与中学老师谈微积分(4)——强可导的函数和导数概念

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3强可导的函数和导数概念3.1两个函数的差商——中值关系定义3.1设F(x)和f(x)都是I上的函数.如果对I中任意的u和v,都有[u,v]上的p和q,使得f(p)≤F(u)-F(v)u-v≤f(q)(3.1)则称“在I上F(x)的差商是f(x)的中值”,或简单地说F(x)和f(x)有差商——中值关系.两个函数之间的差商——中 3 Strongly Derivable Functions and Derivative Concepts 3.1 Difference-Valued Relationship Definition of Two Functions 3.1 Let F (x) and f (x) be functions on I. If we take any u and v in I, Has p and q on [u, v] such that f (p) ≤ F (u) -F (v) uv ≤ f (q) Is the median of f (x), or simply F (x) and f (x) have a difference between the quotient-median relationship. The difference between the two functions quotient-
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