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数学课的探究式教学，就是教师在教学过程中不直接地把知识传授给学生，而是为学生创设一个探究学习的环境，让学生通过自主学习，探求获得知识，发展能力. 这一教学方式要求教师把全新的教育观念带入数学教学的整个进程中，把课堂还给学生，以真正实现教学相长.
一、讲授课的探究式教学
讲授课是新教材的主干课，也是数学探究性教学的主战场. 教师在这类课中应如何进行探究式教学呢？
首先，教师必须更新教育观念，树立现代教育思想，特别是“以学生为本，以提高能力为前提”的理念，彻底改变由教师从头到尾讲，学生被动接受知识的现象.
其次，创设情境，诱发动机. 让学生自主地探究一个问题，没有一个合适的切入点是不行的，这个切入点就是探究动机（兴趣）. 探究动机的诱发，主要通过情境创设来实现. 在教学中，教师可以根据教材的内容和学生的实际情况，通过设置悬念、提出问题、投影演示等手段，为学生营造一个轻松、和谐、诱人的氛围，让学生产生强烈的求知欲.
第三，精讲例题，探索规律. 数学教学是思维活动的教学，而例题是体现思维能力的窗口. 在探究教学中，教师应抓住一些典型的例题，除教会学生正常的思维过程外，还须引导学生探究新解法，提出新问题，从不同的侧面和角度探索变异，从隐蔽的数学关系中寻找问题实质. 因此，教师在这一环节中，要有探究讨论程序，借问题促探索，借探索促发现，借发现促创新.
第四，教师总结、引导提高. 教师的总结应包括两个方面，即知识的总结和探究方法的总结，且探究方法的总结更重要，让学生得到的结论，主要是通过探究讨论、归纳推理得出的. 这样就使学生基本掌握了判断推理、思辨分析问题的方法，提高了自主学习、探究学习的能力.
二、练习课的探究式教学
练习课的教学必须以学生自主练习为主. 这类课型在教材中所占的比例较少，但对学生探究学习能力的培养是十分重要的. 要上好练习课，需注意两种探究式教学形式：
１. 课前教师结合章节内容设置练习题，所设置习题要与本节内容紧密联系，难度要适当，题型要多变，不要选难繁题，题目要简洁灵活，练习方法要多变，课上让学生自主练习，合作学习，提出问题，然后，教师适时点拨、指导，作出评价.
２. 教师根据某章节的重点内容和重要的数学思想方法，有目的有意识地设置探究性思考练习题，让学生在自主探究和合作探讨中自行解决问题. 教师只抽看重点学生的练习，及时发现学生的思维障碍，点拨疏通解题思路，点拨时尽量不要自己直接讲，而是让学生讨论回答，这样既可以发现好的解法，又可激活学生思维，培养创新能力.
这两种方式都可以充分调动学生学习的自主性，真正体现“给学生一点时间，一个问题，让学生去探究”的精神.
三、复习课的探究式教学
复习课是一个很重要的课型，它包括两个方面：一是让学生对已学过的零星、分散的数学知识进行归纳、梳理，加工使之条理化、系统化；二是要求学生学会应用知识解决实际问题，即培养学生的能力素养. 探究式复习课就是以问题为出发点，创设合理的问题情境. 要创设合理的问题情境应熟悉新教材和大纲的变化，明确考查内容、考查能力的层次要求等，教学时要特别注意以下三方面：
１. 探究式教学重在探究，贵在引导. 复习重点是“知识和技能”，同时在“过程与方法”的考查上加大力度. 因此，数学复习应该由结果定向转变为过程定向，即在教学过程中，教师通过精心设计的各种探究活动，引导学生把数学基础知识的复习与科学研究方法的复习有机地结合在一起，从而促进过程与方法、目标的具体实现. 这样学生既学到了知识，又能掌握了科学的思维方法.
２. 在引导探究、讨论交流过程中，学生思维活跃了，但所获取的知识点较为零乱，不利于记忆. 因此，教学时教师可引导学生将各个知识点归纳起来，实现知识的结构化、体系化、网络化和规律化，帮助学生在探究的基础上构建完善的知识结构网络，把零散知识提升为规律，注重数学学科规律的形成教育.
３. 为了使学生不断完善和深化数学知识，教师要根据知识点，结合自己收集的资料，找到知识在教材中的落脚点和延伸点，编写一些具有启发性和思考性的练习题让学生进行思考和训练. 一方面使复习过程更加完善，另一方面能较好地测试学生对知识融会贯通的能力. 学生在完成习题的过程中既巩固了知识，又发展了创造性思维和知识迁移能力.
四、活动课的探究式教学
这一课型的学习任务，基本上全由学生自主完成，它最能体现学生学习的自主性和探究能力的培养. 对这类课，教师必须掌握它的实施步骤和要求，然后让学生按照步骤和要求独立或合作完成. 在活动课中开展探究式教学一般分五个阶段：
１. 准备阶段. 必须要求学生明确活动的目的、要求和方法，成立实验探究小组，分好工，准备好实验工具.
２. 实施阶段. 各实验探究小组，通过集体讨论，互相启发，形成可行的探究方案，并进行实地考察，独立或合作实验，得出结论并完成成果报告.
３. 交流阶段. 以小组为单位，选出代表，在班级中报告研究成果，交流探究体会.
４. 评价阶段. 采用自评、互评、教师评价相结合的形式，对各实验探究小组，进行综合性评价，可主要考虑以下几个方面：
① 调查、求解过程和结果是否合理、清楚、简捷.
② 独到的思考和发现.
③ 恰当的使用工具.
④ 合理、简捷的算法.
⑤ 提出有价值的求解设计和有见地的新问题.
５. 总结阶段. 活动结束后，填写好活动成果报告表，把活动成果撰写成小论文或实验报告，教师可以以墙报和小报纸的形式出版.
如《三角测量》活动课，测量本校天文观测塔的高度，我就是按照这样的思路指导学生开展活动的. 通过实地考察，测量实验，收集数据，整理资料，组织讨论，得出结论，然后填写成果报告表，撰写成果报告和小论文，教学效果很好.
一、讲授课的探究式教学
讲授课是新教材的主干课，也是数学探究性教学的主战场. 教师在这类课中应如何进行探究式教学呢？
首先，教师必须更新教育观念，树立现代教育思想，特别是“以学生为本，以提高能力为前提”的理念，彻底改变由教师从头到尾讲，学生被动接受知识的现象.
其次，创设情境，诱发动机. 让学生自主地探究一个问题，没有一个合适的切入点是不行的，这个切入点就是探究动机（兴趣）. 探究动机的诱发，主要通过情境创设来实现. 在教学中，教师可以根据教材的内容和学生的实际情况，通过设置悬念、提出问题、投影演示等手段，为学生营造一个轻松、和谐、诱人的氛围，让学生产生强烈的求知欲.
第三，精讲例题，探索规律. 数学教学是思维活动的教学，而例题是体现思维能力的窗口. 在探究教学中，教师应抓住一些典型的例题，除教会学生正常的思维过程外，还须引导学生探究新解法，提出新问题，从不同的侧面和角度探索变异，从隐蔽的数学关系中寻找问题实质. 因此，教师在这一环节中，要有探究讨论程序，借问题促探索，借探索促发现，借发现促创新.
第四，教师总结、引导提高. 教师的总结应包括两个方面，即知识的总结和探究方法的总结，且探究方法的总结更重要，让学生得到的结论，主要是通过探究讨论、归纳推理得出的. 这样就使学生基本掌握了判断推理、思辨分析问题的方法，提高了自主学习、探究学习的能力.
二、练习课的探究式教学
练习课的教学必须以学生自主练习为主. 这类课型在教材中所占的比例较少，但对学生探究学习能力的培养是十分重要的. 要上好练习课，需注意两种探究式教学形式：
１. 课前教师结合章节内容设置练习题，所设置习题要与本节内容紧密联系，难度要适当，题型要多变，不要选难繁题，题目要简洁灵活，练习方法要多变，课上让学生自主练习，合作学习，提出问题，然后，教师适时点拨、指导，作出评价.
２. 教师根据某章节的重点内容和重要的数学思想方法，有目的有意识地设置探究性思考练习题，让学生在自主探究和合作探讨中自行解决问题. 教师只抽看重点学生的练习，及时发现学生的思维障碍，点拨疏通解题思路，点拨时尽量不要自己直接讲，而是让学生讨论回答，这样既可以发现好的解法，又可激活学生思维，培养创新能力.
这两种方式都可以充分调动学生学习的自主性，真正体现“给学生一点时间，一个问题，让学生去探究”的精神.
三、复习课的探究式教学
复习课是一个很重要的课型，它包括两个方面：一是让学生对已学过的零星、分散的数学知识进行归纳、梳理，加工使之条理化、系统化；二是要求学生学会应用知识解决实际问题，即培养学生的能力素养. 探究式复习课就是以问题为出发点，创设合理的问题情境. 要创设合理的问题情境应熟悉新教材和大纲的变化，明确考查内容、考查能力的层次要求等，教学时要特别注意以下三方面：
１. 探究式教学重在探究，贵在引导. 复习重点是“知识和技能”，同时在“过程与方法”的考查上加大力度. 因此，数学复习应该由结果定向转变为过程定向，即在教学过程中，教师通过精心设计的各种探究活动，引导学生把数学基础知识的复习与科学研究方法的复习有机地结合在一起，从而促进过程与方法、目标的具体实现. 这样学生既学到了知识，又能掌握了科学的思维方法.
２. 在引导探究、讨论交流过程中，学生思维活跃了，但所获取的知识点较为零乱，不利于记忆. 因此，教学时教师可引导学生将各个知识点归纳起来，实现知识的结构化、体系化、网络化和规律化，帮助学生在探究的基础上构建完善的知识结构网络，把零散知识提升为规律，注重数学学科规律的形成教育.
３. 为了使学生不断完善和深化数学知识，教师要根据知识点，结合自己收集的资料，找到知识在教材中的落脚点和延伸点，编写一些具有启发性和思考性的练习题让学生进行思考和训练. 一方面使复习过程更加完善，另一方面能较好地测试学生对知识融会贯通的能力. 学生在完成习题的过程中既巩固了知识，又发展了创造性思维和知识迁移能力.
四、活动课的探究式教学
这一课型的学习任务，基本上全由学生自主完成，它最能体现学生学习的自主性和探究能力的培养. 对这类课，教师必须掌握它的实施步骤和要求，然后让学生按照步骤和要求独立或合作完成. 在活动课中开展探究式教学一般分五个阶段：
１. 准备阶段. 必须要求学生明确活动的目的、要求和方法，成立实验探究小组，分好工，准备好实验工具.
２. 实施阶段. 各实验探究小组，通过集体讨论，互相启发，形成可行的探究方案，并进行实地考察，独立或合作实验，得出结论并完成成果报告.
３. 交流阶段. 以小组为单位，选出代表，在班级中报告研究成果，交流探究体会.
４. 评价阶段. 采用自评、互评、教师评价相结合的形式，对各实验探究小组，进行综合性评价，可主要考虑以下几个方面：
① 调查、求解过程和结果是否合理、清楚、简捷.
② 独到的思考和发现.
③ 恰当的使用工具.
④ 合理、简捷的算法.
⑤ 提出有价值的求解设计和有见地的新问题.
５. 总结阶段. 活动结束后，填写好活动成果报告表，把活动成果撰写成小论文或实验报告，教师可以以墙报和小报纸的形式出版.
如《三角测量》活动课，测量本校天文观测塔的高度，我就是按照这样的思路指导学生开展活动的. 通过实地考察，测量实验，收集数据，整理资料，组织讨论，得出结论，然后填写成果报告表，撰写成果报告和小论文，教学效果很好.