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数学教学的核心是思维教学。为适应社会发展，对开拓创造型人才的需要，因此我们在数学课堂教学中要充分发挥学生的主体作用，挖掘学生的思维潜能，培养学生的创新意识和实践能力。我结合数学教学，对学生的创造思维能力进行了一些开发和培养，现将作法浅述如下：
一、深入观察，广泛联想，为创造性思维奠基。
思维始于观察，在于联想，创造性思维应力求观察的深入、联想的广泛。
例1：把一块正四棱柱形粘糕切3刀，分成8块等积形，8人分吃。问有多少种不同切法？
学生观察思考后，只知下列三种切法：即取正四棱柱中截面为第一刀，取底面的两组对边中点连线或底面两对角线所成“十字线”，为另两刀刀口的两种切法；和将正四棱柱旋转90度，置侧面于水平位置时相应于第一种的另一切法。但当我提出另有无穷多种切法时，学生为之惊诧。经反复观察分析，概括出上述作法的原理在于：中截面作用为二等分，“十字线”作用为将正方形或矩形四等分。这里四等分是关键，而此关键的要领又在于“十字线”垂足须正方形或矩形的对称中心。联系正方形性质，终于探求了这无穷多种切法：即以正四棱柱中截面为第一刀，以过底面正方形中心的任何“十字线”为另两刀刀口的无穷多种切法。深入变动的观察和广泛概括的联想为创造牲思维插上了翅膀。
二、实施发现法教学，提供创造途径和方法。
发现法教学即教师提供预备知识，为学生刨设积极思考引申发挥的境地，促使他们以“发明家”的身份积极探索、发现问题、提出假设、验证假设，进而自己获取知识的方法。
在讲三角函数积化和差公式时，我不是象课本那样先给出公式再证明，而是先提出问题，不查表求sin52.5°，cos7.5°的值？然后引导学生观察分析其结构（正余弦函数乘积）和角度特征（两角和、差均为特殊角）。促使学生产生灵感，将其化为两角和、差的三角函数表示，再联想提供的预备知识： 及 公式，很快得出了猜想，接着由学生自行推导证明并解决了提出的问题。
由于学生参与了知识发现的过程，所以他们不仅印象深刻，而且为他们提供了一条发现真理的途径和方法。
三、实施“变式教学”，培养学生创造性思维的广阔性、变通性。
在课堂教学中，变化的引用教材对学生以“变式教学”，必将开拓学生视野，培养学生应变能力。
例2：连结定点A和圆O上动点Q，问线段AQ中点P的轨迹是什么图形？
学生多取A在圆O上以OA为X轴O为原点的坐标系，并求得轨迹是以肋为直径的圆。我指出上述解法的片面性，并提出了下列问题：（1）求A点在圆O内和圆O外的情况？（2）求将圆变为椭圆、双曲线，抛物线的情况？（3）求将中点P变为定比分点的情况？这一系列的变换不仅复习了解析几何的主要内容，也培养了学生思维的广阔性、变通性。
四、一题多解，培养学生创造思维发散性、独特性。
一题多解是对同一问题的多种解法，它促使学生思维触角伸向多种领域。
例3：求证：
学生认真思考后，有的从角度入手变2倍角为单角，用2倍角正余弦公式证明，有的从三角函数名称入手变正余弦为正余切用万能公式证明，有的从结构形式人手变分式为整式用“化弦法”证明，从不同角度用不同方法给出了七种证法。但出乎意料一个学生从结构考虑，用tg 和等比定理给出了非常简捷的证明。
一题多解不仅求得了问题的多解和最佳解，也培养了学生思维的发散性、独创性。
五、展开课堂讨论，培养学生创造思维深刻性、批判性
容易混淆的问题，组织学生讨论、争辩，势必激励学生多思多想，深思熟虑。
例4：一个弹性球自100米高处自由落下，若每次着地后又跳回到原高度的一半，问小球是否永远跳动？
学生认真思考后，出现了“永动论”和“静止论”两大派。
永动论认为：小球跳动高度组成一个无穷的数列{hn}：50、25…，无穷过程是永远不会完结的，故不会静止。即使从表面看静止了，那也是跳动高度极小，肉眼无法看出的结果。
静止论认为：相应于{hn}有一个由递次往时间组成的无穷递缩等比数列{tn}：20g 、10g 、10g …（g为重力加速度），由于{tn}各项和为定值，故不会永动。
双方各抒己见，争执不下，此时我提出问题：小球是否永远跳动是取决于跳动时间，还是取决于跳动次数？并提醒学生不能只从表面看问题。经过讨论统一了认识，然而认可并不等于理解，永动论又提出：假若能静止，则此时小球跳动高度为0，而0根本不是{hn}中的项，这如何解释呢？
静止论进一步思考后指出：由{tn}各项和为定可知，小球的无限次跳动是可以在有限时间完成的 （由无穷递缩等比数列各项和的公式得S= 秒）且小球跳动过程结束后随即静止，而{hn}及其极限0正是小球跳动过程和静止状态的描述，0不应是{hn}的项，而是{hn}的极限。
论战不仅提高了学生对极限的认识，受到了一次生动具体的“量变质变”规律的教育，也培养了学生思维的深刻性和批判性。
六、指导论文写作，开展创造活动。
教学实践使我体会到，结合数学教学培养学生创造性思维能力，是完全可行的。它不仅可提高教学质量，而且可开发学生自我实现的潜在创造力，培养学生创造志向和精神，增长创造才干，训练创造性思维，即培养学生的创造性思维能力。
一、深入观察，广泛联想，为创造性思维奠基。
思维始于观察，在于联想，创造性思维应力求观察的深入、联想的广泛。
例1：把一块正四棱柱形粘糕切3刀，分成8块等积形，8人分吃。问有多少种不同切法？
学生观察思考后，只知下列三种切法：即取正四棱柱中截面为第一刀，取底面的两组对边中点连线或底面两对角线所成“十字线”，为另两刀刀口的两种切法；和将正四棱柱旋转90度，置侧面于水平位置时相应于第一种的另一切法。但当我提出另有无穷多种切法时，学生为之惊诧。经反复观察分析，概括出上述作法的原理在于：中截面作用为二等分，“十字线”作用为将正方形或矩形四等分。这里四等分是关键，而此关键的要领又在于“十字线”垂足须正方形或矩形的对称中心。联系正方形性质，终于探求了这无穷多种切法：即以正四棱柱中截面为第一刀，以过底面正方形中心的任何“十字线”为另两刀刀口的无穷多种切法。深入变动的观察和广泛概括的联想为创造牲思维插上了翅膀。
二、实施发现法教学，提供创造途径和方法。
发现法教学即教师提供预备知识，为学生刨设积极思考引申发挥的境地，促使他们以“发明家”的身份积极探索、发现问题、提出假设、验证假设，进而自己获取知识的方法。
在讲三角函数积化和差公式时，我不是象课本那样先给出公式再证明，而是先提出问题，不查表求sin52.5°，cos7.5°的值？然后引导学生观察分析其结构（正余弦函数乘积）和角度特征（两角和、差均为特殊角）。促使学生产生灵感，将其化为两角和、差的三角函数表示，再联想提供的预备知识： 及 公式，很快得出了猜想，接着由学生自行推导证明并解决了提出的问题。
由于学生参与了知识发现的过程，所以他们不仅印象深刻，而且为他们提供了一条发现真理的途径和方法。
三、实施“变式教学”，培养学生创造性思维的广阔性、变通性。
在课堂教学中，变化的引用教材对学生以“变式教学”，必将开拓学生视野，培养学生应变能力。
例2：连结定点A和圆O上动点Q，问线段AQ中点P的轨迹是什么图形？
学生多取A在圆O上以OA为X轴O为原点的坐标系，并求得轨迹是以肋为直径的圆。我指出上述解法的片面性，并提出了下列问题：（1）求A点在圆O内和圆O外的情况？（2）求将圆变为椭圆、双曲线，抛物线的情况？（3）求将中点P变为定比分点的情况？这一系列的变换不仅复习了解析几何的主要内容，也培养了学生思维的广阔性、变通性。
四、一题多解，培养学生创造思维发散性、独特性。
一题多解是对同一问题的多种解法，它促使学生思维触角伸向多种领域。
例3：求证：
学生认真思考后，有的从角度入手变2倍角为单角，用2倍角正余弦公式证明，有的从三角函数名称入手变正余弦为正余切用万能公式证明，有的从结构形式人手变分式为整式用“化弦法”证明，从不同角度用不同方法给出了七种证法。但出乎意料一个学生从结构考虑，用tg 和等比定理给出了非常简捷的证明。
一题多解不仅求得了问题的多解和最佳解，也培养了学生思维的发散性、独创性。
五、展开课堂讨论，培养学生创造思维深刻性、批判性
容易混淆的问题，组织学生讨论、争辩，势必激励学生多思多想，深思熟虑。
例4：一个弹性球自100米高处自由落下，若每次着地后又跳回到原高度的一半，问小球是否永远跳动？
学生认真思考后，出现了“永动论”和“静止论”两大派。
永动论认为：小球跳动高度组成一个无穷的数列{hn}：50、25…，无穷过程是永远不会完结的，故不会静止。即使从表面看静止了，那也是跳动高度极小，肉眼无法看出的结果。
静止论认为：相应于{hn}有一个由递次往时间组成的无穷递缩等比数列{tn}：20g 、10g 、10g …（g为重力加速度），由于{tn}各项和为定值，故不会永动。
双方各抒己见，争执不下，此时我提出问题：小球是否永远跳动是取决于跳动时间，还是取决于跳动次数？并提醒学生不能只从表面看问题。经过讨论统一了认识，然而认可并不等于理解，永动论又提出：假若能静止，则此时小球跳动高度为0，而0根本不是{hn}中的项，这如何解释呢？
静止论进一步思考后指出：由{tn}各项和为定可知，小球的无限次跳动是可以在有限时间完成的 （由无穷递缩等比数列各项和的公式得S= 秒）且小球跳动过程结束后随即静止，而{hn}及其极限0正是小球跳动过程和静止状态的描述，0不应是{hn}的项，而是{hn}的极限。
论战不仅提高了学生对极限的认识，受到了一次生动具体的“量变质变”规律的教育，也培养了学生思维的深刻性和批判性。
六、指导论文写作，开展创造活动。
教学实践使我体会到，结合数学教学培养学生创造性思维能力，是完全可行的。它不仅可提高教学质量，而且可开发学生自我实现的潜在创造力，培养学生创造志向和精神，增长创造才干，训练创造性思维，即培养学生的创造性思维能力。