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外出学习期间，笔者曾聆听过这样一则教育故事，至今仍记忆犹新：
鱼和青蛙都是在池塘里长大的朋友。青蛙长大后离开小池塘，去见识外面的世界。有一天，青蛙回到池塘，鱼儿问青蛙：“青蛙大哥，你在外面看到了什么？”青蛙说：“外面的世界有许多新奇有趣的事物。比如说牛吧，它是一个庞然大物，爱吃草、头上长着角、身上长着花斑和四条腿、有奶囊……”于是，鱼依照青蛙的描述立刻在脑海里形成了它所理解的牛的样子，既不像牛，也不像鱼。
大家看了可能会觉得奇怪，鱼的脑海里怎么会形成这种鱼不像鱼、牛不像牛的怪物呢？其实道理很简单，鱼儿在水里整天看到的都是鱼，从没有见过什么牛，在脑海中当然不会形成正确的牛的样子。
这里的鱼就好比是我们的学生，青蛙就好比是我们教师，牛好比是教学内容。这个教育故事说明，学生在学习过程中难免会出现错误或偏差，这跟学生自身的认知水平有关系。
那么，如何避免学生出现此类错误？学生出现错误该如何帮助他们修正呢？
一、教学需要直观、形象
夸美纽斯曾经说过：“直观教学是教学的金科玉律。”实践也证明：直观、形象的教学不仅能丰富学生的感性认识，还能促进学生思维的发展。因此，教师要充分运用多元化教学手段，直观形象地进行教学，让学生在直观感知、操作体验、主观能动的活动中亲历知识形成的全过程，主动获取新知。
例如教学《锐角和钝角》时，为了使学生正确区分锐角和钝角，教师用课件出示古代作战用的长矛图，学生通过对两个不同的长矛图的观察，发现用锐角做的长矛比用钝角做的更尖锐、更锋利。这样，学生在观察、比较的过程中，对锐角和钝角的概念就能非常直观、形象地理解，同时在脑海中建立深刻的表象。
又如教学《角的度量》时，教师先出示大小不同的两个角30°和40°，让学生们猜猜看哪个角大，哪个角小？从而巧妙地引出10°的单位角，并逐步把单位角集合成180°的半圆。随后又出示15°、75°、125°的角，“能用刚才18等份的半圆量角吗？”显然不能，由此引导学生将半圆进一步细分成180等份，就形成了一个量角器。直观、形象的演示和切身的操作体验，给学生提供了充分的操作、交流空间，角的度量知识也自主构建而成。
二、学习需要合作、交流
新课标指出，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的学习需要合作交流，需要及时反馈。只有这样，学生才会有进步，教师才能及时了解学生的学习情况。
例如在教学《体积和体积单位》时，教师出示了一个正方体和一个长方体，让学生判断谁的体积大。学生有的说正方体体积大，有的说长方体体积大。学生通过交流、讨论初步确定了两个测量方案：一是以小正方形为标准，分别量出两个物体的六个面能摆几个小正方形；二是以小正方体为单位，看看两个立体图形各能分成几个小正方体，再进行比较。由于体积单位对于学生们来说是一个陌生的概念，所以课堂中出现这两种不同的测量方案，不足为奇。教师可引导学生先分组测量，再讨论比较，通过反馈交流使学生感悟：第一种方案计算的其实是表面积，第二个方案测量的才是体积，那么测量所用的小正方体就是一种“体积单位”。
三、巧用错误生成精彩
教学中，学生出现错误在所难免。有时，学生的错误是一种教学资源。著名特级教师华应龙在面对学生错误时就给我们做出了很好的示范。如在教学《圆的认识》时，当学生出现错误时华老师不但没有回避，而且将学生错误的作品一一展示，并让学生慢慢欣赏，让学生自己找出错误的原因，再集体评议，使学生找到正确画圆的要领。华老师这一创新的举措使课堂因错误而精彩起来，这难道不应该令我们反思吗？
（作者单位：江西省上饶市信州区逸夫小学）
鱼和青蛙都是在池塘里长大的朋友。青蛙长大后离开小池塘，去见识外面的世界。有一天，青蛙回到池塘，鱼儿问青蛙：“青蛙大哥，你在外面看到了什么？”青蛙说：“外面的世界有许多新奇有趣的事物。比如说牛吧，它是一个庞然大物，爱吃草、头上长着角、身上长着花斑和四条腿、有奶囊……”于是，鱼依照青蛙的描述立刻在脑海里形成了它所理解的牛的样子，既不像牛，也不像鱼。
大家看了可能会觉得奇怪，鱼的脑海里怎么会形成这种鱼不像鱼、牛不像牛的怪物呢？其实道理很简单，鱼儿在水里整天看到的都是鱼，从没有见过什么牛，在脑海中当然不会形成正确的牛的样子。
这里的鱼就好比是我们的学生，青蛙就好比是我们教师，牛好比是教学内容。这个教育故事说明，学生在学习过程中难免会出现错误或偏差，这跟学生自身的认知水平有关系。
那么，如何避免学生出现此类错误？学生出现错误该如何帮助他们修正呢？
一、教学需要直观、形象
夸美纽斯曾经说过：“直观教学是教学的金科玉律。”实践也证明：直观、形象的教学不仅能丰富学生的感性认识，还能促进学生思维的发展。因此，教师要充分运用多元化教学手段，直观形象地进行教学，让学生在直观感知、操作体验、主观能动的活动中亲历知识形成的全过程，主动获取新知。
例如教学《锐角和钝角》时，为了使学生正确区分锐角和钝角，教师用课件出示古代作战用的长矛图，学生通过对两个不同的长矛图的观察，发现用锐角做的长矛比用钝角做的更尖锐、更锋利。这样，学生在观察、比较的过程中，对锐角和钝角的概念就能非常直观、形象地理解，同时在脑海中建立深刻的表象。
又如教学《角的度量》时，教师先出示大小不同的两个角30°和40°，让学生们猜猜看哪个角大，哪个角小？从而巧妙地引出10°的单位角，并逐步把单位角集合成180°的半圆。随后又出示15°、75°、125°的角，“能用刚才18等份的半圆量角吗？”显然不能，由此引导学生将半圆进一步细分成180等份，就形成了一个量角器。直观、形象的演示和切身的操作体验，给学生提供了充分的操作、交流空间，角的度量知识也自主构建而成。
二、学习需要合作、交流
新课标指出，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的学习需要合作交流，需要及时反馈。只有这样，学生才会有进步，教师才能及时了解学生的学习情况。
例如在教学《体积和体积单位》时，教师出示了一个正方体和一个长方体，让学生判断谁的体积大。学生有的说正方体体积大，有的说长方体体积大。学生通过交流、讨论初步确定了两个测量方案：一是以小正方形为标准，分别量出两个物体的六个面能摆几个小正方形；二是以小正方体为单位，看看两个立体图形各能分成几个小正方体，再进行比较。由于体积单位对于学生们来说是一个陌生的概念，所以课堂中出现这两种不同的测量方案，不足为奇。教师可引导学生先分组测量，再讨论比较，通过反馈交流使学生感悟：第一种方案计算的其实是表面积，第二个方案测量的才是体积，那么测量所用的小正方体就是一种“体积单位”。
三、巧用错误生成精彩
教学中，学生出现错误在所难免。有时，学生的错误是一种教学资源。著名特级教师华应龙在面对学生错误时就给我们做出了很好的示范。如在教学《圆的认识》时，当学生出现错误时华老师不但没有回避，而且将学生错误的作品一一展示，并让学生慢慢欣赏，让学生自己找出错误的原因，再集体评议，使学生找到正确画圆的要领。华老师这一创新的举措使课堂因错误而精彩起来，这难道不应该令我们反思吗？
（作者单位：江西省上饶市信州区逸夫小学）