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很多学生因为在初中阶段或者是没能很好地把握学习方法，或是学习目标渺茫，或是由于其他一些人为的、外在因素，导致学生在人生的第一个抉择路口，就不情愿地步入了职业中专的校门。他们中大多数人早在初中就已“远离”数学学习，有的甚至被“题海”抛弃在学业的孤岛上，对数学课失去信心。
面对这样一群学生，职业学校的数学课教师就更有必要开动脑筋，想方设法重新开启学生的“数学灵感”之窗，让他们学会在职业中专阶段应知应会的文化理论课知识，为专业课学习服务。
一、为学生打开“灵感之窗”
让学生在每堂课上都带着浓厚的兴趣，保持活跃的思维状态，全身心地投入数学课学习活动，这不是幻想，更不是天方夜谭。这就要求教师必须把每一节课的趣味性、新鲜度呈现在学生的面前，使学生在新发现、新体验中有新的感悟和收获。这就需要教师在课堂导入、知识推进以及小结归纳的诸环节的设计上下“真功夫”。
以“排列数”教学为例，课堂导入要能够“引爆”学生的学习兴趣，使他们产生强烈的好奇心和求知欲。教师要根据教学内容的特点，设计出自然、新颖的导入方式，为学生打开“灵感之窗”。
上课时，教师首先让学生具体写出下列两个排列：
（1）1、2、3可以组成几个没有重复数字的两位数？
（2）有5个车站的火车线路需要设计几种车票？
这样做，既可以复习前面学过的知识，又可以通过具体事件观察排列数的由来，通过具体排列，学生会很快得出排列的个数，即排列数：P（3，2）=6，P（5，2）=20，并且对本课的教学内容发生了兴趣，希望进一步了解排列数公式。教学过程中，教师应该注意分步引导，层层推进，把教学活动步步引向深入，把学生带入一个个新的天地。
由于一开始学生就积极地参与教学活动，这时教师只需进一步引导学生观察问题（1）的结果，多数学生会发现：解决问题（1）分两步，先确定十位数，有三种取法，即：P（3，1）；再确定个位数字，从余下的两个数字取出之一，有两种取法，即：P（2，1），于是得到P（3，2）=P（3，1）×P（2，1）=3×2=6。
依照问题（1）的思维方式，学生还可以讨论并说出问题（2）中P（5，2）=20的由来。经过努力，学生获得了以上两个结果，体验到自己成功的愉快，产生了成功感，因而激起了学生更大的学习劲头。基于学生的这种学习热情，教师再及时向学生抛出一般性问题：“从n个不同元素中取出 m（n≥m） 个元素的排列数公式是什么？”在教师的点拨下，学生会结合“亲身经历”的两个实例，分析出排列数公式：P（n，m）=n·（n-1）·（n-2）……（n-m+1）。
这样安排教学，既循序渐进，又生动活泼，避免了枯燥乏味的重复训练，使学生不断产生新鲜感，从而使他们在课堂上始终保持着精神振奋的积极状态。
在重视课堂导入和知识推进部分设计的同时，教师不可忽视课堂的小结归纳这一环节，应该使这一环节或提升思绪，或再掀波澜，或拓展延伸……例如，让学生分组讨论：“1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的自然数？”课堂一下子又沸腾了，学生展开了激烈的讨论。小结归纳这一环节成为教学过程中的又一个高潮。
只有让学生感到每一堂课都是鲜活生动的，需要他们的思维共同“加盟”，才能使他们保持积极主动的学习心态。要做到这一点，教师必须切实为学生着想，在教学设计上下“真功夫”，注重创意，让学生的心为数学课打开。
二、帮学生激发“思维灵感”
数学课堂需要学生有一颗灵动的心，自由的思维空间才能产生灵动的心。因而，教师在教学过程中必须着力为学生营造一个无拘无束的思维空间，帮学生激发“思维灵感”。
民主平等的师生关系是营造自由的思维空间，帮学生激发“思维灵感”的前提。教师在课堂上要努力建立一种互相尊重、互相信任、互相合作的师生关系，形成民主和谐的氛围。教师要尊重每一位学生，要善待出现答题错误的学生，要有一颗宽容的心，要让每位学生都能从教师身上感受到爱意与期望，汲取到智慧和力量，从而更加积极主动地投入学习活动。
确立学生的主体地位，使他们真正成为学习的主人，是营造理想的思维空间、帮学生激发“思维灵感”的关键。在课堂上，教师要把“主角”位置让给学生，把学习的主动权交给学生。尽量发掘一些能体现生活气息的数学问题，使学生能感知数学对日常生活的重要性。例如，“两个商厦以不同方式搞优惠活动，甲商厦把所有商品按九五折促销，乙商厦规定，凡一次消费满500元，可领取九折贵宾卡一张，问哪家商厦给消费者的实惠更大？”面对这样的生活实例，学生思维异常活跃，就连平时最不爱动脑筋的学生也积极思考，参与讨论，课堂气氛异常热烈。随着问题的展开，教师自然引出了函数知识中的分段函数。因此，从学生熟知的现实问题出发，引入新的教学内容，不仅激发了学生的求知欲，激活学生的“思维灵感”，而且有利于学生自然而然地获得数学知识与技能，同时也有助于培养他们的探索精神和创新性思维。
创设具有充分发挥余地的教学情境，有助于学生形成无拘无束的思维空间。广阔自由的思维空间需要教师引导学生共同创造，而这一空间一旦形成，收获的将是学生智慧的“火花”和“思维灵感”。
三、带学生步入“探索意境”
教师要创设多种多样的课堂教学形式，营造轻松活泼的课堂教学氛围，给师生之间、学生之间搭建一个“思维活跃流畅，创新精神涌动”的平台，达到培养学生发散思维能力的目的，带学生步入“探索意境”。
对于职专生，教师必须考虑到学生素质“多层次”的特点，采取“因材施教”的方法，改革课堂练习和课后作业的结构，从而调动每一名学生的学习积极性和主动性，使各层次的学生都学有所得。
以“排列数”教学为例，在弄懂弄清排列数公式的基础上，对待差生，教师要主动亲近他们，多提问他们难度适中的问题，多启发肯定，发现进步多多表扬，让他们感到自己在进步，有信心学下去。对他们的要求是：掌握并记忆公式，会运用公式解决最基本的问题。例如，（1）求 P（6，3） ，P（6，6），5P（5，3）+4P（6，4）（2）证明：P（n，m）+mP（n，m-1）=P（n+1，m）。
对中等水平学生来讲，完成巩固性作业的同时，可留一两道提高性题目，目的是推动学生再上一个小台阶。例如：
（1）不共线三点可以确定几个向量？
（2）0到9十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？四位数呢？
对学习基础好的学生而言，教师要及时适当地增加习题的类型和难度，丰富其作业的形式，开发他们的智力，使他们感到学无止境。例如，补充以下习题：
（3）0、1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字能被5整除的四位数？
（4）由数字1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字并且比43000大的自然数？
诚然，面对职业中专基础薄弱、参差不齐的学生，教师要想更好地完成教学任务，落实素质教育，就必须时刻注重开发课堂效率，为学生打开“灵感之窗”，帮学生激发“思维灵感”，带学生步入“探索意境”，让学习数学和上好数学课成为学生的最爱。
（责编 赵建荣）
面对这样一群学生，职业学校的数学课教师就更有必要开动脑筋，想方设法重新开启学生的“数学灵感”之窗，让他们学会在职业中专阶段应知应会的文化理论课知识，为专业课学习服务。
一、为学生打开“灵感之窗”
让学生在每堂课上都带着浓厚的兴趣，保持活跃的思维状态，全身心地投入数学课学习活动，这不是幻想，更不是天方夜谭。这就要求教师必须把每一节课的趣味性、新鲜度呈现在学生的面前，使学生在新发现、新体验中有新的感悟和收获。这就需要教师在课堂导入、知识推进以及小结归纳的诸环节的设计上下“真功夫”。
以“排列数”教学为例，课堂导入要能够“引爆”学生的学习兴趣，使他们产生强烈的好奇心和求知欲。教师要根据教学内容的特点，设计出自然、新颖的导入方式，为学生打开“灵感之窗”。
上课时，教师首先让学生具体写出下列两个排列：
（1）1、2、3可以组成几个没有重复数字的两位数？
（2）有5个车站的火车线路需要设计几种车票？
这样做，既可以复习前面学过的知识，又可以通过具体事件观察排列数的由来，通过具体排列，学生会很快得出排列的个数，即排列数：P（3，2）=6，P（5，2）=20，并且对本课的教学内容发生了兴趣，希望进一步了解排列数公式。教学过程中，教师应该注意分步引导，层层推进，把教学活动步步引向深入，把学生带入一个个新的天地。
由于一开始学生就积极地参与教学活动，这时教师只需进一步引导学生观察问题（1）的结果，多数学生会发现：解决问题（1）分两步，先确定十位数，有三种取法，即：P（3，1）；再确定个位数字，从余下的两个数字取出之一，有两种取法，即：P（2，1），于是得到P（3，2）=P（3，1）×P（2，1）=3×2=6。
依照问题（1）的思维方式，学生还可以讨论并说出问题（2）中P（5，2）=20的由来。经过努力，学生获得了以上两个结果，体验到自己成功的愉快，产生了成功感，因而激起了学生更大的学习劲头。基于学生的这种学习热情，教师再及时向学生抛出一般性问题：“从n个不同元素中取出 m（n≥m） 个元素的排列数公式是什么？”在教师的点拨下，学生会结合“亲身经历”的两个实例，分析出排列数公式：P（n，m）=n·（n-1）·（n-2）……（n-m+1）。
这样安排教学，既循序渐进，又生动活泼，避免了枯燥乏味的重复训练，使学生不断产生新鲜感，从而使他们在课堂上始终保持着精神振奋的积极状态。
在重视课堂导入和知识推进部分设计的同时，教师不可忽视课堂的小结归纳这一环节，应该使这一环节或提升思绪，或再掀波澜，或拓展延伸……例如，让学生分组讨论：“1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的自然数？”课堂一下子又沸腾了，学生展开了激烈的讨论。小结归纳这一环节成为教学过程中的又一个高潮。
只有让学生感到每一堂课都是鲜活生动的，需要他们的思维共同“加盟”，才能使他们保持积极主动的学习心态。要做到这一点，教师必须切实为学生着想，在教学设计上下“真功夫”，注重创意，让学生的心为数学课打开。
二、帮学生激发“思维灵感”
数学课堂需要学生有一颗灵动的心，自由的思维空间才能产生灵动的心。因而，教师在教学过程中必须着力为学生营造一个无拘无束的思维空间，帮学生激发“思维灵感”。
民主平等的师生关系是营造自由的思维空间，帮学生激发“思维灵感”的前提。教师在课堂上要努力建立一种互相尊重、互相信任、互相合作的师生关系，形成民主和谐的氛围。教师要尊重每一位学生，要善待出现答题错误的学生，要有一颗宽容的心，要让每位学生都能从教师身上感受到爱意与期望，汲取到智慧和力量，从而更加积极主动地投入学习活动。
确立学生的主体地位，使他们真正成为学习的主人，是营造理想的思维空间、帮学生激发“思维灵感”的关键。在课堂上，教师要把“主角”位置让给学生，把学习的主动权交给学生。尽量发掘一些能体现生活气息的数学问题，使学生能感知数学对日常生活的重要性。例如，“两个商厦以不同方式搞优惠活动，甲商厦把所有商品按九五折促销，乙商厦规定，凡一次消费满500元，可领取九折贵宾卡一张，问哪家商厦给消费者的实惠更大？”面对这样的生活实例，学生思维异常活跃，就连平时最不爱动脑筋的学生也积极思考，参与讨论，课堂气氛异常热烈。随着问题的展开，教师自然引出了函数知识中的分段函数。因此，从学生熟知的现实问题出发，引入新的教学内容，不仅激发了学生的求知欲，激活学生的“思维灵感”，而且有利于学生自然而然地获得数学知识与技能，同时也有助于培养他们的探索精神和创新性思维。
创设具有充分发挥余地的教学情境，有助于学生形成无拘无束的思维空间。广阔自由的思维空间需要教师引导学生共同创造，而这一空间一旦形成，收获的将是学生智慧的“火花”和“思维灵感”。
三、带学生步入“探索意境”
教师要创设多种多样的课堂教学形式，营造轻松活泼的课堂教学氛围，给师生之间、学生之间搭建一个“思维活跃流畅，创新精神涌动”的平台，达到培养学生发散思维能力的目的，带学生步入“探索意境”。
对于职专生，教师必须考虑到学生素质“多层次”的特点，采取“因材施教”的方法，改革课堂练习和课后作业的结构，从而调动每一名学生的学习积极性和主动性，使各层次的学生都学有所得。
以“排列数”教学为例，在弄懂弄清排列数公式的基础上，对待差生，教师要主动亲近他们，多提问他们难度适中的问题，多启发肯定，发现进步多多表扬，让他们感到自己在进步，有信心学下去。对他们的要求是：掌握并记忆公式，会运用公式解决最基本的问题。例如，（1）求 P（6，3） ，P（6，6），5P（5，3）+4P（6，4）（2）证明：P（n，m）+mP（n，m-1）=P（n+1，m）。
对中等水平学生来讲，完成巩固性作业的同时，可留一两道提高性题目，目的是推动学生再上一个小台阶。例如：
（1）不共线三点可以确定几个向量？
（2）0到9十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？四位数呢？
对学习基础好的学生而言，教师要及时适当地增加习题的类型和难度，丰富其作业的形式，开发他们的智力，使他们感到学无止境。例如，补充以下习题：
（3）0、1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字能被5整除的四位数？
（4）由数字1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字并且比43000大的自然数？
诚然，面对职业中专基础薄弱、参差不齐的学生，教师要想更好地完成教学任务，落实素质教育，就必须时刻注重开发课堂效率，为学生打开“灵感之窗”，帮学生激发“思维灵感”，带学生步入“探索意境”，让学习数学和上好数学课成为学生的最爱。
（责编 赵建荣）