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雨点往我头上掉,
它恰似一个人有一双长长的脚,
床上容不了。
雨点往我头上掉,
没完没了。
著名歌曲《小雨打在我的头上!》是电影《虎豹小霸王》的主题曲,劳伯瑞福和保罗纽曼主演的经典西部片。它不像约翰伟恩系列的西部片描述阳刚正直的西部牛仔,这部电影的主角是两个火车大盗,是以传统坏人当作电影主角的经典。虽然是火车大盗,但是劳伯瑞福和保罗纽曼在片中让人觉得一点都不像个坏人。
回到主题:“小雨打在我的头上!”雨滴真的只落在头顶上吗?大部分人都有淋雨的经验,在台北的一个午后,倾盆大雨,若加上强风,你会发现雨伞根本就挡不住四面而来的雨水。假如遇到大雨,又恰巧忘了带伞,你该是跑,还是走,才会淋到较少的雨水?遇到下雨忘了带伞,几乎每个人直觉的反应便是拔腿就跑,跑淋到雨水会比较少吗?假设雨水只有垂直向下,走只有头顶部分淋到雨水,假如跑,对跑步的人而言,他是向前撞上雨滴,除了头顶外,身体前面也会淋到雨,受雨面积增加,应该淋到较多的雨,不过你是朝着某个目的地前去,跑可以减少淋雨的时间。到底下雨忘了带伞时,应该跑,还是应该走?
大家不知道有没有听过蜈蚣不会走路的故事,当蜈蚣思考它如何用脚走路的时候,反而一步都踏不出去。现在的你,是不是也像蜈蚣一样思考到底遇到下雨是要跑,还是要走,结果反而不知所措。有些读者一定会说怎么会有这种无聊的问题,其实对科学家来说,这一点也不无聊,有些科学家甚至认真思考这个问题。1975年,吉尔·沃克可能是第一个提到这个问题,在他著名的一本书《物理飞行马戏》中提到他宁愿用跑的,不过他并没有提出理由。他认为假如遇到雨滴从上方或前方过来,此时最好用最快的速度找个地方躲雨;假如雨从后方过来,最好是以雨滴水平方向的速度向前跑,这时除了最开始淋到一些雨,之后就淋不到雨。
严格地说,沃克并不很科学,一个科学家遇到问题,是要用科学的方法解决,要有实验,要有数据。当然科学家并不真的需要用真人来做实验,也可以得到淋雨的数据,基本上是设计一个模型。1983年,得州大学的史蒂姆就用一个四方体当作模型。1987年,意大利乌迪内大学物理研究所的安格莱斯则是用长条形的四方体。他们利用假想的几何模型水平通过一场假想的阵雨,阵雨被设计成由上向下以等速率均匀落下(比较科学的说法,就是每秒每平方厘米有N颗雨滴)。这二位物理学家都考虑到当物体跑的时候,雨滴也会淋到模型的前面。
史蒂姆的研究结果显示当你用跑的时候,不会影响头顶所受到的雨量,只会影响正前方淋到的雨量,假如跑得越快,向前碰上的雨滴越少。一般人会觉得跑应该会淋到更多雨,其实跑只是增加每秒所受到的雨量,但是淋雨的时间却减少。总受雨量是每秒受雨量乘上淋雨时间,跑时总受雨量比较少。根据史蒂姆发表的论文建议:当你在雨中奔跑时,最好能减少正面受雨的面积,最理想的方式就是躺在滑板上向前直冲。
安格莱斯也得到类似的结果,跑得越快,淋到雨越少。根据他的计算,若以每秒3米前进会比每秒10米多湿10%。安格莱斯的建议:他宁愿找个路边咖啡馆躲雨。
到了1995年1月,《新科学家》杂志的封底出现了三位读者的建议:南安普敦大学的马修认同吉尔·沃克在有风的情形下所采取的做法;马丁特别提到英格兰湖区的雨经常是水平方向,他也同意吉尔·沃克的说法,当跑的速度可以追上雨滴的水平速度,理论上你是不会受到雨淋;史蒂文森则考虑到衣服上的雨水蒸发效应,假如跑的话,你会有较短的时间蒸发衣服上的雨水,他建议如果雨并不是很大的时候,走着反而比较好。当然这三位读者都不够科学,没有实验,没有数据。
1995年11月,四位科学家认真地做了一番研究。他们用了一些数学公式模拟一个三度空间的长方体通过充满空气和雨滴的假想空间。他们假设各种不同的前进速度,从每秒2米到每秒3米,和各种下雨量(每小时5毫米、10毫米、15毫米)。最后将所有的结果画成一张张数据图,结论是当你用最快的速度奔跑,比走少淋10%的雨。
1997年,美国国家天气资料中心的托马斯·C.佩特森和华莱士做了更科学的研究,除了理论计算,还真正做了实验。他们发现之前的四位科学家的研究有些错误:第一,他们高估了人用走的速度和用跑的速度,每秒2.5米相当于每小时9千米,这比一般人行走的速度快,通常行走的速度约每小时5.4千米,相当于每秒1.5米,而平均奔跑的速度则是每小时14.4千米,约每秒4米。第二,四位科学家的计算发生错误(科学家经常会发生计算错误,所以科学需要让人重复检验),根据他们的计算,假如长方体上方的面积为0.1平方米,前方的面积为0.6平方米,以每秒1米的速度在每小时10毫米的雨中行走100米,这个长方体会碰上0.18千克的雨水,但是佩特森和华莱士用他们的公式重新计算发现只有0.06千克。
佩特森和华莱士重新建立自己的方程式,加上合理的速度,计算的结果表明,行走的人会碰上0.052千克的雨水,跑的人则是0.04千克,跑可以减少23%的雨水。接着他们进一步改良理论模型,考虑雨水掉下来的方向、速度和风的因素,结果显示,在没有风的小雨中,跑只能减少16%的雨水,假如是有风的倾盆大雨,跑可以减少44%的雨水。佩特森和华莱士并不只是纸上谈兵,他们更进一步实地做起实验来。他们两个人穿起相同的衣服、裤子和帽子,并且在里头先穿上塑胶袋,方便收集雨水,然后走到办公室大楼后方约100米处,等待老天下雨做实验。华莱士用每秒4米的速度奔跑,测量结果发现衣服吸收了0.13千克的雨水,佩特森以每秒1.4米的速度行走,他的衣服吸收了0.217千克的雨水,用跑的比用走的少了40%的雨水,非常接近他们的预测值44%。
总而言之,在大多数下雨的情形下,你最好尽快地跑。雨下得越大,跑得越快,会比走淋到较少的雨,假如只是毛毛雨,跑和走差异不大,尤其当你和你的另一半正在散步的时候,给你一个“不科学”的建议──走绝对比跑还要好!
它恰似一个人有一双长长的脚,
床上容不了。
雨点往我头上掉,
没完没了。
著名歌曲《小雨打在我的头上!》是电影《虎豹小霸王》的主题曲,劳伯瑞福和保罗纽曼主演的经典西部片。它不像约翰伟恩系列的西部片描述阳刚正直的西部牛仔,这部电影的主角是两个火车大盗,是以传统坏人当作电影主角的经典。虽然是火车大盗,但是劳伯瑞福和保罗纽曼在片中让人觉得一点都不像个坏人。
回到主题:“小雨打在我的头上!”雨滴真的只落在头顶上吗?大部分人都有淋雨的经验,在台北的一个午后,倾盆大雨,若加上强风,你会发现雨伞根本就挡不住四面而来的雨水。假如遇到大雨,又恰巧忘了带伞,你该是跑,还是走,才会淋到较少的雨水?遇到下雨忘了带伞,几乎每个人直觉的反应便是拔腿就跑,跑淋到雨水会比较少吗?假设雨水只有垂直向下,走只有头顶部分淋到雨水,假如跑,对跑步的人而言,他是向前撞上雨滴,除了头顶外,身体前面也会淋到雨,受雨面积增加,应该淋到较多的雨,不过你是朝着某个目的地前去,跑可以减少淋雨的时间。到底下雨忘了带伞时,应该跑,还是应该走?
大家不知道有没有听过蜈蚣不会走路的故事,当蜈蚣思考它如何用脚走路的时候,反而一步都踏不出去。现在的你,是不是也像蜈蚣一样思考到底遇到下雨是要跑,还是要走,结果反而不知所措。有些读者一定会说怎么会有这种无聊的问题,其实对科学家来说,这一点也不无聊,有些科学家甚至认真思考这个问题。1975年,吉尔·沃克可能是第一个提到这个问题,在他著名的一本书《物理飞行马戏》中提到他宁愿用跑的,不过他并没有提出理由。他认为假如遇到雨滴从上方或前方过来,此时最好用最快的速度找个地方躲雨;假如雨从后方过来,最好是以雨滴水平方向的速度向前跑,这时除了最开始淋到一些雨,之后就淋不到雨。
严格地说,沃克并不很科学,一个科学家遇到问题,是要用科学的方法解决,要有实验,要有数据。当然科学家并不真的需要用真人来做实验,也可以得到淋雨的数据,基本上是设计一个模型。1983年,得州大学的史蒂姆就用一个四方体当作模型。1987年,意大利乌迪内大学物理研究所的安格莱斯则是用长条形的四方体。他们利用假想的几何模型水平通过一场假想的阵雨,阵雨被设计成由上向下以等速率均匀落下(比较科学的说法,就是每秒每平方厘米有N颗雨滴)。这二位物理学家都考虑到当物体跑的时候,雨滴也会淋到模型的前面。
史蒂姆的研究结果显示当你用跑的时候,不会影响头顶所受到的雨量,只会影响正前方淋到的雨量,假如跑得越快,向前碰上的雨滴越少。一般人会觉得跑应该会淋到更多雨,其实跑只是增加每秒所受到的雨量,但是淋雨的时间却减少。总受雨量是每秒受雨量乘上淋雨时间,跑时总受雨量比较少。根据史蒂姆发表的论文建议:当你在雨中奔跑时,最好能减少正面受雨的面积,最理想的方式就是躺在滑板上向前直冲。
安格莱斯也得到类似的结果,跑得越快,淋到雨越少。根据他的计算,若以每秒3米前进会比每秒10米多湿10%。安格莱斯的建议:他宁愿找个路边咖啡馆躲雨。
到了1995年1月,《新科学家》杂志的封底出现了三位读者的建议:南安普敦大学的马修认同吉尔·沃克在有风的情形下所采取的做法;马丁特别提到英格兰湖区的雨经常是水平方向,他也同意吉尔·沃克的说法,当跑的速度可以追上雨滴的水平速度,理论上你是不会受到雨淋;史蒂文森则考虑到衣服上的雨水蒸发效应,假如跑的话,你会有较短的时间蒸发衣服上的雨水,他建议如果雨并不是很大的时候,走着反而比较好。当然这三位读者都不够科学,没有实验,没有数据。
1995年11月,四位科学家认真地做了一番研究。他们用了一些数学公式模拟一个三度空间的长方体通过充满空气和雨滴的假想空间。他们假设各种不同的前进速度,从每秒2米到每秒3米,和各种下雨量(每小时5毫米、10毫米、15毫米)。最后将所有的结果画成一张张数据图,结论是当你用最快的速度奔跑,比走少淋10%的雨。
1997年,美国国家天气资料中心的托马斯·C.佩特森和华莱士做了更科学的研究,除了理论计算,还真正做了实验。他们发现之前的四位科学家的研究有些错误:第一,他们高估了人用走的速度和用跑的速度,每秒2.5米相当于每小时9千米,这比一般人行走的速度快,通常行走的速度约每小时5.4千米,相当于每秒1.5米,而平均奔跑的速度则是每小时14.4千米,约每秒4米。第二,四位科学家的计算发生错误(科学家经常会发生计算错误,所以科学需要让人重复检验),根据他们的计算,假如长方体上方的面积为0.1平方米,前方的面积为0.6平方米,以每秒1米的速度在每小时10毫米的雨中行走100米,这个长方体会碰上0.18千克的雨水,但是佩特森和华莱士用他们的公式重新计算发现只有0.06千克。
佩特森和华莱士重新建立自己的方程式,加上合理的速度,计算的结果表明,行走的人会碰上0.052千克的雨水,跑的人则是0.04千克,跑可以减少23%的雨水。接着他们进一步改良理论模型,考虑雨水掉下来的方向、速度和风的因素,结果显示,在没有风的小雨中,跑只能减少16%的雨水,假如是有风的倾盆大雨,跑可以减少44%的雨水。佩特森和华莱士并不只是纸上谈兵,他们更进一步实地做起实验来。他们两个人穿起相同的衣服、裤子和帽子,并且在里头先穿上塑胶袋,方便收集雨水,然后走到办公室大楼后方约100米处,等待老天下雨做实验。华莱士用每秒4米的速度奔跑,测量结果发现衣服吸收了0.13千克的雨水,佩特森以每秒1.4米的速度行走,他的衣服吸收了0.217千克的雨水,用跑的比用走的少了40%的雨水,非常接近他们的预测值44%。
总而言之,在大多数下雨的情形下,你最好尽快地跑。雨下得越大,跑得越快,会比走淋到较少的雨,假如只是毛毛雨,跑和走差异不大,尤其当你和你的另一半正在散步的时候,给你一个“不科学”的建议──走绝对比跑还要好!