另类“比例尺”

• 作 者: 郭嘉轩
• 出 处: 数学大王·中高年级
• 发表日期: 2018年11期

　　上周考试，我们遇到了一道有关比例尺的选择题：
　　西安大唐芙蓉园占地面积为800000平方米，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积相当于（ ）。
　　A.一个篮球场的面积 B.数学课本封面的面积
　　C.报纸一个版面的面积 D.一张乒乓球台台面的面积
　　万万没想到的是，这样一道不起眼的题目，却“难”倒了大家。
　　按照“图上距离=实际距离×比例尺”的计算公式，很多同学的做法是800000×=400（平方米），大概相当于一个篮球场的面积，所以大家不假思索地选择了A。当看到试卷上的红叉时，大家才恍然大悟，原来比例尺是指图上距离与实际距离的比，是长度比，不是面积比。所以，正确的做法是800000×（）2=0.2（平方米），面积相当于报纸一个版面的面积。
　　这道题让我想起了发生在家乡的一件事。前段时间我们全家回了老家，村委会计划修建一个正方形的公园，占地面积约为40000平方米。施工人员正在商议画一幅比例尺为1∶2000的施工图。看着他们兴致勃勃地讨论着，我心里想：40000平方米×=20（平方米）。
　　20平方米？这么大的施工图，哪里才能放得下啊？
　　可是，當看到叔叔们做好的施工图时，我惊呆了：施工图竟然只有一本小笔记本那么大！我思考了半天，还是没能得到答案。于是，我便去请教叔叔们。
　　“叔叔，我用学过的比例尺知识计算，施工图是20平方米，和你们的不一样。这是为什么呀？”
　　“比例尺的确是图上距离与实际距离的比，但我们计算时换算成了关于面积的‘比例尺’。”
　　对呀，我怎么没想到这一点，应该是40000平方米=400000000平方厘米，400000000×（）2=100（平方厘米），100平方厘米=1平方分米。所以，用一张A4纸就能把施工图画出来了。
　　数学真是无处不在啊，正是有了这样一次生活经历，才让我对比例尺有了更深刻的理解。我要留心生活，不断发现生活中的数学。
　　王 拓 11月3日16：30：10
　　我知道建筑施工图纸上的比例尺一般都是缩小比例尺，比如1∶10，1∶2000等，它们的图上距离都比实际距离短。
　　任浩涵 11月3日16：41：15
　　记住了！比例尺是对长度的缩小或放大，不是对面积的缩小或放大。
　　茹子涵 11月3日16：55：45
　　楼上总结得很好！下次再遇到这样的题，我们可以先按比例尺算出缩小或放大的长和宽后，再求面积。考试的时候，我也差点选了A，幸好认真检查了。
　　师 彤 11月3日17：10：33
　　我也要做一个细心观察生活的人，将知识与生活实际联系起来，这样说不定试卷上能少一个红叉呢！嘿嘿！