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排队论研究与排队（或等待）有关的问题，重入型路线在开放的多类排队网中尤其重要，它可用来给复杂的生产系统作模型。研究这种路线的第一步是它们的稳定性，即结合一个两服务台k类环形网络例子，利用逐点线性Lyapunov函数来证明它的稳定性，也以此来说明逐点线性Lyapunov函数的应用，并由此得出一个推论。