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一、情境创设的基本要素
1.情境的创设要有目的性
创设情境的根本目标是促进教学目标的有效达成,而直接目标是让学生从情境中提炼其中蕴涵的数学问题.要使创设的情境具有明确的目的性,我们要做到两点:一、情境必须围绕本节的教学内容和学习任务,紧扣教材的中心及重点来创设;二、针对情境提出的问题要明确.
2.创设的情境要简约
数学本身的一大特征就是简约.因而有效的情境不能拘泥于过多的非数学信息,不能干扰和弱化数学知识和技能的学习及数学思维的发展.如在讲解数学归纳法时不妨先播放一段多米诺骨牌的录象.让学生从中总结得到两个关键点:(1)第一张牌被推倒;(2)假如某一张牌倒下,则它的后一张牌必定倒下.若满足这两点我们可以得出结论:多米诺骨牌会全部倒下.
3.创设的情境要整合
所谓“整合”,就是说创设的情境应当与教学内容紧密结合,让教学内容融于情境之中,而不是为了引出这样的一个问题而刻意地引用一个情境.认为引入情境只是便于老师提出问题,这对学生的学习没有太大的帮助,这样的情境是低效的或是无效的.
二、情境创设的策略
课堂教学中情境的创设可以从以下几方面入手.
1.枯燥问题趣味化
教师在创设情境时,要设置富有趣味性的情境,就数学典故的内容而言,可以是数学概念、数学符号、数学思想方法、历史著名问题甚至理论体系的发展历史;也可以是数学家的创新意识、奋斗历程,在这一点如果能够提供丰富的图形、图象资料,效果会更好.
另外,传统数学教材中缺少对数学定理形成过程的阐述与剖析,呈现的是一些完美的结论和严谨的推证过程,这将导致学生对学习数学失去主动性和创造性.因此,在教学中,适当的介绍其历史上的发现探索历程,将逻辑推理还原为合情推理,将逻辑演绎追溯到归纳演绎,这在一定程度上能让数学学习变得轻松有趣,而使学生产生浓厚的学习兴趣,并处于最佳的心理和学习状态.
2.抽象问题具体化
数学概念的概括性、抽象性令学生难以理解.因此,创设一些现实生活中具体事例的情境或生活化的情境更有利于学生深化对概念的理解,形成用数学的意识.
要创设一个恰当的生活情境很有讲究.第一步,要选择好的背景,运用社会热点是一个不错的选择.如招聘,税收,网络,环保等,都是很好的素材.而这些充其量是一些“实际素材”,要上升为“数学问题”还得加工、提炼.第二步:对素材进行整理、抽象、归纳,形成“实际问题”.但往往实际问题中包含着许多与数学本身无关的信息,因此,必须对其作出适当的简化及合理的假设.
3.复杂问题直观化
我们可以用其他学科素材,让数学问题更直观.
例如,在讲授画立体图形的三视图时,可以让学生感受以下诗篇《题西林壁》中“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”.让学生体会诗里蕴涵的一些普通的数学原理,在古诗的颂念中学生明白了为何要画三视图,并产生画三视图的欲望.
4.静态问题动态化
“新标准”倡导向学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容,通过学生主动地观察,实验,猜测,验证推理等数学活动获取数学知识.动是人的本能,学生对动更是爱不释手.在课堂上若要使学生全神贯注地学习,需要学生主动地参与.因此,可以创设以实验为背景的数学情境.
例如,在讲授“锥体的体积公式”时,可以给学生演示这样一个实验:拿出两个等底面积、等高的锥体和柱体的量杯,把锥体量杯注满水,让学生观察,几次可以倒满柱体量杯.经过观察,发现恰好三次.这样,就让学生不知不觉地进入了“等底面积、等高的柱体体积三分之一”的数学问题中.
这种发现是通过学生的动手操作,动眼观察,动脑思考获取的,所以,在探求新知的过程中,为学生提供必要的思维材料,将静态的知识结论变为动态的探索对象,让学生付出一定的智力代价,在实验探索中把学习的情感与生活经验融为一体.
三、总结与反思
情境作为沟通学生的经验世界与数学世界的桥梁,无疑在加强数学与现实的联系方面,作出了巨大的贡献.情境作为数学知识的载体,是教学的手段,是为数学服务的.教师选择的情境必须能激起学生的兴趣和热情,必须能使学生参与到复杂的数学活动中去,必须支持学生获得他们想要的知识.另外,要明确的是,虽然我们提倡基于情境的学习,但并不是所有的知识都必须通过情境来学习,应该保留传统中的合理的成分.
1.情境的创设要有目的性
创设情境的根本目标是促进教学目标的有效达成,而直接目标是让学生从情境中提炼其中蕴涵的数学问题.要使创设的情境具有明确的目的性,我们要做到两点:一、情境必须围绕本节的教学内容和学习任务,紧扣教材的中心及重点来创设;二、针对情境提出的问题要明确.
2.创设的情境要简约
数学本身的一大特征就是简约.因而有效的情境不能拘泥于过多的非数学信息,不能干扰和弱化数学知识和技能的学习及数学思维的发展.如在讲解数学归纳法时不妨先播放一段多米诺骨牌的录象.让学生从中总结得到两个关键点:(1)第一张牌被推倒;(2)假如某一张牌倒下,则它的后一张牌必定倒下.若满足这两点我们可以得出结论:多米诺骨牌会全部倒下.
3.创设的情境要整合
所谓“整合”,就是说创设的情境应当与教学内容紧密结合,让教学内容融于情境之中,而不是为了引出这样的一个问题而刻意地引用一个情境.认为引入情境只是便于老师提出问题,这对学生的学习没有太大的帮助,这样的情境是低效的或是无效的.
二、情境创设的策略
课堂教学中情境的创设可以从以下几方面入手.
1.枯燥问题趣味化
教师在创设情境时,要设置富有趣味性的情境,就数学典故的内容而言,可以是数学概念、数学符号、数学思想方法、历史著名问题甚至理论体系的发展历史;也可以是数学家的创新意识、奋斗历程,在这一点如果能够提供丰富的图形、图象资料,效果会更好.
另外,传统数学教材中缺少对数学定理形成过程的阐述与剖析,呈现的是一些完美的结论和严谨的推证过程,这将导致学生对学习数学失去主动性和创造性.因此,在教学中,适当的介绍其历史上的发现探索历程,将逻辑推理还原为合情推理,将逻辑演绎追溯到归纳演绎,这在一定程度上能让数学学习变得轻松有趣,而使学生产生浓厚的学习兴趣,并处于最佳的心理和学习状态.
2.抽象问题具体化
数学概念的概括性、抽象性令学生难以理解.因此,创设一些现实生活中具体事例的情境或生活化的情境更有利于学生深化对概念的理解,形成用数学的意识.
要创设一个恰当的生活情境很有讲究.第一步,要选择好的背景,运用社会热点是一个不错的选择.如招聘,税收,网络,环保等,都是很好的素材.而这些充其量是一些“实际素材”,要上升为“数学问题”还得加工、提炼.第二步:对素材进行整理、抽象、归纳,形成“实际问题”.但往往实际问题中包含着许多与数学本身无关的信息,因此,必须对其作出适当的简化及合理的假设.
3.复杂问题直观化
我们可以用其他学科素材,让数学问题更直观.
例如,在讲授画立体图形的三视图时,可以让学生感受以下诗篇《题西林壁》中“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”.让学生体会诗里蕴涵的一些普通的数学原理,在古诗的颂念中学生明白了为何要画三视图,并产生画三视图的欲望.
4.静态问题动态化
“新标准”倡导向学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容,通过学生主动地观察,实验,猜测,验证推理等数学活动获取数学知识.动是人的本能,学生对动更是爱不释手.在课堂上若要使学生全神贯注地学习,需要学生主动地参与.因此,可以创设以实验为背景的数学情境.
例如,在讲授“锥体的体积公式”时,可以给学生演示这样一个实验:拿出两个等底面积、等高的锥体和柱体的量杯,把锥体量杯注满水,让学生观察,几次可以倒满柱体量杯.经过观察,发现恰好三次.这样,就让学生不知不觉地进入了“等底面积、等高的柱体体积三分之一”的数学问题中.
这种发现是通过学生的动手操作,动眼观察,动脑思考获取的,所以,在探求新知的过程中,为学生提供必要的思维材料,将静态的知识结论变为动态的探索对象,让学生付出一定的智力代价,在实验探索中把学习的情感与生活经验融为一体.
三、总结与反思
情境作为沟通学生的经验世界与数学世界的桥梁,无疑在加强数学与现实的联系方面,作出了巨大的贡献.情境作为数学知识的载体,是教学的手段,是为数学服务的.教师选择的情境必须能激起学生的兴趣和热情,必须能使学生参与到复杂的数学活动中去,必须支持学生获得他们想要的知识.另外,要明确的是,虽然我们提倡基于情境的学习,但并不是所有的知识都必须通过情境来学习,应该保留传统中的合理的成分.