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新课程标准要求数学教育要面向全体学生，让“人人学有价值的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，教师只有在尊重学生的基础上，充分了解学生的差异，并针对不同的主体因材施教，才能让每个学生都能在学习的过程中感受到成功的喜悦。为此，在教学实践中，我们要把握“四性”，实现全体学生的主动发展。
一、预设知识生成的可能性
凡事预则立，不预则废。要想求得让不同的学生都能得到不同程度的发展，课前的精心准备尤为重要。首先，要仔细深入调查了解学生的知识基础、兴趣爱好、思维能力等基本信息，作为确定教学目标和分层教学、指导的重要参考依据。其次，要吃透教材，深入钻研教材，挖出引入点（导入新课的方法）、瞄准基本点（本节课的基本目标）、剖析重难点（学生理解上的疑难）、把握巩固点（目标的检测）、寻找后备点（后续知识的铺垫和引申）。当然，还包括练习题的选择和安排，教、学具的演示和使用等。
二、明确学习目标的梯度性
新课程标准强调“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上”，凸显了学生的主体地位。为此，我在新知授课前，先将本节课的目标明确出来，让学生做到心中有目标，然后引导学生围绕目标去感悟、思索、探究。这样就做到了任务落实，目标明确，学生对靠自己主动探索而得来的知识理解透彻，减轻课业负担。由于学习目标是学生自己确定的，为了达到这些目标而必须提供的训练形式是“自我训练”，让学生认识到这种训练是他们自己的责任，而且要承担这种责任，自我自觉训练取代外部强制训练，学习目标达成度自然提高。在确立教学目标时，要特别注意梯度性、针对性和灵活性，既有基本目标，供全班学生完成，又有弹性目标，让学有困难的学生能顺藤摸瓜，让成绩中等的学生能跳一跳摘到果子，让学有余力的学生能展开思维。如“梯形面积”的教学，可设立三层教学目标：一是直接数方格（适于学困生）；二是割、补、拼、摆（适于成绩中等的学生）；三是直接计算（适于学有余力的学生）。这样在动态目标的管理下，各层次的学生都能充分利用课堂的四十分钟，从根本上解决了统一模式下，一部分学生时间紧缺而另一部分学生时间过剩的弊端。
三、把握教学过程的层次性
尊重学生的主体地位，在充分激发了学生的学习兴趣和明确学习目标后对学生的指导也要分层，根据学生的知识基础、思维水平等基本情况，将他们分成A 、B、 C三个层次。A层为完成基本目标学有余力的优秀生，B层为略加点拨便可完成基本目标的中等生，C层为需在教师精心指导下才可完成基本目标的学困生。针对三个层次的学生，我采用的指导方法是“放A促B抓C”。A层学生让他们独立去闯，率先检测；B层学生让他们先独立思考，互相讨论，教师只在关键疑难处略加提示；C层学生，先让A层学生加以辅导，形成第一知识印象，然后教师给他们进行精心的讲解。练习也区别对待，A层学生侧重于做一些发展性练习；C层学生练习为巩固基本目标而设计的基本题；B层学生练习兼顾A、C， 难度比A低、比C高。这样，就满足了不同能力层次学生的需求，给每个学生都提供了享受成功和品尝喜悦的机会，使每个学生都得到不同程度的发展。
四、增强自主探究的趣味性
兴趣是学生探究知识，获取知识，求得发展的力量源泉。因此，在疑难处给学生以引导、激励，让学生通过自己的努力去探究、去突破，这样取得的成功，必然大大提高学生的兴趣。例如，在教学“圆柱体表面积”时，由于学生已经掌握了圆柱体的特征和侧面积的计算方法，学生马上异口同声：“侧面积加两底面面积。”“有没有新的办法？”我追问。学生一筹莫展，我便激励学生：“能利用自己手中的学具，找到求圆柱体表面积的新方法吗？看谁的方法简捷、准确。”一石击起千层浪，学生纷纷动手，或独自操作，或两三人一组合作，秘密终于被一层层揭开。只要展开圆柱体侧面，再将两底展开（如下图），疑难便迎刃而解：圆柱体的表面积S＝（r h）c。
这一激励，不仅仅是帮助解决了新知的困惑，更重要的是让学生体会到通过自己动手、动脑，再大的困难也能解决。一堂课结束，学生获得的不仅是掌握了所需的知识，更重要的是学会了“怎样掌握所需要知识”，增强了学生学习数学的能力，提高了学生学习数学的信心，更激活了学生学习数学的兴趣。
（责编黄桂坚）
一、预设知识生成的可能性
凡事预则立，不预则废。要想求得让不同的学生都能得到不同程度的发展，课前的精心准备尤为重要。首先，要仔细深入调查了解学生的知识基础、兴趣爱好、思维能力等基本信息，作为确定教学目标和分层教学、指导的重要参考依据。其次，要吃透教材，深入钻研教材，挖出引入点（导入新课的方法）、瞄准基本点（本节课的基本目标）、剖析重难点（学生理解上的疑难）、把握巩固点（目标的检测）、寻找后备点（后续知识的铺垫和引申）。当然，还包括练习题的选择和安排，教、学具的演示和使用等。
二、明确学习目标的梯度性
新课程标准强调“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上”，凸显了学生的主体地位。为此，我在新知授课前，先将本节课的目标明确出来，让学生做到心中有目标，然后引导学生围绕目标去感悟、思索、探究。这样就做到了任务落实，目标明确，学生对靠自己主动探索而得来的知识理解透彻，减轻课业负担。由于学习目标是学生自己确定的，为了达到这些目标而必须提供的训练形式是“自我训练”，让学生认识到这种训练是他们自己的责任，而且要承担这种责任，自我自觉训练取代外部强制训练，学习目标达成度自然提高。在确立教学目标时，要特别注意梯度性、针对性和灵活性，既有基本目标，供全班学生完成，又有弹性目标，让学有困难的学生能顺藤摸瓜，让成绩中等的学生能跳一跳摘到果子，让学有余力的学生能展开思维。如“梯形面积”的教学，可设立三层教学目标：一是直接数方格（适于学困生）；二是割、补、拼、摆（适于成绩中等的学生）；三是直接计算（适于学有余力的学生）。这样在动态目标的管理下，各层次的学生都能充分利用课堂的四十分钟，从根本上解决了统一模式下，一部分学生时间紧缺而另一部分学生时间过剩的弊端。
三、把握教学过程的层次性
尊重学生的主体地位，在充分激发了学生的学习兴趣和明确学习目标后对学生的指导也要分层，根据学生的知识基础、思维水平等基本情况，将他们分成A 、B、 C三个层次。A层为完成基本目标学有余力的优秀生，B层为略加点拨便可完成基本目标的中等生，C层为需在教师精心指导下才可完成基本目标的学困生。针对三个层次的学生，我采用的指导方法是“放A促B抓C”。A层学生让他们独立去闯，率先检测；B层学生让他们先独立思考，互相讨论，教师只在关键疑难处略加提示；C层学生，先让A层学生加以辅导，形成第一知识印象，然后教师给他们进行精心的讲解。练习也区别对待，A层学生侧重于做一些发展性练习；C层学生练习为巩固基本目标而设计的基本题；B层学生练习兼顾A、C， 难度比A低、比C高。这样，就满足了不同能力层次学生的需求，给每个学生都提供了享受成功和品尝喜悦的机会，使每个学生都得到不同程度的发展。
四、增强自主探究的趣味性
兴趣是学生探究知识，获取知识，求得发展的力量源泉。因此，在疑难处给学生以引导、激励，让学生通过自己的努力去探究、去突破，这样取得的成功，必然大大提高学生的兴趣。例如，在教学“圆柱体表面积”时，由于学生已经掌握了圆柱体的特征和侧面积的计算方法，学生马上异口同声：“侧面积加两底面面积。”“有没有新的办法？”我追问。学生一筹莫展，我便激励学生：“能利用自己手中的学具，找到求圆柱体表面积的新方法吗？看谁的方法简捷、准确。”一石击起千层浪，学生纷纷动手，或独自操作，或两三人一组合作，秘密终于被一层层揭开。只要展开圆柱体侧面，再将两底展开（如下图），疑难便迎刃而解：圆柱体的表面积S＝（r h）c。
这一激励，不仅仅是帮助解决了新知的困惑，更重要的是让学生体会到通过自己动手、动脑，再大的困难也能解决。一堂课结束，学生获得的不仅是掌握了所需的知识，更重要的是学会了“怎样掌握所需要知识”，增强了学生学习数学的能力，提高了学生学习数学的信心，更激活了学生学习数学的兴趣。
（责编黄桂坚）