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【摘 要】利用问题情境创设“全等三角形”课堂教学之教学设计。
[关键词]中学数学；全等三角形；问题情境
中图分类号：G623.5
问题情境教学的理论依据
数学新课程标准实施的总体要求是：“促进学生的自主学习，让学生积极参与，乐于探究，勇于实验，勤于思考。通过多样化的教学方式，帮助学生学习数学知识与技能，培养其科学探究能力，使其逐步形成科学态度与科学精神。”
问题情境是以培养学生自主意识和主动性行为为特征的，这是完全符合马克思主义观点的，且注重引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，培养学生会提出问题、分析问题、解决问题的能力，以及交流与合作的能力。培养学生主动提出问题的能力是实施素质教育的一个重要方面。
问题情境课堂教学模式的程序
教学的基本程序是：①创设问题情境，使学生发现并提出问题。②引导学生对提出的问题进行自主探究（个体和集体合作学习），分析解决问题，探索问题。③对探索问题及时反馈，在验证中得以解决，并进一步拓展问题，发展问题。
“全等三角形”的教学设计
1.确定教学目标
教学目标承袭义务教育人教版中的教学要求：了解全等形及全等三角形的概念，理解全等三角形的性质，在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。增添多维目标：经历自主提出问题，亲自动手解决问题，并初步学会信息的收集与处理；培养学生遇事先动脑思考（提出问题），提出解决问题的方法（设计实验方案），用实验加以验证想法（实验探究）的动脑、动手学习数学的学习方法；培养学生观察能力、分析概括能力和联系简单现象探索数学规律的能力。
2.教學实施
创设情境，导入新课
师：观察下列图案，有形状、大小相同的图形吗？如果有请指出来。
问题情境：你还能举出生活中一些实际例子吗？
生1：同一版面的纪念邮票
生2：同一版面的人民币
生3：同一底片洗出来的尺寸相同的相片
生4：用两张纸叠在一起剪出的两张窗花
师：通过观察图形和生活中的例子你能得出什么结论？
生：这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。
新课问题情境
问题情境1：请同学们做一做。在一张纸板上任意画一个三角形，把两张纸板小心地重叠在一起，并固定，然后小心地用剪刀把三角形剪下来，这样可以得到两个三角形。请同学们思考，得到的图形有何特点？
生互动交流：剪出的图形形状、大小相同，能够完全重合。
得出概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
问题情境2：观察三角形ABC与三角形A、B、C、的重合过程，根据边角重合情况，你能得出对应顶点、对应角、对应边的定义吗？
生1：互相重合的顶点叫做对应点，
生2：互相重合的边叫做对应边
生3：互相重合的角叫做对应角
师：“全等”用符号“≌ ”表示，记作：△ABC≌△A、B、C、
读作△ABC全等于△A、B、C、
问题情境3：拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形， △ABC和△ECD ，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发 ？
翻折 平移 旋转
将学生分成甲、乙、丙三大组，每大组又分成若干小组。
甲组探究翻折；乙组探究平移；丙组探究旋转。
甲组：将△ABC翻折，你还能画出几种不同的任置关系，画出图形并说出对应元素
乙组：将△ABC平移，你能画出几种不同的任置关系，画出图形并说出对应元素
丙组：把两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素.
交流讨论： 1、何时两个三角形能够完全重叠在一起？
2、此时它们的顶点、边、角有何特点？
学生自己拼出各种图形，画在练习本上，并找出它们的对应边、对应角。三组中各找一人在白板上画出变换的各种图形，注明哪两个三角形全等及它们的对应边、对应角。比较哪一组拼出的图形多，让学生在亲身的经历中形成表象，熟悉一系列的基本图形。
通过实验操作与同桌的交流讨论，得到以下结论：
1.任意放置这样的两个三角形，并不一定完全重合，只有把相等的角放在一起时，这两个三角形才能完全重合。
2.当两个三角形完全重合时，说明它们的三个顶点、三条边、三个内角分别重合，也就是对应相等。
问题情境4：全等三角形有什么性质呢？
生1：全等三角形的对应边相等。
生2：全等三角形的对应角相等。
设计反思
新课程标准把“知识与技能、过程和方法、情感态度和价值观”作为课堂目标，因此更显示出：
1.过程比结果重要。学会学习比知识本身更重要，在这节课中，我鼓励学生有不同的见解，让他们在小组内讨论，让学生动手、动脑、动口，实现人人参与，人人交流，学生学会了如何去交流合作，激发了他们的探究兴趣，体验到课堂竞争的乐趣，让他们体会到学习过程在某种程度上比结果更重要。
2.学会合作学习。新课标的大背景下，合作学习成为学习科学的重要方式，老师应为学生提供充分的科学活动和交流的机会。在这堂课中，我让两人小组合作讨论翻折、平移、旋转等各种图形的变换，学生在组内无拘无束地交流着、讨论着，大家相互学习、相互尊重，学会了表达又学会了倾听、特别是为不同层次的学生提供了参与学习的机会，让人人体验到成功。
五、结束语
为了新课程标准落实到实处，为了在课堂教学中推进素质教育，从发展性的要求来看，不仅要让学生“学会”数学，而更重要的是“会学”数学，学会学习，具备在未来的学习、工作中，科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力。因此在课堂中教师有意识地创设问题情境进行课堂教学活动，不但可以有效调动学生的主动性，发挥学生的主体作用，提高学生注意力，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，而且可以诱发学生主动思考，开启学生心灵，开发学生智能，从而达到事半功倍的课堂教学效果。
[参考文献]
[1] 人民教育出版社 义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级上册
[2] 光明日报出版社 初中数学 《上好一堂课的22个关键要素》
[3] 广西人发出版社 李彦福主编 《聚焦课堂教学》
[关键词]中学数学；全等三角形；问题情境
中图分类号：G623.5
问题情境教学的理论依据
数学新课程标准实施的总体要求是：“促进学生的自主学习，让学生积极参与，乐于探究，勇于实验，勤于思考。通过多样化的教学方式，帮助学生学习数学知识与技能，培养其科学探究能力，使其逐步形成科学态度与科学精神。”
问题情境是以培养学生自主意识和主动性行为为特征的，这是完全符合马克思主义观点的，且注重引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，培养学生会提出问题、分析问题、解决问题的能力，以及交流与合作的能力。培养学生主动提出问题的能力是实施素质教育的一个重要方面。
问题情境课堂教学模式的程序
教学的基本程序是：①创设问题情境，使学生发现并提出问题。②引导学生对提出的问题进行自主探究（个体和集体合作学习），分析解决问题，探索问题。③对探索问题及时反馈，在验证中得以解决，并进一步拓展问题，发展问题。
“全等三角形”的教学设计
1.确定教学目标
教学目标承袭义务教育人教版中的教学要求：了解全等形及全等三角形的概念，理解全等三角形的性质，在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。增添多维目标：经历自主提出问题，亲自动手解决问题，并初步学会信息的收集与处理；培养学生遇事先动脑思考（提出问题），提出解决问题的方法（设计实验方案），用实验加以验证想法（实验探究）的动脑、动手学习数学的学习方法；培养学生观察能力、分析概括能力和联系简单现象探索数学规律的能力。
2.教學实施
创设情境，导入新课
师：观察下列图案，有形状、大小相同的图形吗？如果有请指出来。
问题情境：你还能举出生活中一些实际例子吗？
生1：同一版面的纪念邮票
生2：同一版面的人民币
生3：同一底片洗出来的尺寸相同的相片
生4：用两张纸叠在一起剪出的两张窗花
师：通过观察图形和生活中的例子你能得出什么结论？
生：这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。
新课问题情境
问题情境1：请同学们做一做。在一张纸板上任意画一个三角形，把两张纸板小心地重叠在一起，并固定，然后小心地用剪刀把三角形剪下来，这样可以得到两个三角形。请同学们思考，得到的图形有何特点？
生互动交流：剪出的图形形状、大小相同，能够完全重合。
得出概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
问题情境2：观察三角形ABC与三角形A、B、C、的重合过程，根据边角重合情况，你能得出对应顶点、对应角、对应边的定义吗？
生1：互相重合的顶点叫做对应点，
生2：互相重合的边叫做对应边
生3：互相重合的角叫做对应角
师：“全等”用符号“≌ ”表示，记作：△ABC≌△A、B、C、
读作△ABC全等于△A、B、C、
问题情境3：拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形， △ABC和△ECD ，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发 ？
翻折 平移 旋转
将学生分成甲、乙、丙三大组，每大组又分成若干小组。
甲组探究翻折；乙组探究平移；丙组探究旋转。
甲组：将△ABC翻折，你还能画出几种不同的任置关系，画出图形并说出对应元素
乙组：将△ABC平移，你能画出几种不同的任置关系，画出图形并说出对应元素
丙组：把两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素.
交流讨论： 1、何时两个三角形能够完全重叠在一起？
2、此时它们的顶点、边、角有何特点？
学生自己拼出各种图形，画在练习本上，并找出它们的对应边、对应角。三组中各找一人在白板上画出变换的各种图形，注明哪两个三角形全等及它们的对应边、对应角。比较哪一组拼出的图形多，让学生在亲身的经历中形成表象，熟悉一系列的基本图形。
通过实验操作与同桌的交流讨论，得到以下结论：
1.任意放置这样的两个三角形，并不一定完全重合，只有把相等的角放在一起时，这两个三角形才能完全重合。
2.当两个三角形完全重合时，说明它们的三个顶点、三条边、三个内角分别重合，也就是对应相等。
问题情境4：全等三角形有什么性质呢？
生1：全等三角形的对应边相等。
生2：全等三角形的对应角相等。
设计反思
新课程标准把“知识与技能、过程和方法、情感态度和价值观”作为课堂目标，因此更显示出：
1.过程比结果重要。学会学习比知识本身更重要，在这节课中，我鼓励学生有不同的见解，让他们在小组内讨论，让学生动手、动脑、动口，实现人人参与，人人交流，学生学会了如何去交流合作，激发了他们的探究兴趣，体验到课堂竞争的乐趣，让他们体会到学习过程在某种程度上比结果更重要。
2.学会合作学习。新课标的大背景下，合作学习成为学习科学的重要方式，老师应为学生提供充分的科学活动和交流的机会。在这堂课中，我让两人小组合作讨论翻折、平移、旋转等各种图形的变换，学生在组内无拘无束地交流着、讨论着，大家相互学习、相互尊重，学会了表达又学会了倾听、特别是为不同层次的学生提供了参与学习的机会，让人人体验到成功。
五、结束语
为了新课程标准落实到实处，为了在课堂教学中推进素质教育，从发展性的要求来看，不仅要让学生“学会”数学，而更重要的是“会学”数学，学会学习，具备在未来的学习、工作中，科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力。因此在课堂中教师有意识地创设问题情境进行课堂教学活动，不但可以有效调动学生的主动性，发挥学生的主体作用，提高学生注意力，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，而且可以诱发学生主动思考，开启学生心灵，开发学生智能，从而达到事半功倍的课堂教学效果。
[参考文献]
[1] 人民教育出版社 义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级上册
[2] 光明日报出版社 初中数学 《上好一堂课的22个关键要素》
[3] 广西人发出版社 李彦福主编 《聚焦课堂教学》