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定理由递推关系x<sub>n+2</sub>=px<sub>n+1</sub>+qx<sub>n</sub>（p,q∈R）及初始条件x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>确定的数列{x<sub>n</sub>},如特征方程有虚根α,β,则{x<sub>n</sub>}为周期数列的充要条件是α或,k【T,k,T∈N. 证设（A