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玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的研究是当前物理学研究的一个新热点，国内外许多学者都开展了研究．为探讨有关BEC的普遍性质和规律以及影响BEC的主要物理因素，我们研究了任意空间维数下，处于任意幂函数型外势约束中具有不同运动特征的玻色气体和费米气体的性质．导出量子态密度、巨势及其它热力学函数的普遍解析表达式，提出赝体积和普遍热波长等新概念，首次求得有外势约束的玻色气体的态方程，并揭示了BEC的一些新性质和确立了有关BEC的两个新判据，同时还发现了N0/N～T/Tc曲线必为凸型的新规律，等等．所得结果有助于深入了解BEC这种新物态的特性，并为实验选择最佳外势阱的形式及其它物理参数提供一些新的理论依据．此外还简要地介绍了国内外研究动态与进展以及本研究的前景．