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【摘 要】谐波齿轮传动是建立在弹性变形理论基础上的一种新型传动技术，本文运用UG软件对谐波齿轮系统进行了三维建模，运用有限元分析功能对其柔轮及输入轴进行了有限元分析，并给出了分析结果。
【关键词】谐波齿轮；有限元分析；柔轮
引言
谐波齿轮传动是建立在弹性变形理论基础上的一种新型传动技术。因其传动比较大﹑结构简单紧凑﹑效率较高﹑承载力较高﹑通用性良好，因此应用广泛。谐波齿轮传动设计涉及到钢轮、柔轮、波发生器等关键零件的设计，其中输出轴、输入轴及柔轮的设计质量至关重要，对这些零件进行有限元分析，则能保障重要零件的设计质量。
1.UG建模
UG软件因具有统一的数据库，采用复合建模技术，形象直观，并能用参数驱动，出图功能强，能按ISO标准和国标标注尺寸、形位公差和汉字说明等，并能直接对实体做旋转剖、阶梯剖和轴测图挖切生成各种剖视图，及具有良好的用户介面，有着广泛的应用。本文对谐波齿轮减速器各零件进行建模并进行子装配，包括波发生器上有柔性球轴承，它的外圈，还有内圈，装配以后得到波发生器。
完成子装配工作后，进行总装配，先将柔轮，波发生器，刚轮三者装配，最后形成图1的谐波齿轮的三维模型。
2.有限元分析过程
有限元 分析是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型—有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。涉及到的关键技术如下：
（1）分析问题定义在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。
（2）几何模型：建立几何模型是从结构实际形状中抽象出来的，是需要根据结构的具体特征对结构进行必要的简化、变化和处理，以适应有限元分析的特点。
（3）单元类型：单元类型选择应根据结构的类型、形状特征、应力和变形特点、精度要求和硬件条件等因素综合进行考虑。
（4）单元特性定义：有限元单元中的每一个单元除了表现出一定的外部形状外，还应具备一组计算所需的内部特征参。
（5）网格划分网格划分是建立有限元模型的中心工作，模型的合理性很大程度上可以通过所划分的网格形式反映出来。
3.结论
（1）由本次有限元分析我们可以看出，柔轮壳体上的最大应力出现在齿圈与波发生器的接触部位，齿圈圆周上应力呈对称分布，在长轴和短轴处较大，在两者中间较小。杯底固定处沿圆周截面上应力分布规律和齿圈处相近，而壳体与杯底连接的圆角处圆周截面上应力分布则相反。由齿圈向壳体过渡应力逐渐减小，到杯底处由于边界的影响应力会出现增大趋势，因此柔轮上危险截面出现在齿圈和杯底部分，如图2。
图2 柔轮有限元分析
（2）从图2的形变云图可以看出来，输入轴轴最大位移值为3.581E-003，安全性可行。
参考文献：
[1]葛志祺.机械零件设计手册[M].北京：冶金工业出版社，1985.195.
[2]陈秀宁，施高义等.机械设计课程设计.杭州：浙江大学出版社，2003.
[3]陈立德，机械设计基础.高等教育出版社，2007.7.
[4]秦大同，谢里阳.现代机械设计手册第3卷.化学工业出版.
[5]Chen S A new similarity measure of generalized fuzzy numbers based on geometric-mean averaging operator[C]Anon.2006 IEEE International Conference On Fuzzy Systems Vancouver， BC，Canada：Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.，Piscataway， NJ 08855-1331，United States，2006：1879-1886
作者简介：
王冬梅：（1968-），女，博士，副教授，机械设计及其自动化专业，主要研究方向：现代机械设计方法学。
【关键词】谐波齿轮；有限元分析；柔轮
引言
谐波齿轮传动是建立在弹性变形理论基础上的一种新型传动技术。因其传动比较大﹑结构简单紧凑﹑效率较高﹑承载力较高﹑通用性良好，因此应用广泛。谐波齿轮传动设计涉及到钢轮、柔轮、波发生器等关键零件的设计，其中输出轴、输入轴及柔轮的设计质量至关重要，对这些零件进行有限元分析，则能保障重要零件的设计质量。
1.UG建模
UG软件因具有统一的数据库，采用复合建模技术，形象直观，并能用参数驱动，出图功能强，能按ISO标准和国标标注尺寸、形位公差和汉字说明等，并能直接对实体做旋转剖、阶梯剖和轴测图挖切生成各种剖视图，及具有良好的用户介面，有着广泛的应用。本文对谐波齿轮减速器各零件进行建模并进行子装配，包括波发生器上有柔性球轴承，它的外圈，还有内圈，装配以后得到波发生器。
完成子装配工作后，进行总装配，先将柔轮，波发生器，刚轮三者装配，最后形成图1的谐波齿轮的三维模型。
2.有限元分析过程
有限元 分析是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型—有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。涉及到的关键技术如下：
（1）分析问题定义在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。
（2）几何模型：建立几何模型是从结构实际形状中抽象出来的，是需要根据结构的具体特征对结构进行必要的简化、变化和处理，以适应有限元分析的特点。
（3）单元类型：单元类型选择应根据结构的类型、形状特征、应力和变形特点、精度要求和硬件条件等因素综合进行考虑。
（4）单元特性定义：有限元单元中的每一个单元除了表现出一定的外部形状外，还应具备一组计算所需的内部特征参。
（5）网格划分网格划分是建立有限元模型的中心工作，模型的合理性很大程度上可以通过所划分的网格形式反映出来。
3.结论
（1）由本次有限元分析我们可以看出，柔轮壳体上的最大应力出现在齿圈与波发生器的接触部位，齿圈圆周上应力呈对称分布，在长轴和短轴处较大，在两者中间较小。杯底固定处沿圆周截面上应力分布规律和齿圈处相近，而壳体与杯底连接的圆角处圆周截面上应力分布则相反。由齿圈向壳体过渡应力逐渐减小，到杯底处由于边界的影响应力会出现增大趋势，因此柔轮上危险截面出现在齿圈和杯底部分，如图2。
图2 柔轮有限元分析
（2）从图2的形变云图可以看出来，输入轴轴最大位移值为3.581E-003，安全性可行。
参考文献：
[1]葛志祺.机械零件设计手册[M].北京：冶金工业出版社，1985.195.
[2]陈秀宁，施高义等.机械设计课程设计.杭州：浙江大学出版社，2003.
[3]陈立德，机械设计基础.高等教育出版社，2007.7.
[4]秦大同，谢里阳.现代机械设计手册第3卷.化学工业出版.
[5]Chen S A new similarity measure of generalized fuzzy numbers based on geometric-mean averaging operator[C]Anon.2006 IEEE International Conference On Fuzzy Systems Vancouver， BC，Canada：Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.，Piscataway， NJ 08855-1331，United States，2006：1879-1886
作者简介：
王冬梅：（1968-），女，博士，副教授，机械设计及其自动化专业，主要研究方向：现代机械设计方法学。