圆切于抛物线顶点的定理及其在物理中的应用

• 作 者: 汪海涛
• 机 构: 宁夏中卫中学 宁夏中卫751700
• 出 处: 物理教师
• 发表日期: 2004年10期
• 关键词: 抛物线方程 竖直平面 不等式组 圆相 标准方程 电场力 最小距离 直角坐标系 电场强度 匀强电场

1　定理的叙述定理 1 :抛物线x2 =2 py的 p确定后 ,圆x2 +( y-p) 2 =p2 是只与抛物线有顶点交点 ,且内切于抛物线的最大圆 .定理 2 :圆x2 +( y -R) 2 =R2 的半径R确定后 ,x2 =2Ry是只有顶点与圆相交 ,且相切于圆的最小开口抛物线 .2　定理的证明如图 1 ,在第一象限内的抛物线x2

1 Theorem of the Theorem Theorem 1: After the parabola x2 = 2 py is determined by p, the circle x2 + (yp) 2 = p2 is the largest circle that intersects only with the parabola and is inscribed to the parabola. Theorem 2: circle x2 + ( y - R) 2 = R2 After the radius R is determined, x2 = 2Ry is the minimum open parabola where only the vertex intersects the circle and is tangent to the circle. Proof of the 2 Theorem Figure 1. The parabola x2 in the first quadrant.