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摘要：本文概述了研磨机的发展历程，结合摇摆式研磨机研磨运动和平面式研磨机研磨运动的运动方法和规律，通过建模、列表等形式探讨分析了各类研磨机研磨运动的特点，展现出的各类数据供各位参考。
关键词：研磨机，研磨运动
中图分类号：TQ630文献标识码： A
一、前言
研磨作为一种精整和光整加工方法是利用附着和压嵌在研具表面上的游离磨料磨粒，借助于研具与工件在一定压力下的相对运动，从工件表面上去除极小的切屑，以使工件获得较高的尺寸精度和几何形状精度及极低的表面粗糙度值的表面，加工的表面形状有平面，内、外圆柱面和圆锥面，凸、凹球面，螺纹，齿面及其他型面。加工精度可达IT5～01，表面粗糙度可达Ra0.63～0.01微米。
研磨机是指用涂上或嵌入磨料的研具对工件表面进行研磨的磨床，主要用于研磨工件中的高精度平面、内外圆柱面、圆锥面、球面、螺纹面和其他型面。过去传统的研磨机存在加工效率低、加工成本高、加工精度和加工质量不稳定等缺点，这使得传统研磨应用受到了一定限制。而研磨是超精密加工中一种重要加工方法，其优点是加工精度高，加工材料范围广。
近年来，研磨机在家庭和社会的生产生活中得到了几位广泛的应用，在此，本文将以两个最为典型的研磨机为例，向读者介绍研磨机研磨运动的特点。
二、案例分析
1.摇摆式研磨机研磨运动的轨迹分析
（一）研磨轨迹方程
为了方便模拟出在不同研磨加工条件下，晶片加工面上的研磨轨迹分布形态，建立如图1所示摇摆式圆盘研磨机研磨加工示意图。
如图所示，磨具在下，晶片在上，旋转方向为顺时针，并取磨盘上通过加工面中心的P点作为指定的单点研磨点，该点在基准平面上所刻画的研磨轨迹形态，将作为判断晶片加工面上去除量均匀度的指标。研磨轨迹方程式推导如下:
（二）研磨轨迹仿真
由于磨盘和晶片的尺寸及中心距e不变，所以轨迹方程中的尺寸参数是固定的，影响研磨轨迹型态的参数只剩下晶片转速ωw和磨盘转速ωc。这两个参数可取任意正实数值分别代入方程中模拟轨迹。为了有效地分析ωw和ωc对研磨轨迹型态的影响，将以ωw /ωc的转速比作为决定输入参数的指标。这样便将原先两个输入参数简化成一个输入参数，然后观察转速比的数字型态和其所对应的轨迹型态，找出一对应关系，如表1所示，当此关系建立完成后，从中找出需要的轨迹型态，再根据实际研磨机的稳定操作范围，定义出研磨加工最佳的ωw和ωc值。
对表1中各种转速比情况所对应的研磨迹线进行仿真，仿真条件为:假定R -150 mm, r-50mm每0 001 s取一轨迹点，总摄取时间为60s，图2所示为晶片加工面上的研磨轨迹范围。
（三）仿真结果分析
由图2所示，研磨轨迹在加工面上的致密程度和转速比有着密切的关系，其大致趋势为:当转速比越不规则或越接近除不尽时，研磨轨迹的分布越致密。其中，又以接近整除且除不尽的转速比，得到的研磨轨迹最致密。
不管所选取的转速比为何值，轨迹都一定会通过加工面的中心，而且随着轨迹致密程度的提升，轨迹在加工面中心呈集中的趋势。原因为:一是所选取的P点正好通过加工件中央;二是驱动晶片及磨盘的两个转轴是不动的，没有作相对往复平移。在此情况下，加工面中央处受到多次的磨粒刮削，导致该处相对其它各区域的热量多，热变形较大，去除量多，使得加工完的晶片加工面中心处有凹陷的现象。
2.平面式研磨機研磨运动的轨迹分析
（一）概述
运动是实现平面研磨加工的充要条件。通过运动使得工件和磨具之间相对摩擦，在摩擦过程中实现磨粒切削、摩擦、物理、化学反应等，从而实现被加工材料的去除，达到研磨加工的目的和要求。因此，为了更好的实现磨粒的切削性能，提高研磨加工的质量与效率，必须掌握磨粒和工件之间的相对运动规律，了解研磨过程中磨粒轨迹的形态和分布稀疏程度等规律，进而合理选择加工过程中的运动方式，从而实现工件高质量研磨加工。常见的平面研磨系统，在研磨加工时，研磨盘绕自身轴线回转，工件由夹具把持，由重块施压，使得被加工面向下受压于研磨盘表面上的模具，且自身在摩擦力的作用下绕回转轴旋转，研磨液或冷却液从外界加入，从而使得磨具对工件进行研磨修整，达到所要求的面形精度和表面质量。本文采用LTNIPOL-802平面研磨机为试验平台，在研磨加工的时候工件的转速不能自山调节，也无法精确计算，在此称这种研磨方式为被动驱动式研磨。反之，如果工件转速可以人为调节，则称此种研磨方式为主动驱动式研磨。
（二）工件与磨具间相对运动分析
在平面研磨过程中，磨具由主轴带动绕其中心，以角速度}P回转。工件由重块压向磨具，重块限制了工件的移动，工件在磨削力的作用下绕重块回转中心以角速度ω转动。因此，研磨的相对运动是由磨具自身的回转运动与工件的自身回转运动相叠加而成。以往人们假定工件的旋转角速度大小、方向均等于磨具旋转角速度。但我们在试验中发现，二者间存在着差别，它们的速度不等，所以在探讨工件磨具间的相对运动轨迹时不能一概而论，只研究磨具转速和工件速度相等的情况，还应该考虑到速度不等的情况。
我们通过数学建模可以求出磨具与工件间的相对运动规律。通常研磨过程的轨迹曲线分为两类:磨具上一点，即磨粒相对于工件的运动轨迹SI，以及工件被加工表面上一点相对于磨具的运动轨迹S,直接关联着工件被加工表面的形貌特征、纹理分布以及揭示磨具研磨的均匀性，S对于揭示材料的去除率、磨具的均匀磨损等具有重要意义。本文采用被动驱动式研磨方式，主要研究磨粒相对于工件的运动轨迹S的变化规律，并通过分析得出影响平面研磨加工表面质量精度的主要因素及相关规律。
（三）轨迹均匀性的定义
在平面研磨单颗磨粒运动轨迹仿真的基础上，将磨具表面进行网格划分，得到各个磨粒的具体位置，并选定工件某个加工考察区域，在不同转速比、偏心距、磨具转速下，考察所有磨粒经历被选加工区域的次数，以及磨粒轨迹相对工件坐标系x轴夹角的分布情况，来判断磨粒轨迹分布的均匀性，表征工件被加工表面质量的精度。这里提出的工件表面质量的评价方法主要有以下几点:
由运动分析得出研磨过程中工件与磨具间的相对运动关系;
将磨具进行网格划分，确定磨具上每个磨粒的具体位置;
在工件上任意选取考察区域S，并建立其数学模型;
根据运动方程求出不同时刻磨粒经过考察区域S的具体时间，进而确定该时刻磨粒的运动轨迹方向，求出磨粒轨迹与工件坐标系Y轴的夹角;
统计考察区域昭所有经过的磨粒轨迹方向，并绘制其分布图，计算分布标准差S，以此来评价平面研磨表面质量的精度中，表示相同斜率磨粒轨迹数量，Q表示各个斜率范围下轨迹数量平均值。标准差S，反映一个数据集的离散程度，它的大小说明了一组数的波动问题，S值越大，轨迹分布越不均匀，研磨表面质量越差，相反S值越小，轨迹分布越均匀，研磨表面质量越好。
三、结语
本文先通过介绍研磨、研磨机的起源和发展，还有对其未来景况的展望，让读者了解了研磨技术、研磨机以及研磨运动，并且通过对当下最为典型的两类研磨机的运动轨迹的案例分析，进一步理解和展示了研磨机的工作原理和当下对于研磨运动轨迹的研究成果，为日后研究其他类型的研磨机研磨运动奠定了一定的基础。
参考文献
[1] 刘建河，杨建东.用图形变换法研究行星机构双而研磨轨迹.长春理工人学学报，2002 . 25 ( 2 ) : 40 - 42
[2]武弘毅.WMB型动静压馄合轴承的基本性能.设备管理与维修.1991. (6)14-}16.
关键词：研磨机，研磨运动
中图分类号：TQ630文献标识码： A
一、前言
研磨作为一种精整和光整加工方法是利用附着和压嵌在研具表面上的游离磨料磨粒，借助于研具与工件在一定压力下的相对运动，从工件表面上去除极小的切屑，以使工件获得较高的尺寸精度和几何形状精度及极低的表面粗糙度值的表面，加工的表面形状有平面，内、外圆柱面和圆锥面，凸、凹球面，螺纹，齿面及其他型面。加工精度可达IT5～01，表面粗糙度可达Ra0.63～0.01微米。
研磨机是指用涂上或嵌入磨料的研具对工件表面进行研磨的磨床，主要用于研磨工件中的高精度平面、内外圆柱面、圆锥面、球面、螺纹面和其他型面。过去传统的研磨机存在加工效率低、加工成本高、加工精度和加工质量不稳定等缺点，这使得传统研磨应用受到了一定限制。而研磨是超精密加工中一种重要加工方法，其优点是加工精度高，加工材料范围广。
近年来，研磨机在家庭和社会的生产生活中得到了几位广泛的应用，在此，本文将以两个最为典型的研磨机为例，向读者介绍研磨机研磨运动的特点。
二、案例分析
1.摇摆式研磨机研磨运动的轨迹分析
（一）研磨轨迹方程
为了方便模拟出在不同研磨加工条件下，晶片加工面上的研磨轨迹分布形态，建立如图1所示摇摆式圆盘研磨机研磨加工示意图。
如图所示，磨具在下，晶片在上，旋转方向为顺时针，并取磨盘上通过加工面中心的P点作为指定的单点研磨点，该点在基准平面上所刻画的研磨轨迹形态，将作为判断晶片加工面上去除量均匀度的指标。研磨轨迹方程式推导如下:
（二）研磨轨迹仿真
由于磨盘和晶片的尺寸及中心距e不变，所以轨迹方程中的尺寸参数是固定的，影响研磨轨迹型态的参数只剩下晶片转速ωw和磨盘转速ωc。这两个参数可取任意正实数值分别代入方程中模拟轨迹。为了有效地分析ωw和ωc对研磨轨迹型态的影响，将以ωw /ωc的转速比作为决定输入参数的指标。这样便将原先两个输入参数简化成一个输入参数，然后观察转速比的数字型态和其所对应的轨迹型态，找出一对应关系，如表1所示，当此关系建立完成后，从中找出需要的轨迹型态，再根据实际研磨机的稳定操作范围，定义出研磨加工最佳的ωw和ωc值。
对表1中各种转速比情况所对应的研磨迹线进行仿真，仿真条件为:假定R -150 mm, r-50mm每0 001 s取一轨迹点，总摄取时间为60s，图2所示为晶片加工面上的研磨轨迹范围。
（三）仿真结果分析
由图2所示，研磨轨迹在加工面上的致密程度和转速比有着密切的关系，其大致趋势为:当转速比越不规则或越接近除不尽时，研磨轨迹的分布越致密。其中，又以接近整除且除不尽的转速比，得到的研磨轨迹最致密。
不管所选取的转速比为何值，轨迹都一定会通过加工面的中心，而且随着轨迹致密程度的提升，轨迹在加工面中心呈集中的趋势。原因为:一是所选取的P点正好通过加工件中央;二是驱动晶片及磨盘的两个转轴是不动的，没有作相对往复平移。在此情况下，加工面中央处受到多次的磨粒刮削，导致该处相对其它各区域的热量多，热变形较大，去除量多，使得加工完的晶片加工面中心处有凹陷的现象。
2.平面式研磨機研磨运动的轨迹分析
（一）概述
运动是实现平面研磨加工的充要条件。通过运动使得工件和磨具之间相对摩擦，在摩擦过程中实现磨粒切削、摩擦、物理、化学反应等，从而实现被加工材料的去除，达到研磨加工的目的和要求。因此，为了更好的实现磨粒的切削性能，提高研磨加工的质量与效率，必须掌握磨粒和工件之间的相对运动规律，了解研磨过程中磨粒轨迹的形态和分布稀疏程度等规律，进而合理选择加工过程中的运动方式，从而实现工件高质量研磨加工。常见的平面研磨系统，在研磨加工时，研磨盘绕自身轴线回转，工件由夹具把持，由重块施压，使得被加工面向下受压于研磨盘表面上的模具，且自身在摩擦力的作用下绕回转轴旋转，研磨液或冷却液从外界加入，从而使得磨具对工件进行研磨修整，达到所要求的面形精度和表面质量。本文采用LTNIPOL-802平面研磨机为试验平台，在研磨加工的时候工件的转速不能自山调节，也无法精确计算，在此称这种研磨方式为被动驱动式研磨。反之，如果工件转速可以人为调节，则称此种研磨方式为主动驱动式研磨。
（二）工件与磨具间相对运动分析
在平面研磨过程中，磨具由主轴带动绕其中心，以角速度}P回转。工件由重块压向磨具，重块限制了工件的移动，工件在磨削力的作用下绕重块回转中心以角速度ω转动。因此，研磨的相对运动是由磨具自身的回转运动与工件的自身回转运动相叠加而成。以往人们假定工件的旋转角速度大小、方向均等于磨具旋转角速度。但我们在试验中发现，二者间存在着差别，它们的速度不等，所以在探讨工件磨具间的相对运动轨迹时不能一概而论，只研究磨具转速和工件速度相等的情况，还应该考虑到速度不等的情况。
我们通过数学建模可以求出磨具与工件间的相对运动规律。通常研磨过程的轨迹曲线分为两类:磨具上一点，即磨粒相对于工件的运动轨迹SI，以及工件被加工表面上一点相对于磨具的运动轨迹S,直接关联着工件被加工表面的形貌特征、纹理分布以及揭示磨具研磨的均匀性，S对于揭示材料的去除率、磨具的均匀磨损等具有重要意义。本文采用被动驱动式研磨方式，主要研究磨粒相对于工件的运动轨迹S的变化规律，并通过分析得出影响平面研磨加工表面质量精度的主要因素及相关规律。
（三）轨迹均匀性的定义
在平面研磨单颗磨粒运动轨迹仿真的基础上，将磨具表面进行网格划分，得到各个磨粒的具体位置，并选定工件某个加工考察区域，在不同转速比、偏心距、磨具转速下，考察所有磨粒经历被选加工区域的次数，以及磨粒轨迹相对工件坐标系x轴夹角的分布情况，来判断磨粒轨迹分布的均匀性，表征工件被加工表面质量的精度。这里提出的工件表面质量的评价方法主要有以下几点:
由运动分析得出研磨过程中工件与磨具间的相对运动关系;
将磨具进行网格划分，确定磨具上每个磨粒的具体位置;
在工件上任意选取考察区域S，并建立其数学模型;
根据运动方程求出不同时刻磨粒经过考察区域S的具体时间，进而确定该时刻磨粒的运动轨迹方向，求出磨粒轨迹与工件坐标系Y轴的夹角;
统计考察区域昭所有经过的磨粒轨迹方向，并绘制其分布图，计算分布标准差S，以此来评价平面研磨表面质量的精度中，表示相同斜率磨粒轨迹数量，Q表示各个斜率范围下轨迹数量平均值。标准差S，反映一个数据集的离散程度，它的大小说明了一组数的波动问题，S值越大，轨迹分布越不均匀，研磨表面质量越差，相反S值越小，轨迹分布越均匀，研磨表面质量越好。
三、结语
本文先通过介绍研磨、研磨机的起源和发展，还有对其未来景况的展望，让读者了解了研磨技术、研磨机以及研磨运动，并且通过对当下最为典型的两类研磨机的运动轨迹的案例分析，进一步理解和展示了研磨机的工作原理和当下对于研磨运动轨迹的研究成果，为日后研究其他类型的研磨机研磨运动奠定了一定的基础。
参考文献
[1] 刘建河，杨建东.用图形变换法研究行星机构双而研磨轨迹.长春理工人学学报，2002 . 25 ( 2 ) : 40 - 42
[2]武弘毅.WMB型动静压馄合轴承的基本性能.设备管理与维修.1991. (6)14-}16.