表性和启发性。使练习题（作业）真正做到由掌握知识向培养能力方向转化。
例如，在讲授完人教版六年级“圆柱的体积计算”这一节课后，我给学生设计了以下练习（作业）：
（1）已知圆柱的底面积是12.5平方分米，高7分米。求它的体积。
（2）已知圆柱的底面周长是62.8厘米，高5分米。求它的体积。
（3）在一个边长是7厘米的正方体中切出一个最大的圆柱体。求剩下部分的体积是多少立方厘米。
通过以上三道练习的设计，启发学生从不同的角度，运用不同的方法进行解题，不但可以培养学生解决问题的能力，还可以使学生养成解题合理、思维严谨的良好习惯，加深对新知识的理解掌握。
综上所述，在小学数学教学活动中，数学教师应有效把握启发式教学方式的内涵和特点，积极采用启发式教学方式，努力培养小学生的综合素质，让小学生的思维更加活跃，使他们的综合能力得到进一步提高。而小学数学教学只有在新课改教学理论和思想的指导下，在数学教师的正确运用下，才能真正提高小学数学教学的有效性和小学生的学习效果。
（作者单位：福建省永春县锦斗中心小学）
【关键词】小学数学；启发式教学；学习效果
在教学思想史上，启发式教学思想源远流长，它是古代个别教学下的必然产物。要提高学生的数学素养，就得有效的运用启发式教学，在教学实践中证明：教学中所设启发点的“质量如何”，直接影响学生思维能力的培养。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法：
一、创设教学情境，激发学生的求知欲。
兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向。兴趣是思维的动力，是促进学生乐学的先决条件。如果学生对所学的知识感兴趣，便会产生优势兴奋中心，就能集中注意力，发展学生敏捷的思维。情境教学容易引发学生的兴趣，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。
首先，我们在课前应该精心设计，创设情境。例如：在教学《2、5的倍数特征》这个内容时，在导入新课后，我先让学生熟悉场景。课件出示一组秋季趣味运动会图片，谈话引入并介绍今年新增的有趣的项目：五人两足游戏和两人三足游戏。这两个项目背后分别隐藏了5的倍数特征和2的倍数特征两个知识点。这时，激发了学生的学习兴趣，然后让学生自主选择想了解的项目，给学生学习自主选择权和优先学习的权利，愉快地接受新知。
其次，要重视新旧知识的联系，注意新旧知识的异同点，设置有层次、有坡度、有启发性，符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识联系起来，形成知识的系统结构。如在教学“7的乘法口诀时”，我设计了让同桌之间互说一句带“7的乘法算式”的话，学生说：“我家有7张椅子，他家也有7张椅子，一共有14张椅子，算式是7×2=14。”“二（1）班在校广播操比赛中排成5排，每排有7人，一共有7×5=35名学生参加比赛。”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关的感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。
二、在讲授过程中，要重视引导启发式教学。
新课改重视对小学生的素质教育，数学教师应积极采用启发式教学方法，鼓励学生掌握有效的学习方法。数学教师要积极引导学生，对于有个体差异的学生，引导更应成为必要的教学手段。“启发”一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：“子曰：‘不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。’”朱熹对此解释说：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。”从孔子的话和朱熹的解释来看，“启发”主要指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。如今，启发式的教学思想已不再局限于“不愤不启，不悱不发”的具体情景状态，现代素质教育对启发式教学的要求是成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：
第一，教师在教学某一具体问题时，始终应用了师生对答的方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，在很大程度上限制了学生的求异思想和创造性。
第二，在讲授新课时，要注重教学给学生学习方法。我认为在数学教学时应采取思路教学，采取“大处导，小处启”的策略，运用提纲契领——分析——综合的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。例如在教学乘数是三位数的乘法时，由于学生已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法，重点让学生理解“用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐”的结论。
第三，教师要不断引导学生分析教学内容，采用新思路解决问题。例如，小学生在学习三位数的乘法时，教师要让小学生根据已经掌握的一位数、两位数乘法的计算方法，突破对三位数的计算，理解“用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐”的结论。教师可在课堂上让小学生练习：23×5，23×15，然后再提高到123×115……这样，学生才能深入理解三位数的乘法计算要领。
三、重视精准点拨，有效的启发式教学。
小学的数学有较强的系统性，为此，小学数学教师应重视对原有知识的复习，提高小学生对基础知识的掌握，在此基础上才能有效学习新知识。这就需要教师在课堂上的提问要精心设计启发点，把握数学问题的关键，实现对小学生有效启发和精准的点拨。例如在数学教学中“能化成有限小数的分数特征”，教师可通过指导“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面的规律是在分子中呢，还是在分母中”，让小学生自己通过验证来获得正确的结论。教师也可以点拨小学生：“你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？”教师把握好课堂上的学习进程，适当巧妙地点拨，可以使小学生的学习变得生动和顺畅，也提高了小学生活跃的思维。教师在课堂上不断设置有利于小学生自主学习的问题情境，然后通过师生的讨论让小学生不断获得启发，最后他们自己就可以得到正确的答案。
四、精选习题，把握适度。
教育学家莫洛佐夫曾经说过：只有具有一定困难的学习情境，才对学生具有较大的吸引力。因此，我们每授完一节课，对于练习题（作业）的设计可不能掉以轻心，要具有一定的灵活性、代表性和启发性。使练习题（作业）真正做到由掌握知识向培养能力方向转化。
例如，在讲授完人教版六年级“圆柱的体积计算”这一节课后，我给学生设计了以下练习（作业）：
（1）已知圆柱的底面积是12.5平方分米，高7分米。求它的体积。
（2）已知圆柱的底面周长是62.8厘米，高5分米。求它的体积。
（3）在一个边长是7厘米的正方体中切出一个最大的圆柱体。求剩下部分的体积是多少立方厘米。
通过以上三道练习的设计，启发学生从不同的角度，运用不同的方法进行解题，不但可以培养学生解决问题的能力，还可以使学生养成解题合理、思维严谨的良好习惯，加深对新知识的理解掌握。
综上所述，在小学数学教学活动中，数学教师应有效把握启发式教学方式的内涵和特点，积极采用启发式教学方式，努力培养小学生的综合素质，让小学生的思维更加活跃，使他们的综合能力得到进一步提高。而小学数学教学只有在新课改教学理论和思想的指导下，在数学教师的正确运用下，才能真正提高小学数学教学的有效性和小学生的学习效果。
（作者单位：福建省永春县锦斗中心小学）