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几何是整个初中数学教学内容的重要部分。平面几何是运用逻辑推理的方法来研究平面图形性质的一门学科，按照新课标在图形与证明中的要求，应掌握用综合法证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。因此，培养学生逻辑推理能力是平面几何教学的重要目的之一。但逻辑推理能力的培养要有一个循序渐进的过程，不能一蹴而就，弄得不好，有可能出现大面积的分化现象。
一、文字语言符号化
在开始几何教学中，由于学生一直接触的是文字语言和图形语言，对符号语言还比较陌生。而符号语言又是空间与证明中必需要用到的语言。因此在教学中要培养学生对三种语言相互转化的能力。由于三种语言的特点不同，在几何教学中各自发挥的作用也不同。图形语言形象、直观，能帮助学生认识问题和理解问题；文字语言抽象、概括，对图形本身及图形中所蕴含的结论能精确地予以的描述、解释，对几何的定义、公理、定理、命题等内容能精确地予以表达；而符号语言则是对文字语言的简化和再次抽象，具有更强的抽象性。在三种语言中符号语言是几何初学者最难掌握的一种，也是逻辑推理必备的能力基础。因此教师在教学过程中应不失时机地训练、培养学生将文字语言转化为符号语言的意识和能力，同时教师使用的语言要与课本上表述的语言相一致，做到语言规范化。例如对于等腰三角形的性质 2——等腰三角形 “三线合一 ”到底是哪三线重合呢？学生非常容易出错，而且学生在将其进行符号化的时候，往往会把等腰三角形 “三线 ”中的已知身份忽视。因此，教师应强调学生画出图形，结合图形对其进行符号化。
图形语言： 如图。
符号语言：
（1）∵ AB=AC，∠BAD= ∠CAD（已知等腰△ABC 中AD是角平分线）
∴BD=CD，AD⊥BC（AD是中线和高）
（2）∵AB=AC，BD=CD（已知等腰△ABC 中AD是中线）
∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（AD是角平分线和高）
（3）∵AB=AC，AD⊥BC（已知等腰△ABC 中AD是高）
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD（AD是中线和角平分线）
将文字语言图形化、符号化的意识应贯穿几何教学的始终，只有这样才能为学生图形与证明的学习建立良好的基础。
二、题与图的有效联系
由于学生在解决几何问题时常常存在题和图分家现象，很多学生反映老是看了图又忘了条件，特别是处理较为复杂的问题时这种现象更为突出。为了让学生能很好地将题和图有机统一，教学中可采用各种不同的记号把已知条件在图形中表示出来，使条件更直观地与图形有机融和起来，从而克服 “看图忘条件 ”的现象发生。
例如： 如图，AD=AE，D、E在BC上，BD=CE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE。
已知条件在图中很直观地表示出来了。
通常相等的线段可以分别用一杠、两杠、三杠等记号对应表示出来，相等的角可以分别用点、叉、弧等记号对应表示出来，两直线平行可以用同向箭头对应表示出来，两直线互相垂直可以用直角符号对应表示出来，等等。当然，还可以用自己特有的记号将已知条件在图形中直观地表示出来，不仅起到使条件直观的作用，同时也起到暗示提醒的作用，有利于问题的有效解决。
三、灵活添加辅助线
平面几何中添加辅助线的方法是灵活多变的，且是教学中的难点。这就要求我们熟练掌握数学中的基本概念和基本定理，在实践探索中经常进行归类总结，仔细分析题目给出的条件，找到隐含的及一些有规律的信息，以储备添加辅助线的知识。以全等三角形为例，常见辅助线的作法列举几种如下：
遇到等腰三角形，可作底边上的高， 利用 “三线合一” 的性质解题。
遇到三角形的中线，延长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形。
遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，也可考虑在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形。
过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形。
截长法与补短法，在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明。这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类型的题目。
责任编辑 罗峰
一、文字语言符号化
在开始几何教学中，由于学生一直接触的是文字语言和图形语言，对符号语言还比较陌生。而符号语言又是空间与证明中必需要用到的语言。因此在教学中要培养学生对三种语言相互转化的能力。由于三种语言的特点不同，在几何教学中各自发挥的作用也不同。图形语言形象、直观，能帮助学生认识问题和理解问题；文字语言抽象、概括，对图形本身及图形中所蕴含的结论能精确地予以的描述、解释，对几何的定义、公理、定理、命题等内容能精确地予以表达；而符号语言则是对文字语言的简化和再次抽象，具有更强的抽象性。在三种语言中符号语言是几何初学者最难掌握的一种，也是逻辑推理必备的能力基础。因此教师在教学过程中应不失时机地训练、培养学生将文字语言转化为符号语言的意识和能力，同时教师使用的语言要与课本上表述的语言相一致，做到语言规范化。例如对于等腰三角形的性质 2——等腰三角形 “三线合一 ”到底是哪三线重合呢？学生非常容易出错，而且学生在将其进行符号化的时候，往往会把等腰三角形 “三线 ”中的已知身份忽视。因此，教师应强调学生画出图形，结合图形对其进行符号化。
图形语言： 如图。
符号语言：
（1）∵ AB=AC，∠BAD= ∠CAD（已知等腰△ABC 中AD是角平分线）
∴BD=CD，AD⊥BC（AD是中线和高）
（2）∵AB=AC，BD=CD（已知等腰△ABC 中AD是中线）
∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（AD是角平分线和高）
（3）∵AB=AC，AD⊥BC（已知等腰△ABC 中AD是高）
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD（AD是中线和角平分线）
将文字语言图形化、符号化的意识应贯穿几何教学的始终，只有这样才能为学生图形与证明的学习建立良好的基础。
二、题与图的有效联系
由于学生在解决几何问题时常常存在题和图分家现象，很多学生反映老是看了图又忘了条件，特别是处理较为复杂的问题时这种现象更为突出。为了让学生能很好地将题和图有机统一，教学中可采用各种不同的记号把已知条件在图形中表示出来，使条件更直观地与图形有机融和起来，从而克服 “看图忘条件 ”的现象发生。
例如： 如图，AD=AE，D、E在BC上，BD=CE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE。
已知条件在图中很直观地表示出来了。
通常相等的线段可以分别用一杠、两杠、三杠等记号对应表示出来，相等的角可以分别用点、叉、弧等记号对应表示出来，两直线平行可以用同向箭头对应表示出来，两直线互相垂直可以用直角符号对应表示出来，等等。当然，还可以用自己特有的记号将已知条件在图形中直观地表示出来，不仅起到使条件直观的作用，同时也起到暗示提醒的作用，有利于问题的有效解决。
三、灵活添加辅助线
平面几何中添加辅助线的方法是灵活多变的，且是教学中的难点。这就要求我们熟练掌握数学中的基本概念和基本定理，在实践探索中经常进行归类总结，仔细分析题目给出的条件，找到隐含的及一些有规律的信息，以储备添加辅助线的知识。以全等三角形为例，常见辅助线的作法列举几种如下：
遇到等腰三角形，可作底边上的高， 利用 “三线合一” 的性质解题。
遇到三角形的中线，延长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形。
遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，也可考虑在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形。
过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形。
截长法与补短法，在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明。这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类型的题目。
责任编辑 罗峰