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湖泊水质评价的风险性研究
(云南省环境科学研究院云南昆明650034)
【摘要】本文笔者根据多年的工作经验与实践，通过描述灰色概率的基本概念与风险分析，同时对湖泊水质参数进行评价。
【关键词】湖泊；水质；灰色概率；原理
由于湖泊水质系统的复杂性以及水体在各种因素作用下总会存在超过某一水质标准的风险性,致使影响湖泊水污染变化的不确定性,除源于水质系统本身(自然环境因素和社会经济发展因素)随机不确定性外,还存在因人类自身对湖泊水环境系统认识的局限性(信息不准确、不完全、不充分和不确知)而造成的灰色不确定性。因此,湖泊水环境风险来源于系统中各种因素的随机不确定性和灰色不确定性。对水质评价的研究工作源于20世纪60年代,并相继提出了较多的评价方法,如污染指数法、分级评分法、数理统计法、模糊数学法、属性识别理论以及灰色系统法等,这些评价方法一般只考虑水质的平均状况以及极值情况,而对水质的不确定性所带来的最不利情况的影响分析较少,本文以灰色概率统计为基础,考虑湖泊水质评价的随机和灰色双重不确定性,对入湖断面的水质参数进行计算,分析水质评价的风险性问题。
1.灰色概率的基本概念
1.1灰色概率
设(Ω,Ψ)为可测空间,称映射PG:Ψ→P[0,1]为灰色概率,若PG是(Ω,Ψ)上的闭区间集值测度;且1∈PG(Ω)。则(Ω,Ψ,PG)称为灰色概率空间。
1.2灰色概率的灰度
(Ω,Ψ,PG)中,对任意事件A,PG(A)=[a＊,a＊],0≤a＊≤a＊≤1,称
GD(PG(A))=a＊-a＊ (1)
为灰色概率PG(A)的灰度。
当灰度为1时,表明所获取的信息极为贫乏,对事件A的概率毫无把握;随着获取信息的增加,灰度逐渐减少,当灰度为0时,对事件A发生的概率唯一确知,灰色概率退化为经典概率。
1.3灰色概率分布
定义在样本空间Ω上,取值于实数域的函数ξ,称为是样本空间Ω上的随机变量,并称
FG(x)=PG(ξ≤x) (- ∞< x < ∞)(2)
是随机变量ξ的灰色概率分布函数,简称灰色概率分布。PG为实数域上随机变量ξ的灰色概率估计。
2.灰色-随机风险率评价的原理和模型
2.1基本原理
水质评价受随机和灰色双重不确定性的影响,因此在考虑水污染状况时要从污染强度和污染历时两个方面分析,对于某种水体污染物质浓度的一系列监测数值,由于其随时间而变化,因此,可把污染物的监测值看成一个随机变量,任一次的监测数值看成是随机变量的一个随机样本,以此来求出各种污染物质浓度出现的机率。由于人类自身对湖泊水环境系统认识的局限性,因此,可把某种水质污染物浓度看成是具有随机性和灰色性双重不确定性的随机变量,某种污染物质浓度超过某类水质类别标准值的风险率可以用灰色-随机风险率来进行量化。
2.2水质参数评价模型
2.2.1单项污染参数评价模型
设某水质监测断面共监测n个水质参数,每个水质参数在一定时期内共进行了m次监测,则可用Cij (i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)代表第i种水质参数的第j次监测浓度值,用CGi代表水质参数i的灰色-随机变量,用Si代表第i种水质参数的评价标准浓度值。
根据灰色概率分布的概念,灰色随机变量CGi的概率分布为灰色概率分布,水质参数(溶解氧除外)i超过评价标准的概率RGi可表示为式(4)。
RGi=PfG(CGi>Si) (4)
当水质参数浓度值的灰色-概率分布确定后,很容易求出水质参数超标的概率。
2.2.2水质综合评价模型
设水质系统的水质参數(i)超标为一随机事件,称为失效事件(记为Ei),各水质参数超标为相互独立的随机事件。由于水体单项超标,即表明水体综合评价超标,因此,任一失效事件 发生都将导致系统水质超标。
水质系统的失效事件可表示为式(5)。
E=EE∪…∪E(5)
水质系统的安全性可表示为式(6)。
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
(云南省环境科学研究院云南昆明650034)
【摘要】本文笔者根据多年的工作经验与实践，通过描述灰色概率的基本概念与风险分析，同时对湖泊水质参数进行评价。
【关键词】湖泊；水质；灰色概率；原理
由于湖泊水质系统的复杂性以及水体在各种因素作用下总会存在超过某一水质标准的风险性,致使影响湖泊水污染变化的不确定性,除源于水质系统本身(自然环境因素和社会经济发展因素)随机不确定性外,还存在因人类自身对湖泊水环境系统认识的局限性(信息不准确、不完全、不充分和不确知)而造成的灰色不确定性。因此,湖泊水环境风险来源于系统中各种因素的随机不确定性和灰色不确定性。对水质评价的研究工作源于20世纪60年代,并相继提出了较多的评价方法,如污染指数法、分级评分法、数理统计法、模糊数学法、属性识别理论以及灰色系统法等,这些评价方法一般只考虑水质的平均状况以及极值情况,而对水质的不确定性所带来的最不利情况的影响分析较少,本文以灰色概率统计为基础,考虑湖泊水质评价的随机和灰色双重不确定性,对入湖断面的水质参数进行计算,分析水质评价的风险性问题。
1.灰色概率的基本概念
1.1灰色概率
设(Ω,Ψ)为可测空间,称映射PG:Ψ→P[0,1]为灰色概率,若PG是(Ω,Ψ)上的闭区间集值测度;且1∈PG(Ω)。则(Ω,Ψ,PG)称为灰色概率空间。
1.2灰色概率的灰度
(Ω,Ψ,PG)中,对任意事件A,PG(A)=[a＊,a＊],0≤a＊≤a＊≤1,称
GD(PG(A))=a＊-a＊ (1)
为灰色概率PG(A)的灰度。
当灰度为1时,表明所获取的信息极为贫乏,对事件A的概率毫无把握;随着获取信息的增加,灰度逐渐减少,当灰度为0时,对事件A发生的概率唯一确知,灰色概率退化为经典概率。
1.3灰色概率分布
定义在样本空间Ω上,取值于实数域的函数ξ,称为是样本空间Ω上的随机变量,并称
FG(x)=PG(ξ≤x) (- ∞< x < ∞)(2)
是随机变量ξ的灰色概率分布函数,简称灰色概率分布。PG为实数域上随机变量ξ的灰色概率估计。
2.灰色-随机风险率评价的原理和模型
2.1基本原理
水质评价受随机和灰色双重不确定性的影响,因此在考虑水污染状况时要从污染强度和污染历时两个方面分析,对于某种水体污染物质浓度的一系列监测数值,由于其随时间而变化,因此,可把污染物的监测值看成一个随机变量,任一次的监测数值看成是随机变量的一个随机样本,以此来求出各种污染物质浓度出现的机率。由于人类自身对湖泊水环境系统认识的局限性,因此,可把某种水质污染物浓度看成是具有随机性和灰色性双重不确定性的随机变量,某种污染物质浓度超过某类水质类别标准值的风险率可以用灰色-随机风险率来进行量化。
2.2水质参数评价模型
2.2.1单项污染参数评价模型
设某水质监测断面共监测n个水质参数,每个水质参数在一定时期内共进行了m次监测,则可用Cij (i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)代表第i种水质参数的第j次监测浓度值,用CGi代表水质参数i的灰色-随机变量,用Si代表第i种水质参数的评价标准浓度值。
根据灰色概率分布的概念,灰色随机变量CGi的概率分布为灰色概率分布,水质参数(溶解氧除外)i超过评价标准的概率RGi可表示为式(4)。
RGi=PfG(CGi>Si) (4)
当水质参数浓度值的灰色-概率分布确定后,很容易求出水质参数超标的概率。
2.2.2水质综合评价模型
设水质系统的水质参數(i)超标为一随机事件,称为失效事件(记为Ei),各水质参数超标为相互独立的随机事件。由于水体单项超标,即表明水体综合评价超标,因此,任一失效事件 发生都将导致系统水质超标。
水质系统的失效事件可表示为式(5)。
E=EE∪…∪E(5)
水质系统的安全性可表示为式(6)。
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”