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群Ｇ称为Ｂｐ群，如果Ｎａ（ｐ）为ｐ－幂零蕴含Ｇ为ｐ－幂零，证明了以下结论：１）设Ｐ为有限群Ｇ的ｐ－Ｓｙｌｏｗ子群。如果Ｐ的每极小子群及４阶循环子群在Ｐ内拟正规，则Ｇ为Ｂｐ群。２）设Ｐ为有限群的Ｇ的ｐ－Ｓｙｌｏｗ子群。如果Ｐ的极小子群及４阶循环子群在Ｎａ（ｐ）内拟正规，且其每元在Ｎａ（ｐ）的每ｑ－元可交换相则Ｇ为ｐ幂零。