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【摘 要】随着新课改的不断推进，有效教学成为各学科教师重点关注的话题，也成为指导高中数学教学的主要思想。为实现教学活动的有效性，教师作为课程的构建者，应对有效教学理念有清晰认知，并在此基础上找到有效教学的策略，为学生的全面发展提供充分保障。
【关键词】高中数学;有效教学;情境;备课
数学是高中阶段的一门基础课程，对学生理性思维的建立及数学认知结构的完善起着重要作用。但目前仍有部分教师沿用“一言堂”的教学方式，试图将教学内容“灌输”到学生头脑中，不重视发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习呈现被动化、机械化的特征。对此，教师应不断更新教学理念，在教学中重视有效教学理念的渗透，实现“教”与“学”的有机统一，帮助学生完善数学认知结构，提高数学认知水平。
1 高中数学有效教学的认识
1.1 教学“有效用”
“有效用”是有效教学理念的要素之一，这一理念主要指学生所学知识能被他们运用。但在传统教学理念下，一些教师采用“一言堂”的教学方式，使学生的“学”呈现出机械化的特征，这虽然在一定程度上能提升学生的应试能力，但同时也使得学生的“学”呈现出“无效用”的特征。此外，实现教学“有效用”是教学目标的综合体现，其具体表现在教师所教内容能够促进学生的个性发展，使学生成为适应社会所需的人才。在高中数学教学中，教学“有效用”的评价体现在三个方面。其一，学生能将所学的抽象数学知识运用到实际生活中，解决实際问题，实现数学知识的实际价值。其二，学会做人。主要体现在数学教学起到德育的作用，帮助学生获得健全的人格。其三，在高中数学学习中，学生要发现数学知识的美，并提高鉴赏美、创造美的能力[1]。可见，实现教学“有效用”，需要教师从各个角度、各个要素出发，分析、研究、完善教学活动，提高教学的有效性。
1.2 教学“有效果”
教学效果最终体现了教学成果。一堂课的结束并不代表教学任务的完成，也不能说明教学的“有效果”。在传统教学模式下，教师主要以教案为教学依据，并依照教学计划开展教学。在有效教学理念下，教师的“教”要始终围绕学生的“学”展开，教学的最终效果也要落实到每个学生，学生是否获得一定的发展是衡量教学是否有效的唯一指标。评价高中数学教学是否“有效果”，主要体现在学生的学业成绩、认知变化、态度变化三个方面。因此，教师在教学中，应根据学生的实际学情以及认知发展特点选择教学方法，使学生在学习中获得一定的发展。
1.3 教学“有效率”
教学效率主要指单位时间内教学的产出，与教学时间、教学产出有一定的联系。要实现教学“有效率”，需要教师从教学的各个要素、资源出发，优化教学活动，使教学产出达到最优化。高中数学教学“有效率”主要体现在两个方面。其一，减负增效。教师需要在教学中减少不必要的时间浪费，将教学时间运用在教学目标所指向的教学行为上。其二，精选教学内容。在教学中，教师应减少不必要的教学环节，尤其在高中阶段，因为这一阶段知识内容多、时间紧，教师需要减少教学的冗余，给学生一个高效的课堂。
2 高中数学有效教学的策略分析
2.1 构建情境，激发学生的学习动机
学习动机是学习行为产生的前提。良好的学习动机能实现学生学习态度以及学习行为的积极转变，并促使他们有效完成学习任务。数学知识本身具有一定的抽象性，易使学生在学习中产生认知障碍，同时带给学生一定的枯燥感，使他们难以产生学习动机。而情境的构建能使学生感受到学习数学知识的乐趣，使他们主动参与学习，完成新知识的自主构建。
以“平面向量的实际背景及基本概念”为例。由于向量是从生活实例和物理素材中抽象得出的，因此在教学中，教师应把握概念的物理意义，帮助学生认识到向量概念的合理性。为使学生了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和几何表示，教师应结合学生的认知规律创设情境展示四个图示，以此引申出有向线段的概念，让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的认知过程，从熟悉的经验和感兴趣的问题开始，参与向量的学习中。此外，为加深学生对向量内涵的理解，教师应精心选例设问，使学生经历“直观形象—具体—抽象—再具体”的过程，进而对向量产生进一步理解。情境的积极构建，能促进学生主动参与学习，有效开展学习活动。
2.2 导学先行，重视学法指导
在高中阶段，学生应具备一定的自学能力，但部分学生由于缺乏良好的学习习惯，缺少一定的学习方法，并没有形成自主学习的能力。对此，教师应注重培养学生的课前预习习惯，主张导学先行，使学生利用导学案初步完成新知识的构建，进一步理解所学知识，更深刻地掌握所学知识。此外，导学案还能帮助学生发现问题，进而在课堂学习中有针对性地解决这些问题，形成科学的学习方法与学习策略[2]。
以“平面向量的数量积”为例，为使学生掌握平面向量数量积的概念、几何意义等相关知识，教学前，教师应将设计好的导学案分发给每个学生，让他们在课前自主探究导学案中的问题，对本章节的知识产生初步认识。在此过程中，学生不仅能明确本章节的学习内容和目标，还能在观看微课平面向量数量积的相关课件、文本资料后，对平面向量数量积的定义、几何意义以及性质有更深刻的理解。由此可见，以导学先行的方式开展预习活动，既能帮助学生养成课前预习的良好习惯，还能给学生更多发挥能动性的空间，使他们进一步理解所学知识，真正提升学习效果。
2.3 完善备课流程，注重学情诊断
备课是上好一节课的前提，也是教师掌握学情的主要途径。传统的备课通常以备教材为主，忽视了对学情的全面把握，易使课堂中的“教”与“学”脱节。对此，教师应完善备课流程，根据学生的现有认知水平选择合理的教学策略，制定制订计划，保证教学的顺利开展，促进课堂中“教”与“学”的有机统一[3]。 以“简单的三角恒等变换”为例，教师应结合教材，分析实际的学情，即学生已经学习过同角三角函数式的变换，本章节需要学习两角和与差以及二倍角的正弦、余弦、正切等公式，利用这些公式进行三角变换，学生需思考如何选择变换公式、设计途径等，提升推理能力及运算能力。对此，教师可采用启发式教学法，重视学生思维的形成过程以及知识构建与重组的过程，不断引导学生结合经验和认知深究新知识，帮助学生更新知识体系。
2.4 根据实际，优化教学方式
传统的课堂教学方式以教师的“一言堂”为主，容易使教学呈现单一化特征，无法保證不同层次的学生都从中获得发展机会。对此，教师应开展分层教学，结合学生的实际情况选择多样化的教学方式，并予以细化。其中，在设计课堂问题时，教师应认识到不同学生的数学认知水平存在差异，主动让问题与学生的“最近发展区”建立有效联系，唤醒每个学生的思维意识。
以“平面向量的线性运算”为例，由于学生已掌握向量的有关概念，为使学生理解并掌握向量的线性运算及向量共线的充分必要条件，教师应以复习的方式导入，引入向量的线性运算这一教学主题，引导学生掌握向量的线性运算法则。之后，为加深学生对向量线性运算的理解，教师需根据不同层次学生的水平设计不同的练习题，以练习的方式帮助学生巩固知识。如题，在ΔABC中，=c，=b，若点D满足，则等于什么？这样的习题较基础，教师可以给予数学基础水平一般的学生更多回答的机会，巩固他们对线性运算的把握。此外，教师还应为数学认知水平较高的学生，设置相应的习题，如根据向量线性运算求参数的习题：设D、E分别是ΔABC的边AB、BC上的点，AD=，，若（λ1、λ2为实数），则λ1+λ2的值为多少？解决这一问题能进一步拓展学生的思维。
综上所述，高中数学有效教学是一项系统且复杂的活动，教师作为学生发展的促进者以及学生学习的引导者，应将有效教学理念渗透到课堂中，根据学生的具体情况选择行之有效的教学方式，提高教学的有效性。
【参考文献】
[1]唐崇宇.新课程下高中数学课堂有效教学的实践与研究[J].都市家教：下半月，2016（9）.
[2]张琴.新课程理念下高中数学课堂有效教学的策略研究[J].课程教育研究·学法教法研究，2016（14）.
[3]马娟娟.高中数学有效教学的六个着力点[J].中学教学参考，2015（8）.
【关键词】高中数学;有效教学;情境;备课
数学是高中阶段的一门基础课程，对学生理性思维的建立及数学认知结构的完善起着重要作用。但目前仍有部分教师沿用“一言堂”的教学方式，试图将教学内容“灌输”到学生头脑中，不重视发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习呈现被动化、机械化的特征。对此，教师应不断更新教学理念，在教学中重视有效教学理念的渗透，实现“教”与“学”的有机统一，帮助学生完善数学认知结构，提高数学认知水平。
1 高中数学有效教学的认识
1.1 教学“有效用”
“有效用”是有效教学理念的要素之一，这一理念主要指学生所学知识能被他们运用。但在传统教学理念下，一些教师采用“一言堂”的教学方式，使学生的“学”呈现出机械化的特征，这虽然在一定程度上能提升学生的应试能力，但同时也使得学生的“学”呈现出“无效用”的特征。此外，实现教学“有效用”是教学目标的综合体现，其具体表现在教师所教内容能够促进学生的个性发展，使学生成为适应社会所需的人才。在高中数学教学中，教学“有效用”的评价体现在三个方面。其一，学生能将所学的抽象数学知识运用到实际生活中，解决实際问题，实现数学知识的实际价值。其二，学会做人。主要体现在数学教学起到德育的作用，帮助学生获得健全的人格。其三，在高中数学学习中，学生要发现数学知识的美，并提高鉴赏美、创造美的能力[1]。可见，实现教学“有效用”，需要教师从各个角度、各个要素出发，分析、研究、完善教学活动，提高教学的有效性。
1.2 教学“有效果”
教学效果最终体现了教学成果。一堂课的结束并不代表教学任务的完成，也不能说明教学的“有效果”。在传统教学模式下，教师主要以教案为教学依据，并依照教学计划开展教学。在有效教学理念下，教师的“教”要始终围绕学生的“学”展开，教学的最终效果也要落实到每个学生，学生是否获得一定的发展是衡量教学是否有效的唯一指标。评价高中数学教学是否“有效果”，主要体现在学生的学业成绩、认知变化、态度变化三个方面。因此，教师在教学中，应根据学生的实际学情以及认知发展特点选择教学方法，使学生在学习中获得一定的发展。
1.3 教学“有效率”
教学效率主要指单位时间内教学的产出，与教学时间、教学产出有一定的联系。要实现教学“有效率”，需要教师从教学的各个要素、资源出发，优化教学活动，使教学产出达到最优化。高中数学教学“有效率”主要体现在两个方面。其一，减负增效。教师需要在教学中减少不必要的时间浪费，将教学时间运用在教学目标所指向的教学行为上。其二，精选教学内容。在教学中，教师应减少不必要的教学环节，尤其在高中阶段，因为这一阶段知识内容多、时间紧，教师需要减少教学的冗余，给学生一个高效的课堂。
2 高中数学有效教学的策略分析
2.1 构建情境，激发学生的学习动机
学习动机是学习行为产生的前提。良好的学习动机能实现学生学习态度以及学习行为的积极转变，并促使他们有效完成学习任务。数学知识本身具有一定的抽象性，易使学生在学习中产生认知障碍，同时带给学生一定的枯燥感，使他们难以产生学习动机。而情境的构建能使学生感受到学习数学知识的乐趣，使他们主动参与学习，完成新知识的自主构建。
以“平面向量的实际背景及基本概念”为例。由于向量是从生活实例和物理素材中抽象得出的，因此在教学中，教师应把握概念的物理意义，帮助学生认识到向量概念的合理性。为使学生了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和几何表示，教师应结合学生的认知规律创设情境展示四个图示，以此引申出有向线段的概念，让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的认知过程，从熟悉的经验和感兴趣的问题开始，参与向量的学习中。此外，为加深学生对向量内涵的理解，教师应精心选例设问，使学生经历“直观形象—具体—抽象—再具体”的过程，进而对向量产生进一步理解。情境的积极构建，能促进学生主动参与学习，有效开展学习活动。
2.2 导学先行，重视学法指导
在高中阶段，学生应具备一定的自学能力，但部分学生由于缺乏良好的学习习惯，缺少一定的学习方法，并没有形成自主学习的能力。对此，教师应注重培养学生的课前预习习惯，主张导学先行，使学生利用导学案初步完成新知识的构建，进一步理解所学知识，更深刻地掌握所学知识。此外，导学案还能帮助学生发现问题，进而在课堂学习中有针对性地解决这些问题，形成科学的学习方法与学习策略[2]。
以“平面向量的数量积”为例，为使学生掌握平面向量数量积的概念、几何意义等相关知识，教学前，教师应将设计好的导学案分发给每个学生，让他们在课前自主探究导学案中的问题，对本章节的知识产生初步认识。在此过程中，学生不仅能明确本章节的学习内容和目标，还能在观看微课平面向量数量积的相关课件、文本资料后，对平面向量数量积的定义、几何意义以及性质有更深刻的理解。由此可见，以导学先行的方式开展预习活动，既能帮助学生养成课前预习的良好习惯，还能给学生更多发挥能动性的空间，使他们进一步理解所学知识，真正提升学习效果。
2.3 完善备课流程，注重学情诊断
备课是上好一节课的前提，也是教师掌握学情的主要途径。传统的备课通常以备教材为主，忽视了对学情的全面把握，易使课堂中的“教”与“学”脱节。对此，教师应完善备课流程，根据学生的现有认知水平选择合理的教学策略，制定制订计划，保证教学的顺利开展，促进课堂中“教”与“学”的有机统一[3]。 以“简单的三角恒等变换”为例，教师应结合教材，分析实际的学情，即学生已经学习过同角三角函数式的变换，本章节需要学习两角和与差以及二倍角的正弦、余弦、正切等公式，利用这些公式进行三角变换，学生需思考如何选择变换公式、设计途径等，提升推理能力及运算能力。对此，教师可采用启发式教学法，重视学生思维的形成过程以及知识构建与重组的过程，不断引导学生结合经验和认知深究新知识，帮助学生更新知识体系。
2.4 根据实际，优化教学方式
传统的课堂教学方式以教师的“一言堂”为主，容易使教学呈现单一化特征，无法保證不同层次的学生都从中获得发展机会。对此，教师应开展分层教学，结合学生的实际情况选择多样化的教学方式，并予以细化。其中，在设计课堂问题时，教师应认识到不同学生的数学认知水平存在差异，主动让问题与学生的“最近发展区”建立有效联系，唤醒每个学生的思维意识。
以“平面向量的线性运算”为例，由于学生已掌握向量的有关概念，为使学生理解并掌握向量的线性运算及向量共线的充分必要条件，教师应以复习的方式导入，引入向量的线性运算这一教学主题，引导学生掌握向量的线性运算法则。之后，为加深学生对向量线性运算的理解，教师需根据不同层次学生的水平设计不同的练习题，以练习的方式帮助学生巩固知识。如题，在ΔABC中，=c，=b，若点D满足，则等于什么？这样的习题较基础，教师可以给予数学基础水平一般的学生更多回答的机会，巩固他们对线性运算的把握。此外，教师还应为数学认知水平较高的学生，设置相应的习题，如根据向量线性运算求参数的习题：设D、E分别是ΔABC的边AB、BC上的点，AD=，，若（λ1、λ2为实数），则λ1+λ2的值为多少？解决这一问题能进一步拓展学生的思维。
综上所述，高中数学有效教学是一项系统且复杂的活动，教师作为学生发展的促进者以及学生学习的引导者，应将有效教学理念渗透到课堂中，根据学生的具体情况选择行之有效的教学方式，提高教学的有效性。
【参考文献】
[1]唐崇宇.新课程下高中数学课堂有效教学的实践与研究[J].都市家教：下半月，2016（9）.
[2]张琴.新课程理念下高中数学课堂有效教学的策略研究[J].课程教育研究·学法教法研究，2016（14）.
[3]马娟娟.高中数学有效教学的六个着力点[J].中学教学参考，2015（8）.