【摘 要】
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<正>圆锥曲线是圆、椭圆、双曲线和抛物线的统称,它是平面解析几何研究的主要对象.童正卿老师在文[1]中对椭圆中固定长度弦的中点轨迹进行了探究,笔者读后颇受启发,在其基础
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<正>圆锥曲线是圆、椭圆、双曲线和抛物线的统称,它是平面解析几何研究的主要对象.童正卿老师在文[1]中对椭圆中固定长度弦的中点轨迹进行了探究,笔者读后颇受启发,在其基础上通过横向和纵向探究,一方面给出了双曲线和抛物线中固定长度弦的中点轨迹方程,另一方面将圆中的结论推广到了任意的定比分点时的轨迹方程,并通过几何画板画出了四等分点时椭圆和双曲线中的定比分点轨迹,得到了很美妙的图形.一次深入的探究让笔者深刻体会到了圆锥曲线之美,本文也可以设计成供学生探究性学习的案例.
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