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由于现有聚合签名方案多数是基于双线性映射构造，存在计算效率低的不足。针对不同的网络环境，提出了2种不使用双线性映射的无证书聚合签名方案CLAS-Ⅰ和CLAS-Ⅱ，并在随机预言机模型下，基于离散对数困难问题证明了方案的不可伪造性；同时，分析了该方案所具有的公开验证性等安全属性。与现有方案相比较，由于未使用双线性映射运算，该方案具有更高的计算效率。由于方案CLAS-Ⅰ的聚合签名长度较长，将用于带宽较高的网络环境；CLAS-Ⅱ具有较短的签名长度，且长度与用户数无关，将用于带宽较低的网络环境。