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摘 要：初中数学教学大纲对能力培养要求很具体，特别是新课程改革以来更加注重对学生进行思维能力、分析能力、运算能力、运算的方法和技巧各种能力的培养以适应将来的学习和工作。如何在教学中轻松而高效的传授知识，培养学生各种能力；在整个中学学习阶段，学生又应具备怎样的学习方法？结合自己的教学实践，本文谈一下认识。
关键词：初中数学 教学方法
在新《课程标准》下数学教学要求教师必须更新教学观念，精研教材教法和学法，根据学生实际提高学生兴趣，培养学生能力，充分发挥学生主观能动性，以适应将来的学习和生活。
结合自己教学实践先来谈谈：如何在教学中提高学生兴趣，培养学生能力，发挥学生主观能动性：
一、教学中要按照从低级到高级，从简单到复杂，从特殊到一般的规律组织教学
数学概念、公式、定理、法则这些基础知识应从实际事例或学生已有的知识中逐步引导加以抽象弄清其含义。如七年级的第一节课《負数》中，先复习小学学过的数学，然后由珠峰、吐鲁蕃盆地的海拨高度以及以生活中经常用到的温度计引出负数，让学生自己得出负数的概念，这样效果就较好，即将复杂知识变得通俗易懂，还培养了学生的学习主动性。对于易混淆的概念，要引导学生用对比的方法弄清它们的区别与联系，使学生对概念、公式、定理、法则的提出过程、知识的形式过程、解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程有全面了解。
二、数学教学要与实际相结合，以便激发学生学习知识的兴趣
对枯燥无味的概念，法则和公式，这些空洞无物的知识，学生觉得学起来没劲，甚至很讨厌，教学中不与实践相结合，那么一节课效果相当差，所以教学中要做到从学生熟悉的生活，生产以及其它科学中举出实际事例。通过对事物的观察、比较、分析、综合抽象，概括和必要的逻辑推理得出数字概念和规律，把实际问题转化成数学问题，从而完成对学生进行分析和解决能力的培养。比如：我们八年级下册中一节学习的《反证法》完全可以从《王蓉吃梨》这个故事说起，旁征博引显而易见的说明了反证法的推理过程。
三、要在教法和教学艺术上下功夫
教学中我们一贯坚持启发、诱导式教学，反对注入式教法，增强课堂教学的趣味性，反对呆板教条主义。利用教条主义教学生只能照猫画虎，简单模仿，不能随机应变，灵活运用。启发式教学是学生在老师的指导下积极思考或讨论理解后获得知识，有利于学生消化吸收和灵活应用。从而提高学生逻辑思维能力，分析解决问题的能力。
四、注重新课的导入，调动学生的课堂积极性
一节新课，引人入胜的导入是成功的上好一节课的关键，它能吸引学生的注意力，使学生全神贯注入课堂。比如七年级上册《抽样调查举例》这节课中，课前可这样提问学生：“同学们，你们能在有限的时间和有限的人力的条件下，估计出一袋黄豆的数量吗?能在有限的人力、财力情况下估计出一池塘中有多少条鱼吗?”这样带着问题来学习可增强学生的求知欲，带着疑问探索新知。还有《4．3怎样处理废旧电池》这节课，以日常生活中的一个实例：北京某小区居民集体中毒事件说起，来说明废旧电池的危害性，不但可以感染学生、激励学生学习知识，更能增强学生的环保意识。
五、注重知识的归纳和总结
平时学习知识的一点一滴要的是扎实，但善于总结与归纳知识才算学的完整，才算知识更高了一个层次。比如：在初一几何中有几个相同的数量关系：■。它包括：过平面内不在同一直线上n个点最多可构成几条直线；n条直线相交最多有几个交点；一条直线上有n个点，能形成几条线段；从一个点引 n条射线可形成几个角；它们的答案都是■。平时善于思考，善于总结归纳，那么所学知识就更扎实、更系统、更完善。
下面再谈一谈数学学习的基本方法：
数学学习方法，是在数学学习的实践中总结出来的，它反映着数学学习的特点和一般规律。学生在数学学习中，根据自身学习数学的过程和经验，以及受到外界环境的影响，他们有意或无意地，或多或少地概括和总结出用以指导自己学习数学的某种方法。从分析数学学习的特点和过程可知，学生除了要有正确的数学学习观外，还要具备志、趣、苦。
一、要立志
要立志，就要先了解数学这门学科在日常生活各个领域有很广泛的应用，并发挥着重要的作用。不仅如此学习数学的益处还有：在学习数学的过程中，能逐渐培养学生的思维能力，逻辑推理能力，计算能力等等。有了这些能力在学生今后乃至一生中都会受益匪浅。以前曾经有人说过：学好数理化，走遍天下都不怕。在这里我们不敢完全赞同，但从中可以看出学习数学是多么的重要。我们知道，世界伟大的科学家爱因斯坦，为了完成相对论，不得不用好几年的时间来学习数学，也就是说：如果没有数学作为前提，那么就没有今天的相对论，可见数学是多么的重要。了解这些，对学生立“志”可能有一定的帮助，思想上必须立“志”，没有“志”作为基础，在遇到困难的时候常常会退缩。
二、要培养兴趣
很多学生学习数学没有兴趣，不善于培养兴趣，不能主动地进一步学习，对学习常常还带有一些被迫性，有些人由于志向不高、或者说没有一定的志向，没有注意兴趣，只学习了十几天，就觉得很烦。在学习的过程中还没有弄清问题的来龙去脉，只会走过程，学习时粗心大意，这就说明他们没有兴趣。那么怎样培养兴趣呢?这还要从下面一些事项来做起：
首先，要认清数学的重要性（前面已经提到），要多听一些关于数学的历史和起源，多了解一些数学在各个领域的应用，还要注意看一些数学的趣味题，从趣味人手比较容易培养出兴趣来。有许多人都是从小培养兴趣，最后变成了科学家的。其次，要客观些，不要轻信或否认别人，要善于摸索、善于发现。就像伽利略一样，并不轻信亚里士多德的自由落体学说，经过他自己的努力，大胆探索，最后得出了符合客观规律的自由落体定律。最后，培养兴趣要注意不断总结你自身学习的种种体会、收获的微妙变化。一般来说，只要认真学习一段时间，总会有一些效果，开始时效果不太明显，如果你善于总结，就能发现这些效果，兴趣就会不断增加。 三、要能吃苦
古人云：故天将隆大任于斯人也，必先要苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤……要想取得好的成绩就要准备吃苦，善于吃苦，能够吃苦，吃得苦中苦。
首先，怎样吃苦？学习是一个循序渐进，坚持不断的过程。学习一方面在时间上吃苦，即要坚持学习，不能三天打鱼，两天晒网。另一方面要在毅力上吃苦，要有坚定的信念和顽强拼搏的精神，古代一位著名作家曾在一篇文章中说过一句话：“骐骥一跃不能千里，驽马十架功在不舍。”就很好地说明了只一点。其次，给自己规定好时间学习。什么时候，由你选择。但必须那个时间做，即使你認为早上是睡得挺香的时候，那么你就坚持早上起床，多回想你学过了什么，今天应该学什么，今天应该学什么。古人学习，就曾经有头悬梁，锥刺股，由此可见，学习是非常艰苦的过程。最后，吃苦就得抛弃很多娱乐的时间，比如很多人在一起玩耍，你却不能，许许多多成功的背后，都是经过艰苦的磨炼，抛弃别人不愿意抛弃的东西。
同时，在学习的过程中还要遵循下列几个原则。
1、求教与自然相结合。在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习，去探索，去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
2、学习与思考相结合。在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴涵于推导过程的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3、学用结合，勤于实践。在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
4、博观约取，由博返约。课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。
5、既有模仿，又有创新。模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是绝不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
6、及时复习增强记忆。课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
7、总结学习经验，评价学习效果。学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。更深一步，是涉及具体内容的学习方法。
8、汇集定理、定律、公式、常数等。数学课程中大量的定理、定律、公式、常数、特定符号等，是学习数学课程的最重要的内容，是需要深刻理解，牢牢记住的。所以，在预习的时候，无论你做不做预习笔记，都应当把这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍，则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方……
数学是一门基础科学，是未来任何一层次的人都必须具备的基本素质，特别是作为现在的学生对数学应用能力的重视和关注，将对他一生产生重大的影响。掌握了数学学习的方法，对学好数学将会起到很大的帮助。
总之，在新课改下教学大纲对教师和学生提出了更高的要求，要适应新时代的教育发展，平时就要善于思考，注重多实践，遵循教育规律，不断开拓进取，大胆创新。这样才会为国家培养出更多的创新型人才。
关键词：初中数学 教学方法
在新《课程标准》下数学教学要求教师必须更新教学观念，精研教材教法和学法，根据学生实际提高学生兴趣，培养学生能力，充分发挥学生主观能动性，以适应将来的学习和生活。
结合自己教学实践先来谈谈：如何在教学中提高学生兴趣，培养学生能力，发挥学生主观能动性：
一、教学中要按照从低级到高级，从简单到复杂，从特殊到一般的规律组织教学
数学概念、公式、定理、法则这些基础知识应从实际事例或学生已有的知识中逐步引导加以抽象弄清其含义。如七年级的第一节课《負数》中，先复习小学学过的数学，然后由珠峰、吐鲁蕃盆地的海拨高度以及以生活中经常用到的温度计引出负数，让学生自己得出负数的概念，这样效果就较好，即将复杂知识变得通俗易懂，还培养了学生的学习主动性。对于易混淆的概念，要引导学生用对比的方法弄清它们的区别与联系，使学生对概念、公式、定理、法则的提出过程、知识的形式过程、解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程有全面了解。
二、数学教学要与实际相结合，以便激发学生学习知识的兴趣
对枯燥无味的概念，法则和公式，这些空洞无物的知识，学生觉得学起来没劲，甚至很讨厌，教学中不与实践相结合，那么一节课效果相当差，所以教学中要做到从学生熟悉的生活，生产以及其它科学中举出实际事例。通过对事物的观察、比较、分析、综合抽象，概括和必要的逻辑推理得出数字概念和规律，把实际问题转化成数学问题，从而完成对学生进行分析和解决能力的培养。比如：我们八年级下册中一节学习的《反证法》完全可以从《王蓉吃梨》这个故事说起，旁征博引显而易见的说明了反证法的推理过程。
三、要在教法和教学艺术上下功夫
教学中我们一贯坚持启发、诱导式教学，反对注入式教法，增强课堂教学的趣味性，反对呆板教条主义。利用教条主义教学生只能照猫画虎，简单模仿，不能随机应变，灵活运用。启发式教学是学生在老师的指导下积极思考或讨论理解后获得知识，有利于学生消化吸收和灵活应用。从而提高学生逻辑思维能力，分析解决问题的能力。
四、注重新课的导入，调动学生的课堂积极性
一节新课，引人入胜的导入是成功的上好一节课的关键，它能吸引学生的注意力，使学生全神贯注入课堂。比如七年级上册《抽样调查举例》这节课中，课前可这样提问学生：“同学们，你们能在有限的时间和有限的人力的条件下，估计出一袋黄豆的数量吗?能在有限的人力、财力情况下估计出一池塘中有多少条鱼吗?”这样带着问题来学习可增强学生的求知欲，带着疑问探索新知。还有《4．3怎样处理废旧电池》这节课，以日常生活中的一个实例：北京某小区居民集体中毒事件说起，来说明废旧电池的危害性，不但可以感染学生、激励学生学习知识，更能增强学生的环保意识。
五、注重知识的归纳和总结
平时学习知识的一点一滴要的是扎实，但善于总结与归纳知识才算学的完整，才算知识更高了一个层次。比如：在初一几何中有几个相同的数量关系：■。它包括：过平面内不在同一直线上n个点最多可构成几条直线；n条直线相交最多有几个交点；一条直线上有n个点，能形成几条线段；从一个点引 n条射线可形成几个角；它们的答案都是■。平时善于思考，善于总结归纳，那么所学知识就更扎实、更系统、更完善。
下面再谈一谈数学学习的基本方法：
数学学习方法，是在数学学习的实践中总结出来的，它反映着数学学习的特点和一般规律。学生在数学学习中，根据自身学习数学的过程和经验，以及受到外界环境的影响，他们有意或无意地，或多或少地概括和总结出用以指导自己学习数学的某种方法。从分析数学学习的特点和过程可知，学生除了要有正确的数学学习观外，还要具备志、趣、苦。
一、要立志
要立志，就要先了解数学这门学科在日常生活各个领域有很广泛的应用，并发挥着重要的作用。不仅如此学习数学的益处还有：在学习数学的过程中，能逐渐培养学生的思维能力，逻辑推理能力，计算能力等等。有了这些能力在学生今后乃至一生中都会受益匪浅。以前曾经有人说过：学好数理化，走遍天下都不怕。在这里我们不敢完全赞同，但从中可以看出学习数学是多么的重要。我们知道，世界伟大的科学家爱因斯坦，为了完成相对论，不得不用好几年的时间来学习数学，也就是说：如果没有数学作为前提，那么就没有今天的相对论，可见数学是多么的重要。了解这些，对学生立“志”可能有一定的帮助，思想上必须立“志”，没有“志”作为基础，在遇到困难的时候常常会退缩。
二、要培养兴趣
很多学生学习数学没有兴趣，不善于培养兴趣，不能主动地进一步学习，对学习常常还带有一些被迫性，有些人由于志向不高、或者说没有一定的志向，没有注意兴趣，只学习了十几天，就觉得很烦。在学习的过程中还没有弄清问题的来龙去脉，只会走过程，学习时粗心大意，这就说明他们没有兴趣。那么怎样培养兴趣呢?这还要从下面一些事项来做起：
首先，要认清数学的重要性（前面已经提到），要多听一些关于数学的历史和起源，多了解一些数学在各个领域的应用，还要注意看一些数学的趣味题，从趣味人手比较容易培养出兴趣来。有许多人都是从小培养兴趣，最后变成了科学家的。其次，要客观些，不要轻信或否认别人，要善于摸索、善于发现。就像伽利略一样，并不轻信亚里士多德的自由落体学说，经过他自己的努力，大胆探索，最后得出了符合客观规律的自由落体定律。最后，培养兴趣要注意不断总结你自身学习的种种体会、收获的微妙变化。一般来说，只要认真学习一段时间，总会有一些效果，开始时效果不太明显，如果你善于总结，就能发现这些效果，兴趣就会不断增加。 三、要能吃苦
古人云：故天将隆大任于斯人也，必先要苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤……要想取得好的成绩就要准备吃苦，善于吃苦，能够吃苦，吃得苦中苦。
首先，怎样吃苦？学习是一个循序渐进，坚持不断的过程。学习一方面在时间上吃苦，即要坚持学习，不能三天打鱼，两天晒网。另一方面要在毅力上吃苦，要有坚定的信念和顽强拼搏的精神，古代一位著名作家曾在一篇文章中说过一句话：“骐骥一跃不能千里，驽马十架功在不舍。”就很好地说明了只一点。其次，给自己规定好时间学习。什么时候，由你选择。但必须那个时间做，即使你認为早上是睡得挺香的时候，那么你就坚持早上起床，多回想你学过了什么，今天应该学什么，今天应该学什么。古人学习，就曾经有头悬梁，锥刺股，由此可见，学习是非常艰苦的过程。最后，吃苦就得抛弃很多娱乐的时间，比如很多人在一起玩耍，你却不能，许许多多成功的背后，都是经过艰苦的磨炼，抛弃别人不愿意抛弃的东西。
同时，在学习的过程中还要遵循下列几个原则。
1、求教与自然相结合。在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习，去探索，去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
2、学习与思考相结合。在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴涵于推导过程的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3、学用结合，勤于实践。在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
4、博观约取，由博返约。课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。
5、既有模仿，又有创新。模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是绝不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
6、及时复习增强记忆。课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
7、总结学习经验，评价学习效果。学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。更深一步，是涉及具体内容的学习方法。
8、汇集定理、定律、公式、常数等。数学课程中大量的定理、定律、公式、常数、特定符号等，是学习数学课程的最重要的内容，是需要深刻理解，牢牢记住的。所以，在预习的时候，无论你做不做预习笔记，都应当把这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍，则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方……
数学是一门基础科学，是未来任何一层次的人都必须具备的基本素质，特别是作为现在的学生对数学应用能力的重视和关注，将对他一生产生重大的影响。掌握了数学学习的方法，对学好数学将会起到很大的帮助。
总之，在新课改下教学大纲对教师和学生提出了更高的要求，要适应新时代的教育发展，平时就要善于思考，注重多实践，遵循教育规律，不断开拓进取，大胆创新。这样才会为国家培养出更多的创新型人才。