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数学作为自然科学最基础的学科，“是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。具有很强的概括性、抽象性和逻辑性”，是中小学教育必不可少的基础学科。对发展学生智力，培养学生能力。“特别是在培养人的思维方面，具有其他任何一门学科都无法替代的特殊功能”。
我们研究中学生数学学习的心理障碍与消除的目的是：(1)便于对数学教学活动进行较为全面系统的回顾和反思，以总结经验，找准问题，发扬成绩，纠正错误；(2)把握中学生学习数学的心理状态，加强教学活动的针对性，提高数学课程教学的质量和效益；(3)试图探讨影响数学教学质量的因素及与素质教育相悖的有关问题。使数学学科价值能够在教育过程中得到充分展现和有效发挥，更好地为实施“科教兴国”战略和现代化建设服务。
一、中学生数学学习的心理障碍
中学生数学学习的心理障碍是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久有效地学习数学知识、训练创造性思维、发展智力、培养数学自擘能力和自学习惯的一种心理状态，也即是中学生在数学学习过程中因“困惑”“曲解”或“误会”而产生的一种消极心理现象。其主要表现有以下几个方面：
1、依赖心理
数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神。一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点、难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套。事实上，我们大多数数学教师也乐于此道，课前不布置学生预习教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材；习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题。长此以往，学生的钻研精神被压抑，创造潜能遭到扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失。在这种情况下，学生就不可能产生“学习的高峰体验”——高涨的激励情绪，也不可能在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣”。
2、急躁心理
急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错。一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件。哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等；二是未进行条件选择，没有从储存的记忆材料中去提取题设、问题所需要的材料进行对比、筛选，就“急于猜解题方案和盲目尝试解题”；三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理；四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确，是否最佳，是否可找出另外的方案，该方案有什么独到之处。能否推广和做到智能迁移等”。
3、定式心理
定式心理即人们分析问题、思考问题的思维定式。在较长时期的数学教学过程中，在教师习惯性教学程序影响下。学生形成一个比较稳固的习惯性思考和解答数学问题程序化、意向化、规律化的个性思维策略的连续系统——解决数学问题所遵循的某种思维格式和惯性。不可否认，这种解决数学问题的思维格式和思维惯性是数学知识的积累和解题经验、技能的汇聚，它一方面有利于学生按照一定的程序思考数学问题，比较顺利地求得一般同类数学问题的最终答案：另一方面这种定式思维的单一深化和习惯性增长又带来许多负面影响，如使学生的思维向固定模式方面发展，解题适应能力提高缓慢，分析问题和解决问题的能力得不到应有的提高等。
4、偏重结论
偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题。从学生方面来讲。同学问的相互交流也仅是对答案、比分数。很少见同学问有对数学问题过程的深层次讨论和对解题方法的创造性研究，至于思维变式、问题变式更难见有涉及。从教师方面来讲。也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程，忽视结论的形成过程。忽视解题方法的探索，对学生的评价也一般只看“结论”评分，很少顾及“数学过程”。从家长方面来讲，更是注重结论和分数，从不过问“过程”。教师、家长的这些做法无疑助长了初中学生数学学习的偏重结论心理。发展下去的结果是，学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻。不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，难以深刻领会结论。致使其智慧得不到启迪。思维的方法和习惯得不到训练和养成，观察、分析、综合等能力得不到提高。
此外，还有自卑心理、自谅心理、迷惘心理、厌学心理、封闭心理等。这些心理障碍都不同程度地影响、制约、阻碍着中学生学习数学的积极性和主动性，使数学教学效益降低，教学质量得不到应有的提高。中学生产生数学学习心理障碍的原因是复杂的，既有教师、家长、社会方面的因素，也有中学生自身的因素。具体地讲，存在的影响因素有如下一些：(1)“应试教育”大气候影响，片面追求升学率、题海战术使得教师和学生都忙于应付；(2)对素质教育缺乏科学的全面的理解；(3)教育质量评估体系和标准有待于进一步完善；(4)数学学科价值还未真正被广大教师和学生所认识；(5)教法单调死板，缺乏针对性、趣味性和灵活性；(6)学法指导不够，学生学习方法不对头等。
二、如何引导中学生克服数学学习的心理障碍
引导中学生克服数学学习的心理障碍，增强数学教学的吸引力，这是数学教法研究的重要课题。笔者认为。必须转变教学观念，从“应试教育”转到素质教育的轨道上来，坚持“四重、三到、八引导”，把握学生的心理状态，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣。进而爱学、乐学、会学、学好。“四重”。即重基础、重实际、重过程、重方法。
1、重基础
就是教师要认真钻研大纲和教材。严格按照大纲提取知识点，突出重点和难点，让学生清楚教学内容的知识结构体系及其各自在结构体系中的地位和作用。
2、重实际
一是指教师要深入调查研究，了解学生实际。包括学生学习、生活、家庭环境，兴趣爱好，特长优势，学习策略和水平等；二是指数学教学内容要尽量联系生产生活实际；三是要加强实践，使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。
3、重过程
揭示数学过程，既是数学学科体系的要求也是人类认识规律的要求。同时也是培养学生能力的需要。一是要揭示数学问题的提出或产生过程；二是要揭示新旧知识的衔接、联系和区别；三是要揭示解决问题的思维过程和思维方法；四是要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结。总之，要“以启发诱导为基础”，通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程“进而达到发展学生能力的目的”。
4、重方法
数学方法是在数学活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总称。所谓重方法，一是要重视教法研究，既要有利于学生接受理解，又不包办代替，让学生充分动脑、动口、动手，掌握数学知识、掌握数学过程、掌握解题方法；二是要重视学法指导，即重视数学方法教学。数学学法指导范围广泛、内容丰富，它包括指导学生阅读数学教 材，审题答题。进行知识体系的概括总结，进行自我检查和自我评定，对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思等。“三到”，即教师要做到心到、情到、人到。“能够真正做到想学生所想，想学生所疑。想学生所难，想学生所错，想学生所忘。想学生所会，想学生所乐，从而以高度娴熟的教育技巧和机智，灵活自如、出神入化地带领学生在知识的海洋邀游，用自己的思路引导学生的思路，用自己的智慧启迪学生的智慧，用自己的情感激发学生的情感。用自己的意志调节学生的意志，用自己的个性影响学生的个性，用自己的心灵呼应学生的心灵。使师生心心相印，肝胆相照。课堂步入一个相容而微妙的世界，教学成为一种赏心悦目、最富有创造性、最激动人心的‘精神解放’运动”。
“八引导”，即学科价值引导、爱心引导、兴趣引导、目标引导、竞赛引导、环境引导、榜样引导、方法引导。
1、学科价值引导
就是要让学生明白数学的学价值，懂得为什么要学习数学知识。一是要让学生明白数学的悠久历史；二是要让学生明白数学与各门学科的关系。特别是它在自然科学中的地位和作用；三是要让学生明白数学在工农业生产、现代化建设和现代科学技术中的地位和作用；四是要让学生明白当前的数学学习与自己以后的进一步学习和能力增长的关系，使其增强克服数学学习心理障碍的自觉性，主动积极地投入学习o
2、爱心引导
关心学生、爱护学生、理解学生、尊重学生。帮助学生克服学习上的困难。特别是对于数学成绩较差的学生，教师更应主动关心他们，征求、询问他们的意见，想方设法让他们体验到学数学的乐趣。向他们奉献一片挚诚的爱心。
3、兴趣引导
一是问题激趣，“问题具有相当难度。但并非高不可攀，经努力可以克服困难，但并非轻而易举；可以创造条件寻得解决问题的途径，但并非一蹴而就”。二是情境激趣，把教学内容和学生实际结合起来、创设生动形象、直观典型的情境。激起学生的学习兴趣。此外，还有语言激趣、变式激趣、新异激趣、迁移激趣、活动激趣等。
4、目标引导
数学教师要有一个教学目标体系，包括班级目标、小组目标、优等生目标和后进生目标，面向全体学生，使优等生、中等生和后进生都有前进的目标和努力的方向。其目标要既有长期性的又有短期性的，既有总体性的又有阶段性的，既有现实性的又有超前性的。对于学生个体。特别是后进生和尖子生，要努力通过“暗示”和“个别交谈”使他们明确目标。给他们加油鼓劲儿。
5、环境引导
加强校风、班风和学风建设，优化学习环境；开展“一帮一”“互助互学”活动；加强家访，和家长经常保持联系，征求家长的意见和要求，使学生有一个“关心互助、理解、鼓励”的良好学习环境。
6、榜样引导
数学教师要引导学生树立自己心中的榜样，一是要在教学中适度地介绍国内外著名的数学家，引导学生向他们学习；二是要引导学生向班级中刻苦学习的同学学习，充分发挥榜样的。近体效应。三是教师以身示范，以人育人。
7、竞争引导
开展各种竞赛活动，建立竞争机制，引导学生自觉抵制和排除不健康的心理因素。比、学、赶、帮争先进。
8、方法引导
在数学知识教学、能力训练的同时。要进行数学思维方法、学习方法、解题方法等的指导。
总之，中学生数学学习的心理障碍是多方面的，其消极作用是显而易见的，产生的原因也是复杂的。与此相应，引导中学生克服心理障碍的方法也应是多样的。没有固定模式。我们数学教师要不断加强教育理论的学习，及时准确地掌握学生的思维状况，改进教法，引导学生自觉消除数学学习的心理障碍，使他们真正成为学习数学的主人，让素质教育在数学教学这块园地中开出鲜艳的花朵，结出丰硕的果实。
我们研究中学生数学学习的心理障碍与消除的目的是：(1)便于对数学教学活动进行较为全面系统的回顾和反思，以总结经验，找准问题，发扬成绩，纠正错误；(2)把握中学生学习数学的心理状态，加强教学活动的针对性，提高数学课程教学的质量和效益；(3)试图探讨影响数学教学质量的因素及与素质教育相悖的有关问题。使数学学科价值能够在教育过程中得到充分展现和有效发挥，更好地为实施“科教兴国”战略和现代化建设服务。
一、中学生数学学习的心理障碍
中学生数学学习的心理障碍是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久有效地学习数学知识、训练创造性思维、发展智力、培养数学自擘能力和自学习惯的一种心理状态，也即是中学生在数学学习过程中因“困惑”“曲解”或“误会”而产生的一种消极心理现象。其主要表现有以下几个方面：
1、依赖心理
数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神。一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点、难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套。事实上，我们大多数数学教师也乐于此道，课前不布置学生预习教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材；习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题。长此以往，学生的钻研精神被压抑，创造潜能遭到扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失。在这种情况下，学生就不可能产生“学习的高峰体验”——高涨的激励情绪，也不可能在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣”。
2、急躁心理
急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错。一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件。哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等；二是未进行条件选择，没有从储存的记忆材料中去提取题设、问题所需要的材料进行对比、筛选，就“急于猜解题方案和盲目尝试解题”；三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理；四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确，是否最佳，是否可找出另外的方案，该方案有什么独到之处。能否推广和做到智能迁移等”。
3、定式心理
定式心理即人们分析问题、思考问题的思维定式。在较长时期的数学教学过程中，在教师习惯性教学程序影响下。学生形成一个比较稳固的习惯性思考和解答数学问题程序化、意向化、规律化的个性思维策略的连续系统——解决数学问题所遵循的某种思维格式和惯性。不可否认，这种解决数学问题的思维格式和思维惯性是数学知识的积累和解题经验、技能的汇聚，它一方面有利于学生按照一定的程序思考数学问题，比较顺利地求得一般同类数学问题的最终答案：另一方面这种定式思维的单一深化和习惯性增长又带来许多负面影响，如使学生的思维向固定模式方面发展，解题适应能力提高缓慢，分析问题和解决问题的能力得不到应有的提高等。
4、偏重结论
偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题。从学生方面来讲。同学问的相互交流也仅是对答案、比分数。很少见同学问有对数学问题过程的深层次讨论和对解题方法的创造性研究，至于思维变式、问题变式更难见有涉及。从教师方面来讲。也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程，忽视结论的形成过程。忽视解题方法的探索，对学生的评价也一般只看“结论”评分，很少顾及“数学过程”。从家长方面来讲，更是注重结论和分数，从不过问“过程”。教师、家长的这些做法无疑助长了初中学生数学学习的偏重结论心理。发展下去的结果是，学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻。不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，难以深刻领会结论。致使其智慧得不到启迪。思维的方法和习惯得不到训练和养成，观察、分析、综合等能力得不到提高。
此外，还有自卑心理、自谅心理、迷惘心理、厌学心理、封闭心理等。这些心理障碍都不同程度地影响、制约、阻碍着中学生学习数学的积极性和主动性，使数学教学效益降低，教学质量得不到应有的提高。中学生产生数学学习心理障碍的原因是复杂的，既有教师、家长、社会方面的因素，也有中学生自身的因素。具体地讲，存在的影响因素有如下一些：(1)“应试教育”大气候影响，片面追求升学率、题海战术使得教师和学生都忙于应付；(2)对素质教育缺乏科学的全面的理解；(3)教育质量评估体系和标准有待于进一步完善；(4)数学学科价值还未真正被广大教师和学生所认识；(5)教法单调死板，缺乏针对性、趣味性和灵活性；(6)学法指导不够，学生学习方法不对头等。
二、如何引导中学生克服数学学习的心理障碍
引导中学生克服数学学习的心理障碍，增强数学教学的吸引力，这是数学教法研究的重要课题。笔者认为。必须转变教学观念，从“应试教育”转到素质教育的轨道上来，坚持“四重、三到、八引导”，把握学生的心理状态，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣。进而爱学、乐学、会学、学好。“四重”。即重基础、重实际、重过程、重方法。
1、重基础
就是教师要认真钻研大纲和教材。严格按照大纲提取知识点，突出重点和难点，让学生清楚教学内容的知识结构体系及其各自在结构体系中的地位和作用。
2、重实际
一是指教师要深入调查研究，了解学生实际。包括学生学习、生活、家庭环境，兴趣爱好，特长优势，学习策略和水平等；二是指数学教学内容要尽量联系生产生活实际；三是要加强实践，使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。
3、重过程
揭示数学过程，既是数学学科体系的要求也是人类认识规律的要求。同时也是培养学生能力的需要。一是要揭示数学问题的提出或产生过程；二是要揭示新旧知识的衔接、联系和区别；三是要揭示解决问题的思维过程和思维方法；四是要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结。总之，要“以启发诱导为基础”，通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程“进而达到发展学生能力的目的”。
4、重方法
数学方法是在数学活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总称。所谓重方法，一是要重视教法研究，既要有利于学生接受理解，又不包办代替，让学生充分动脑、动口、动手，掌握数学知识、掌握数学过程、掌握解题方法；二是要重视学法指导，即重视数学方法教学。数学学法指导范围广泛、内容丰富，它包括指导学生阅读数学教 材，审题答题。进行知识体系的概括总结，进行自我检查和自我评定，对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思等。“三到”，即教师要做到心到、情到、人到。“能够真正做到想学生所想，想学生所疑。想学生所难，想学生所错，想学生所忘。想学生所会，想学生所乐，从而以高度娴熟的教育技巧和机智，灵活自如、出神入化地带领学生在知识的海洋邀游，用自己的思路引导学生的思路，用自己的智慧启迪学生的智慧，用自己的情感激发学生的情感。用自己的意志调节学生的意志，用自己的个性影响学生的个性，用自己的心灵呼应学生的心灵。使师生心心相印，肝胆相照。课堂步入一个相容而微妙的世界，教学成为一种赏心悦目、最富有创造性、最激动人心的‘精神解放’运动”。
“八引导”，即学科价值引导、爱心引导、兴趣引导、目标引导、竞赛引导、环境引导、榜样引导、方法引导。
1、学科价值引导
就是要让学生明白数学的学价值，懂得为什么要学习数学知识。一是要让学生明白数学的悠久历史；二是要让学生明白数学与各门学科的关系。特别是它在自然科学中的地位和作用；三是要让学生明白数学在工农业生产、现代化建设和现代科学技术中的地位和作用；四是要让学生明白当前的数学学习与自己以后的进一步学习和能力增长的关系，使其增强克服数学学习心理障碍的自觉性，主动积极地投入学习o
2、爱心引导
关心学生、爱护学生、理解学生、尊重学生。帮助学生克服学习上的困难。特别是对于数学成绩较差的学生，教师更应主动关心他们，征求、询问他们的意见，想方设法让他们体验到学数学的乐趣。向他们奉献一片挚诚的爱心。
3、兴趣引导
一是问题激趣，“问题具有相当难度。但并非高不可攀，经努力可以克服困难，但并非轻而易举；可以创造条件寻得解决问题的途径，但并非一蹴而就”。二是情境激趣，把教学内容和学生实际结合起来、创设生动形象、直观典型的情境。激起学生的学习兴趣。此外，还有语言激趣、变式激趣、新异激趣、迁移激趣、活动激趣等。
4、目标引导
数学教师要有一个教学目标体系，包括班级目标、小组目标、优等生目标和后进生目标，面向全体学生，使优等生、中等生和后进生都有前进的目标和努力的方向。其目标要既有长期性的又有短期性的，既有总体性的又有阶段性的，既有现实性的又有超前性的。对于学生个体。特别是后进生和尖子生，要努力通过“暗示”和“个别交谈”使他们明确目标。给他们加油鼓劲儿。
5、环境引导
加强校风、班风和学风建设，优化学习环境；开展“一帮一”“互助互学”活动；加强家访，和家长经常保持联系，征求家长的意见和要求，使学生有一个“关心互助、理解、鼓励”的良好学习环境。
6、榜样引导
数学教师要引导学生树立自己心中的榜样，一是要在教学中适度地介绍国内外著名的数学家，引导学生向他们学习；二是要引导学生向班级中刻苦学习的同学学习，充分发挥榜样的。近体效应。三是教师以身示范，以人育人。
7、竞争引导
开展各种竞赛活动，建立竞争机制，引导学生自觉抵制和排除不健康的心理因素。比、学、赶、帮争先进。
8、方法引导
在数学知识教学、能力训练的同时。要进行数学思维方法、学习方法、解题方法等的指导。
总之，中学生数学学习的心理障碍是多方面的，其消极作用是显而易见的，产生的原因也是复杂的。与此相应，引导中学生克服心理障碍的方法也应是多样的。没有固定模式。我们数学教师要不断加强教育理论的学习，及时准确地掌握学生的思维状况，改进教法，引导学生自觉消除数学学习的心理障碍，使他们真正成为学习数学的主人，让素质教育在数学教学这块园地中开出鲜艳的花朵，结出丰硕的果实。