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培养能力，这是时代赋予我们教育工作者的神圣使命。作为一名从事盲教育的数学教师，我们应该考虑的便是如何培养学生的数学能力。数学能力，包括运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。由于盲生的生理缺陷，他们对事物的视觉直观能力差，空间想象能力在他们身上很难实现，我们只能通过其它两个方面的训练来进行补偿，进而提高盲生的数学能力。从中学生的心理特点来看，整个中学阶段，学生的思维能力处于急速发展时期，初一学生的思维，以形象思维为主；初二、三学生的思维，倾向于经验型逻辑思维。因此，在初中阶段，培养盲生的思维能力，促使他们的思维由形象思维发展为逻辑思维，并由经验型逻辑思维迅速地转化为理论型思维，尤为重要。那么什么是逻辑思维能力?我们究竟应该怎样来培养盲生的逻辑思维能力呢?
逻辑思维能力，是正确、合理地进行思考的能力，它在盲生数学能力培养中起到核心的作用。逻辑思维能力，主要包括形式思维能力和辨证思维能力两个方面。形式思维是凭借概念并按照形式逻辑的规律而进行的思维，它的思维形式为概念、判断和推理；辨证思维也是凭借概念，但却是按照辨证逻辑的规律而进行的思维。它的思维形式也是概念、判断和推理。培养逻辑思维能力，要求包括两个互相联系的方面：在形式思维方面，要求思考问题、解决问题时，能够正确地使用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地进行综合、抽象概括、推理论证。不论是对概念的理解、对数式的演变、对命题的推理，都要求作到思路清晰、因果分明、言必有据、推理严谨；在辨证思维方面，要求思考问题、解决问题时，能够用相互联系、相互制约的观点，用运动、变化、发展的观点，用对立统一规律，用质量互变规律，来理解、掌握和应用数学知识。
培养盲生的逻辑思维能力，应从以下几方面着手：
一、结合基础知识教学，培养逻辑思维能力
知识和能力总是相辅相承的，因此在向盲生传授数学知识的过程中，就可以培养卣生的逻辑思维能力。只要把知识的教学，作为培养能力的载体，在传授知识中，渗透或介绍逻辑思维的规律和方法，便可以收到良好的效果。
逻辑思维是抽象思维，是理性认识，培养逻辑思维必须从感性认识人手，即在形象思维的基础上，创造条件，使之转化为逻辑思维。一般说来，首先要使学生形成鲜明的表象，完成形象思维的阶段，再通过分析和综合，抽象和概括的思维活动，形成概念、判断，最后用“词”的语言表达思维的对象。具体方法：
1 先让学生意会。使他们有朦胧感知。
例如：‘角’概念的引入，课堂上我们可以让学生去触摸一些具体的实物：两脚规张开的两脚、桌子相邻的两边，它们都能给学生以‘角’的形象，再分析综合：它们都是由两条射线组成的，而且两条射线有公共端点，最后抽象概括：这种由有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。这种形成概念的过程是从感性到理性的过程。在感性阶段，就是让学生对‘角’有所意会，使之对角有朦胧感知。
2 再给学生言传。使之明确领会。
学生对逻辑思维的方法，从朦胧感知开始，经过一段时间的意会，在适当地时候，可以明确地告诉学生概念、判断、推理等各种思维形式的特点、结构及其思维规律。
例如：
(1)“定义是说明名词含义的词句，使各名词互不相混。”这里应告诉学生“定义是袁述概念的词句”。
(2)证明的结构与步骤，书中写出证明的含义是从题设出发，经过逐次推理来判断命题是否正确的过程。
(3)介绍‘实数’的分类，给概念的分类提供了一个逻辑分类的形式。
这些都明确地告诉学生逻辑思维的形式与方法。
3 在数学知识教学过程中，教师对盲生要以身示教，使之有模可仿。讲解要合乎逻辑性。作出示范使盲生学有榜样。
例如，讲授概念时，必须正确地揭示概念的内涵和外延，使学生明确概念的定义包括概念所表示的属性和对象两个方面；讲授命题，必须教会学生掌握公式、定理的推理方法。掌握它们之间的逻辑关系；讲授推理证明时，必须讲清各种证明方法的模式，要强调用怎样的关联词来表述各种证明方法；讲授解题时，必须教会学生如何分析、如何寻找解题思路、如何确定解题方法。
教师的语言和板书(对低视生)，要准确严谨、富有条理、言之有据、合乎逻辑性；对盲生回答问题(包括作业)时的叙述，要求合乎逻辑性，要认真、细致、及时地纠正学生所犯的逻辑性错误。
上述三种方法，分别从三方面讲述了如何培养盲生的形式逻辑思维能力。其实，培养辨证逻辑思维的能力，也可以贯穿在意会、言传、身教三个步骤中，这样的例子很多，现举三例，以见一斑。
例1 可以通过揭示二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式等知识之间的联系，说明数学知识相互联系的观点。
例2，在复习一元二次方程这一单元时，可以作这样一个小结：当二次项系数a=0时，一元二次方程变成一元一次方程。这是由于构成方程的条件在数值上的变化引起的，这种现象蕴涵着由量变引起质变的辨证法的运动变化观点。
例3，在解题教学中，可以用分析矛盾的特殊性的观点去发现解题的途径，用“特殊”探路，找“一般”规律，用抓主要矛盾的观点，去分析题目中的条件和结论，从而想到要充分地去挖掘隐舍条件，巧妙地去转换条件，积极地去创设条件。使问题化难为易，迎刃而解。
二、加强思维基本功训练，培养逻辑思维能力
在游泳中学会游泳，这是培养能力的形象化说法。培养逻辑思维能力，尤其是培养盲生的逻辑思维能力，更要让他们在思维中学会思维，因此必须有目的、有计划地训练盲生逻辑思维的基本功，这可以围绕形式思维的基本形式和辨证法的基本观点来进行。
1 作关于概念的思维训练。
(1)必须引导盲生作两“化”的训练：把抽象的概念形象化，用具体形象化的东西来帮助理解概念；把具体的事物抽象化，例如：把计算具体数字的题目，抽象化为含有字母文字的计算式。
(2)必须适当地举一些反例，让盲生在辨证、比较的过程中，澄清错误的、含糊的认识，加深对概念的正确理解。
(3)必须要求盲生用准确的语言表述数学概念。
2，作关于判断的思维训练，着重抓以下两个方面：
(1)培养盲生认真审题的习惯，教给他们审题的一般方法。
(2)对所讲命题，易混淆的概念，可进行阶段性的训练，让学生深刻理解其含义。
3 作关于推理的思维训练。
(1)每引入一种新的证明方法，必须通过实例，先给盲生讲清这种证明方法的推理格式，再要求他们能按推理格式进行论证解题。在初中代数中，必须要求盲生掌握好以下两种最基本、最常用的推理格式：综合法顺证格式、分析法逆推格式。
(2)作关于联想的思维训练。推理过程的思维活动，要积极进行联想，经过联想，达到“顿悟”，接通解题思路，所以要 指导盲生联想。可通过布置一些便于作纵横向联想的题目给他们练习，让他们在联想实践中学会联想。
4 要引导盲生总结解题规律。积累解题经验。
数学中有很多解题的方法和技巧，隐含于课本的例题解法中，由于盲生在这方面的阅历少，只靠他们自己很难总结出来，因此，作为教师，要关于启发引导盲生去发掘它，去提炼它。例如：求根公式的证明中，隐含着配方法；求分式的定义域，隐含着相对法等。
5 作关于辨证法基本观点的训练。
(1)在单元复习中，要求学生用辩证法的基本观点和规律，去归纳知识，揭示知识的内在联系。例如：方程的分类可以使学生建立良好的认知结构。
(2)编写适当的题目，让学生在答题的思考中，领悟到辩证法的基本观点和规律。例如：学习了平均数和方差后，可以提出这样的思考题：一组数据经过变化形成一组新数据的同时，它的平均数和方差是否变化?是怎样变化的?
(3)要求学生在解题思维中，有意识地使用辩证法的思维方法。例如：对待具有一般性结论的题目，可以遵循“矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中”这一哲理去思考。例如：求定值这类问题，可以由特殊情况入手，探明一般情况的结论，把“一般”转化为“特殊”来处理。
6 通过反例剖析，纠正逻辑性错误。
给盲生进行逻辑思维训练，可以树立正面的榜样，再通过反例的剖析。纠正逻辑性错误，可以加深盲生对逻辑思维的理解，反面教育的做法，可以有如下两种：
(1)及时指出并纠正盲生在答题或作业中暴露出来的逻辑错误。
(2)剖析典型的逻辑错例。选用典型性的逻辑错例和数学诡辩题，通过课堂讲解剖析，让盲生能够辨别正误，唤起注意，吸取教训，以免复辙。
综上所述，我们可以得出这样的结论：培养盲生的逻辑思维能力，在对盲生的数学能力培养中起到核心的作用。它是让盲生运用数学知识来分析和解决实际问题的能力的基本要素。对任何一个实际问胚的分析和解决，关键是靠“想”来实现的。合乎逻辑的“想”，就能获得正确、合理的分析，就容易找到好的解题途径，也就能顺利地解决问题。所谓合乎逻辑的“想”，就是在思考问题时，能凭借概念，按照形式逻辑的规律和辨证逻辑的规律而进行的思维。再接通“因果链”。实现全过程“因果关系”的逻辑推理。因此，培养盲生逻辑思维能力的过程，也就是让盲生逐步形成运用数学知识来分析和解决实际能力，它是培养盲生数学能力的关键所在。
逻辑思维能力，是正确、合理地进行思考的能力，它在盲生数学能力培养中起到核心的作用。逻辑思维能力，主要包括形式思维能力和辨证思维能力两个方面。形式思维是凭借概念并按照形式逻辑的规律而进行的思维，它的思维形式为概念、判断和推理；辨证思维也是凭借概念，但却是按照辨证逻辑的规律而进行的思维。它的思维形式也是概念、判断和推理。培养逻辑思维能力，要求包括两个互相联系的方面：在形式思维方面，要求思考问题、解决问题时，能够正确地使用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地进行综合、抽象概括、推理论证。不论是对概念的理解、对数式的演变、对命题的推理，都要求作到思路清晰、因果分明、言必有据、推理严谨；在辨证思维方面，要求思考问题、解决问题时，能够用相互联系、相互制约的观点，用运动、变化、发展的观点，用对立统一规律，用质量互变规律，来理解、掌握和应用数学知识。
培养盲生的逻辑思维能力，应从以下几方面着手：
一、结合基础知识教学，培养逻辑思维能力
知识和能力总是相辅相承的，因此在向盲生传授数学知识的过程中，就可以培养卣生的逻辑思维能力。只要把知识的教学，作为培养能力的载体，在传授知识中，渗透或介绍逻辑思维的规律和方法，便可以收到良好的效果。
逻辑思维是抽象思维，是理性认识，培养逻辑思维必须从感性认识人手，即在形象思维的基础上，创造条件，使之转化为逻辑思维。一般说来，首先要使学生形成鲜明的表象，完成形象思维的阶段，再通过分析和综合，抽象和概括的思维活动，形成概念、判断，最后用“词”的语言表达思维的对象。具体方法：
1 先让学生意会。使他们有朦胧感知。
例如：‘角’概念的引入，课堂上我们可以让学生去触摸一些具体的实物：两脚规张开的两脚、桌子相邻的两边，它们都能给学生以‘角’的形象，再分析综合：它们都是由两条射线组成的，而且两条射线有公共端点，最后抽象概括：这种由有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。这种形成概念的过程是从感性到理性的过程。在感性阶段，就是让学生对‘角’有所意会，使之对角有朦胧感知。
2 再给学生言传。使之明确领会。
学生对逻辑思维的方法，从朦胧感知开始，经过一段时间的意会，在适当地时候，可以明确地告诉学生概念、判断、推理等各种思维形式的特点、结构及其思维规律。
例如：
(1)“定义是说明名词含义的词句，使各名词互不相混。”这里应告诉学生“定义是袁述概念的词句”。
(2)证明的结构与步骤，书中写出证明的含义是从题设出发，经过逐次推理来判断命题是否正确的过程。
(3)介绍‘实数’的分类，给概念的分类提供了一个逻辑分类的形式。
这些都明确地告诉学生逻辑思维的形式与方法。
3 在数学知识教学过程中，教师对盲生要以身示教，使之有模可仿。讲解要合乎逻辑性。作出示范使盲生学有榜样。
例如，讲授概念时，必须正确地揭示概念的内涵和外延，使学生明确概念的定义包括概念所表示的属性和对象两个方面；讲授命题，必须教会学生掌握公式、定理的推理方法。掌握它们之间的逻辑关系；讲授推理证明时，必须讲清各种证明方法的模式，要强调用怎样的关联词来表述各种证明方法；讲授解题时，必须教会学生如何分析、如何寻找解题思路、如何确定解题方法。
教师的语言和板书(对低视生)，要准确严谨、富有条理、言之有据、合乎逻辑性；对盲生回答问题(包括作业)时的叙述，要求合乎逻辑性，要认真、细致、及时地纠正学生所犯的逻辑性错误。
上述三种方法，分别从三方面讲述了如何培养盲生的形式逻辑思维能力。其实，培养辨证逻辑思维的能力，也可以贯穿在意会、言传、身教三个步骤中，这样的例子很多，现举三例，以见一斑。
例1 可以通过揭示二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式等知识之间的联系，说明数学知识相互联系的观点。
例2，在复习一元二次方程这一单元时，可以作这样一个小结：当二次项系数a=0时，一元二次方程变成一元一次方程。这是由于构成方程的条件在数值上的变化引起的，这种现象蕴涵着由量变引起质变的辨证法的运动变化观点。
例3，在解题教学中，可以用分析矛盾的特殊性的观点去发现解题的途径，用“特殊”探路，找“一般”规律，用抓主要矛盾的观点，去分析题目中的条件和结论，从而想到要充分地去挖掘隐舍条件，巧妙地去转换条件，积极地去创设条件。使问题化难为易，迎刃而解。
二、加强思维基本功训练，培养逻辑思维能力
在游泳中学会游泳，这是培养能力的形象化说法。培养逻辑思维能力，尤其是培养盲生的逻辑思维能力，更要让他们在思维中学会思维，因此必须有目的、有计划地训练盲生逻辑思维的基本功，这可以围绕形式思维的基本形式和辨证法的基本观点来进行。
1 作关于概念的思维训练。
(1)必须引导盲生作两“化”的训练：把抽象的概念形象化，用具体形象化的东西来帮助理解概念；把具体的事物抽象化，例如：把计算具体数字的题目，抽象化为含有字母文字的计算式。
(2)必须适当地举一些反例，让盲生在辨证、比较的过程中，澄清错误的、含糊的认识，加深对概念的正确理解。
(3)必须要求盲生用准确的语言表述数学概念。
2，作关于判断的思维训练，着重抓以下两个方面：
(1)培养盲生认真审题的习惯，教给他们审题的一般方法。
(2)对所讲命题，易混淆的概念，可进行阶段性的训练，让学生深刻理解其含义。
3 作关于推理的思维训练。
(1)每引入一种新的证明方法，必须通过实例，先给盲生讲清这种证明方法的推理格式，再要求他们能按推理格式进行论证解题。在初中代数中，必须要求盲生掌握好以下两种最基本、最常用的推理格式：综合法顺证格式、分析法逆推格式。
(2)作关于联想的思维训练。推理过程的思维活动，要积极进行联想，经过联想，达到“顿悟”，接通解题思路，所以要 指导盲生联想。可通过布置一些便于作纵横向联想的题目给他们练习，让他们在联想实践中学会联想。
4 要引导盲生总结解题规律。积累解题经验。
数学中有很多解题的方法和技巧，隐含于课本的例题解法中，由于盲生在这方面的阅历少，只靠他们自己很难总结出来，因此，作为教师，要关于启发引导盲生去发掘它，去提炼它。例如：求根公式的证明中，隐含着配方法；求分式的定义域，隐含着相对法等。
5 作关于辨证法基本观点的训练。
(1)在单元复习中，要求学生用辩证法的基本观点和规律，去归纳知识，揭示知识的内在联系。例如：方程的分类可以使学生建立良好的认知结构。
(2)编写适当的题目，让学生在答题的思考中，领悟到辩证法的基本观点和规律。例如：学习了平均数和方差后，可以提出这样的思考题：一组数据经过变化形成一组新数据的同时，它的平均数和方差是否变化?是怎样变化的?
(3)要求学生在解题思维中，有意识地使用辩证法的思维方法。例如：对待具有一般性结论的题目，可以遵循“矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中”这一哲理去思考。例如：求定值这类问题，可以由特殊情况入手，探明一般情况的结论，把“一般”转化为“特殊”来处理。
6 通过反例剖析，纠正逻辑性错误。
给盲生进行逻辑思维训练，可以树立正面的榜样，再通过反例的剖析。纠正逻辑性错误，可以加深盲生对逻辑思维的理解，反面教育的做法，可以有如下两种：
(1)及时指出并纠正盲生在答题或作业中暴露出来的逻辑错误。
(2)剖析典型的逻辑错例。选用典型性的逻辑错例和数学诡辩题，通过课堂讲解剖析，让盲生能够辨别正误，唤起注意，吸取教训，以免复辙。
综上所述，我们可以得出这样的结论：培养盲生的逻辑思维能力，在对盲生的数学能力培养中起到核心的作用。它是让盲生运用数学知识来分析和解决实际问题的能力的基本要素。对任何一个实际问胚的分析和解决，关键是靠“想”来实现的。合乎逻辑的“想”，就能获得正确、合理的分析，就容易找到好的解题途径，也就能顺利地解决问题。所谓合乎逻辑的“想”，就是在思考问题时，能凭借概念，按照形式逻辑的规律和辨证逻辑的规律而进行的思维。再接通“因果链”。实现全过程“因果关系”的逻辑推理。因此，培养盲生逻辑思维能力的过程，也就是让盲生逐步形成运用数学知识来分析和解决实际能力，它是培养盲生数学能力的关键所在。