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摘 要： 高职高专以培养高等技术应用性人才为目标，因此高等数学的教学也要以应用为目的，把培养学生应用高等数学解决实际问题的能力与素养放在首位。因此，高教教师应通过优化教学内容、创新教学方法等手段，培养高职高专学生的实际运用能力与创新能力，使其在应用高等数学解决实际问题的能力与素质方面具有一定的特长。
关键词： 高职高专 《高等数学》教学 教学内容 教学方法
《高等数学》课程在高等学校课程体系中占有特殊的重要地位。综观近百年中外各大学的课程设置，可以发现它们已经发生了很大的变化，许多旧的课程被取消，新的课程被开设，即使许多被保留下来的课程，其内容也都发生了很大的变化与更新。而《高等数学》这门课则不同，它一直保留着，并且其基本教学内容，如微积分与常微分方程等，也基本保持不变。不仅如此，将《高等数学》作为必修基础课的学科与专业还在不断增多，从理工科扩展到经济学科、人文学科，以至今天，在高等学校不把《高等数学》作为基础课来开设的专业已十分罕见。出现这一现状主要源于《高等数学》在现代科学与技术中的应用越来越广泛，以至当代大学生的知识能力结构中，《高等数学》已成为必不可少的部分。
《高等数学》教学内容的稳定性是相对的，它也随着科学技术的进步、社会需求的变化和教学体系与观念的更新而不断发展优化，因此《高等数学》的教学也必须进行改革。高职高专是以培养高等技术应用性人才为目标的，这就要求《高等数学》的教学也要以应用为目的，把培养学生应用《高等数学》解决实际问题的能力与素养放在首位。为此，我们就需要对我国传统的《高等数学》教学内容及教学方法等进行适当的取舍与优化。
一、优化高等数学教学内容，进行适当取舍，以适应高职高专等非数学专业学生的实际需要。
我国传统的《高等数学》教学重视演绎及推理，重视定理的严格论证，这对培养学生的数学素养确有好处。但高职高专以高等技术应用性人才为培养目标，《高等数学》教学要以应用为目的，以必需够用为度，把培养学生应用《高等数学》解决实际问题的能力与素养放在首位。因此，高职高专的《高等数学》教学内容必须充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“联系实际、深化概念、注重应用、重视创新、提高素质”的特色，紧紧结合专业取舍《高等数学》内容，适时加入一些现代数学中最具基础性的内容，使学生在今后的工作中能够胜任岗位职责，创造更大的经济效益和社会效益。
例如，微积分部分的基本内容分成两大部分，即数学概念与应用，微积分理论与计算。数学概念与应用主要侧重介绍数学的基本概念及其相关的实际背景，突出数学概念的图形与数值特性，同时介绍数学的应用，增强学生对数学的应用意识与简单的数学建模能力。微积分计算与理论部分主要介绍基本公式和基本方法，不加证明地引入数学理论的重要结论，突出对结论的应用，以培养学生的借用能力。在内容编排顺序上，我们将定积分和不定积分合为一章，先讲定积分的概念与性质，后通过微积分基本定理建立起定积分与原函数(不定积分)的关系，再讲基本积分法，这样既突出了重点，又便于学生理解。再如，在经济数学教学中，适当增加单利、复利、税收、最小投入、最大收益、最佳方案等知识，对学生来说更实用、更有价值。
总之，在《高等数学》教学内容上我们要注重将数学的应用贯穿始终，淡化严格的数学论证，强化几何说明，重视直观、形象的理解，使学生通过学习，逐步建立起定量的思维方式，学会用数学解决现实问题，从而把学生从繁琐的数学推导和不具一般性的数学技巧中解脱出来。
二、创新教学方法，强化探索实践，激发学生的主动参与意识。
目前《高等数学》教学模式是单一的注入式，教学以教师的讲授为主，学生则处于被动地接受知识的状态，教学中缺乏应有的师生之间的信息反馈。面对缺乏生气的课堂教学，我们应变学生被动接受知识为自主探索活动，积极创新教学方法，充分发挥“教师主导，学生主体”的作用，把学生推向“学习主人”的位置，变被动学习为主动学习。
1.“内容向导式”教学。教师在讲授下一部分内容前给出其中的要点和注意点，并在下次授课时进行课堂提问，对学生中普遍存在的问题可以重点进行讲解。这种方式的教学既能培养学生良好的预习习惯和学习热情，又可节省时间，提高教学效率。这种教学方式适合于那些内容较易并且学生的自学能力较强的情况。
2.“模拟实习式”教学。教师在传统教学的基础上可以适当安排一些时间，组织学生自己挑选某些内容在课堂上讲解，让学生自己充当教师。当学生讲解完毕，教师就其中所出现的问题进行纠正。这样，学生能够通过这种复习方式更好更熟练地掌握住所学知识，同时还能够激发学生学习的兴趣。这种教学主要应用于一些习题课或复习课。
3.“设疑讨论式”教学。教师可以根据学生的实际情况设定一些和教学内容密切联系的数学问题，并安排学生对这些问题进行讨论。这种设疑与讨论更能锻炼学生积极探索的能力，使枯燥的数学问题不再神秘，增长学生勇于克服困难的信心与勇气。这种教学法主要应用于那些内容比较多，概念比较含糊，以及学生容易混淆的章节。
4.“游戏趣味式”教学。教师在教学过程中组织一些数学游戏，将一些枯燥的数学公式和概念进行游戏化，通过游戏让学生体会到数学的趣味性。这种教学法是一种集知识性、趣味性和娱乐性为一体的授课方式。教师可以适当地组织一些有针对性的数学游戏来调节比较沉闷的数学课堂，从而不断提高数学教学的效率与质量。
总之，教师的教和学生的学，实际上是一种相互探讨和共同学习、共同解决问题的探究活动。学生积极参与数学课堂教学的全过程，有利于师与生、生与生之间的多向交流，取长补短；有利于使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，促进学生的创新思维，形成稳定的探究心向，从而使教学过程成为一个愉快、欢乐和充满智能挑战的过程。
三、运用现代科技手段，改革教学手段，提高学生高等数学的实际应用能力。
在信息技术日新月异高速发展的今天，《高等数学》教学手段不再是传统的、单一的“粉笔+黑板”方式，运用多媒体课件、数学软件等进行课堂教学已经是现代教学的特征，它可以从数学对象的不同侧面（如数值、图形、公式）更完美、更有效地突出数学对象的本质，使数学教学更为直观、生动、清晰、表现力强，使课堂效率更高、信息量更大，并能较好地培养学生的现代意识和掌握运用现代技术的能力。而对于高职高专等非数学专业的学生而言，学习高等数学，主要是为了了解所研究对象之间的数量关系，从这个意义上讲最终归结为计算。随着计算机和计算技术的发展，求解数学问题有了强大的计算工具，功能强大的Maple、Matlab、Mathematica等数学软件包的出现，使运用计算机求解数学问题更加方便。它不仅大大增强与扩展了运用高等数学求解实际问题的天地，而且大大减少了人们耗费于数学计算的精力。因此，培养学生运用数学软件包求解导数、积分、解微分方程等复杂运算的能力，能较好地使学生从繁重的数学练习中解放出来，从而使学生有时间去作更多的探索，掌握更多的数学思想和数学方法。笔者认为，将学生运用现代多媒体技术（如数学软件包等）求解数学问题能力的培养融入到高等数学课程的教学中，是高等数学教学适应时代发展、社会进步的一个重大改革，它将大大提高高职高专学生的计算能力，大大减轻他们用传统方法进行计算的负担，同时也会大大优化高等数学的教学内容，对高等数学的课程设置、教材内容等方面改革必将起到积极的作用。
例如，讲“定积分概念”时，笔者把引例中的分割、近似、求和、取极限的过程用二维动画的形式表达出来，并把Matlab绘制的图嵌入到电子教案中，加入超文本链接，提高图形的动画效果，增强教学的直观性，使学生更容易理解。再如，傅立叶变换，可以单边指数信号、矩形脉冲信号、钟形脉冲信号等典型的非周期信号的频谱分析为例，强调其在非周期信号频谱分析中的应用，而对其中大量的积分运算，教师可教学生采用Mathematica软件辅助计算等。
以上思考的主要目的是希望把看似枯燥无味的《高等数学》变得生动、有趣，通过优化教学内容、创新教学方法等手段，进一步培养学生的实际运用能力与创新能力，使高职高专学生在应用《高等数学》解决实际问题的能力与素质方面具有一定的特长。
参考文献：
［1］胡炯涛.数学教学论［M］.广西教育出版社，1999.
［2］萧树铁等.面向21世纪大学数学教学改革的探讨［J］.高等数学研究，2001，（1）.
［3］武焕志.对职业院校《高等数学》课程改革的思考［J］.河北旅游职业学院学报，2008，（4）.
关键词： 高职高专 《高等数学》教学 教学内容 教学方法
《高等数学》课程在高等学校课程体系中占有特殊的重要地位。综观近百年中外各大学的课程设置，可以发现它们已经发生了很大的变化，许多旧的课程被取消，新的课程被开设，即使许多被保留下来的课程，其内容也都发生了很大的变化与更新。而《高等数学》这门课则不同，它一直保留着，并且其基本教学内容，如微积分与常微分方程等，也基本保持不变。不仅如此，将《高等数学》作为必修基础课的学科与专业还在不断增多，从理工科扩展到经济学科、人文学科，以至今天，在高等学校不把《高等数学》作为基础课来开设的专业已十分罕见。出现这一现状主要源于《高等数学》在现代科学与技术中的应用越来越广泛，以至当代大学生的知识能力结构中，《高等数学》已成为必不可少的部分。
《高等数学》教学内容的稳定性是相对的，它也随着科学技术的进步、社会需求的变化和教学体系与观念的更新而不断发展优化，因此《高等数学》的教学也必须进行改革。高职高专是以培养高等技术应用性人才为目标的，这就要求《高等数学》的教学也要以应用为目的，把培养学生应用《高等数学》解决实际问题的能力与素养放在首位。为此，我们就需要对我国传统的《高等数学》教学内容及教学方法等进行适当的取舍与优化。
一、优化高等数学教学内容，进行适当取舍，以适应高职高专等非数学专业学生的实际需要。
我国传统的《高等数学》教学重视演绎及推理，重视定理的严格论证，这对培养学生的数学素养确有好处。但高职高专以高等技术应用性人才为培养目标，《高等数学》教学要以应用为目的，以必需够用为度，把培养学生应用《高等数学》解决实际问题的能力与素养放在首位。因此，高职高专的《高等数学》教学内容必须充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“联系实际、深化概念、注重应用、重视创新、提高素质”的特色，紧紧结合专业取舍《高等数学》内容，适时加入一些现代数学中最具基础性的内容，使学生在今后的工作中能够胜任岗位职责，创造更大的经济效益和社会效益。
例如，微积分部分的基本内容分成两大部分，即数学概念与应用，微积分理论与计算。数学概念与应用主要侧重介绍数学的基本概念及其相关的实际背景，突出数学概念的图形与数值特性，同时介绍数学的应用，增强学生对数学的应用意识与简单的数学建模能力。微积分计算与理论部分主要介绍基本公式和基本方法，不加证明地引入数学理论的重要结论，突出对结论的应用，以培养学生的借用能力。在内容编排顺序上，我们将定积分和不定积分合为一章，先讲定积分的概念与性质，后通过微积分基本定理建立起定积分与原函数(不定积分)的关系，再讲基本积分法，这样既突出了重点，又便于学生理解。再如，在经济数学教学中，适当增加单利、复利、税收、最小投入、最大收益、最佳方案等知识，对学生来说更实用、更有价值。
总之，在《高等数学》教学内容上我们要注重将数学的应用贯穿始终，淡化严格的数学论证，强化几何说明，重视直观、形象的理解，使学生通过学习，逐步建立起定量的思维方式，学会用数学解决现实问题，从而把学生从繁琐的数学推导和不具一般性的数学技巧中解脱出来。
二、创新教学方法，强化探索实践，激发学生的主动参与意识。
目前《高等数学》教学模式是单一的注入式，教学以教师的讲授为主，学生则处于被动地接受知识的状态，教学中缺乏应有的师生之间的信息反馈。面对缺乏生气的课堂教学，我们应变学生被动接受知识为自主探索活动，积极创新教学方法，充分发挥“教师主导，学生主体”的作用，把学生推向“学习主人”的位置，变被动学习为主动学习。
1.“内容向导式”教学。教师在讲授下一部分内容前给出其中的要点和注意点，并在下次授课时进行课堂提问，对学生中普遍存在的问题可以重点进行讲解。这种方式的教学既能培养学生良好的预习习惯和学习热情，又可节省时间，提高教学效率。这种教学方式适合于那些内容较易并且学生的自学能力较强的情况。
2.“模拟实习式”教学。教师在传统教学的基础上可以适当安排一些时间，组织学生自己挑选某些内容在课堂上讲解，让学生自己充当教师。当学生讲解完毕，教师就其中所出现的问题进行纠正。这样，学生能够通过这种复习方式更好更熟练地掌握住所学知识，同时还能够激发学生学习的兴趣。这种教学主要应用于一些习题课或复习课。
3.“设疑讨论式”教学。教师可以根据学生的实际情况设定一些和教学内容密切联系的数学问题，并安排学生对这些问题进行讨论。这种设疑与讨论更能锻炼学生积极探索的能力，使枯燥的数学问题不再神秘，增长学生勇于克服困难的信心与勇气。这种教学法主要应用于那些内容比较多，概念比较含糊，以及学生容易混淆的章节。
4.“游戏趣味式”教学。教师在教学过程中组织一些数学游戏，将一些枯燥的数学公式和概念进行游戏化，通过游戏让学生体会到数学的趣味性。这种教学法是一种集知识性、趣味性和娱乐性为一体的授课方式。教师可以适当地组织一些有针对性的数学游戏来调节比较沉闷的数学课堂，从而不断提高数学教学的效率与质量。
总之，教师的教和学生的学，实际上是一种相互探讨和共同学习、共同解决问题的探究活动。学生积极参与数学课堂教学的全过程，有利于师与生、生与生之间的多向交流，取长补短；有利于使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，促进学生的创新思维，形成稳定的探究心向，从而使教学过程成为一个愉快、欢乐和充满智能挑战的过程。
三、运用现代科技手段，改革教学手段，提高学生高等数学的实际应用能力。
在信息技术日新月异高速发展的今天，《高等数学》教学手段不再是传统的、单一的“粉笔+黑板”方式，运用多媒体课件、数学软件等进行课堂教学已经是现代教学的特征，它可以从数学对象的不同侧面（如数值、图形、公式）更完美、更有效地突出数学对象的本质，使数学教学更为直观、生动、清晰、表现力强，使课堂效率更高、信息量更大，并能较好地培养学生的现代意识和掌握运用现代技术的能力。而对于高职高专等非数学专业的学生而言，学习高等数学，主要是为了了解所研究对象之间的数量关系，从这个意义上讲最终归结为计算。随着计算机和计算技术的发展，求解数学问题有了强大的计算工具，功能强大的Maple、Matlab、Mathematica等数学软件包的出现，使运用计算机求解数学问题更加方便。它不仅大大增强与扩展了运用高等数学求解实际问题的天地，而且大大减少了人们耗费于数学计算的精力。因此，培养学生运用数学软件包求解导数、积分、解微分方程等复杂运算的能力，能较好地使学生从繁重的数学练习中解放出来，从而使学生有时间去作更多的探索，掌握更多的数学思想和数学方法。笔者认为，将学生运用现代多媒体技术（如数学软件包等）求解数学问题能力的培养融入到高等数学课程的教学中，是高等数学教学适应时代发展、社会进步的一个重大改革，它将大大提高高职高专学生的计算能力，大大减轻他们用传统方法进行计算的负担，同时也会大大优化高等数学的教学内容，对高等数学的课程设置、教材内容等方面改革必将起到积极的作用。
例如，讲“定积分概念”时，笔者把引例中的分割、近似、求和、取极限的过程用二维动画的形式表达出来，并把Matlab绘制的图嵌入到电子教案中，加入超文本链接，提高图形的动画效果，增强教学的直观性，使学生更容易理解。再如，傅立叶变换，可以单边指数信号、矩形脉冲信号、钟形脉冲信号等典型的非周期信号的频谱分析为例，强调其在非周期信号频谱分析中的应用，而对其中大量的积分运算，教师可教学生采用Mathematica软件辅助计算等。
以上思考的主要目的是希望把看似枯燥无味的《高等数学》变得生动、有趣，通过优化教学内容、创新教学方法等手段，进一步培养学生的实际运用能力与创新能力，使高职高专学生在应用《高等数学》解决实际问题的能力与素质方面具有一定的特长。
参考文献：
［1］胡炯涛.数学教学论［M］.广西教育出版社，1999.
［2］萧树铁等.面向21世纪大学数学教学改革的探讨［J］.高等数学研究，2001，（1）.
［3］武焕志.对职业院校《高等数学》课程改革的思考［J］.河北旅游职业学院学报，2008，（4）.