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【关键词】数学 数学广角 课堂实效
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）08A-
0039-01
“数学广角”是新课程标准实施后在教材中独立安排的一个单元，其往往蕴涵着奥数知识，对师生而言都具有挑战性，所以，要使学生在短时间内学会“数学广角”的知识，就要求广大数学教师在提高课堂实效性上下功夫。笔者将从三方面谈谈如何让“数学广角”的课堂更具实效性。
一、创设教学情境，激发学习兴趣
“兴趣是最好的老师”，学生兴趣浓厚，思维也会非常活跃，学习效果是不言而喻的。倘若不能激发学生兴趣，学生的思维将处在低谷状态。试想，一个不进行思维活动的学生在课堂上和一个“木偶”有什么两样？为了激发学生的学习兴趣，笔者是这样进行教学的：
1.游戏导趣法
如在教学六年级下册的《抽屉原理》时，笔者用扑克牌以游戏的形式导入：请5个同学任意摸5张牌，请大家猜这5张牌里可能有几种花色（学生回答4种花色都有可能），然后再让学生猜猜这5张牌里同花色的至少有多少张？最后请5个学生来做游戏，反复三次以后，学生可得出答案，不管怎么抽，总会出现至少有2张是同花色的。“为什么会出现这样的情况呢？”这就是今天我们要学习的知识，即数学广角中的“抽屉原理”（板书）。通过情境的导入，把学生喜爱玩耍的游戏和抽象的数学知识联系在一起，极大地激发了学生的学习兴趣。
2.猜疑激趣法
如教学《鸡兔同笼》时，笔者先出示以下的例子：鸡和兔子一共有20只，它们的脚共有56只，请问鸡和兔各有几只？然后让学生猜一猜，这时学生的兴趣立刻被激发出来，猜出许多不同的答案，此时，笔者继续说：“究竟谁的答案正确呢？”学生都想知道自己的答案正确与否，于是饶有兴趣地往下学习本节课的内容。
3.多媒体助趣法
2011年义务教育数学课程标准指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具。实践证明，信息技术的发展已对提高学生学习兴趣产生了巨大影响，学生通过图文并茂的声像画面，学习起来兴致勃勃，效果显著，如笔者在执教人教版四年级上册《合理安排时间的烙饼问题》时，通过多媒体展示烙饼过程，让学生印象深刻。
二、注重动手操作，提高课堂效果
“知识来源于动作”一语道出了学生动手操作的重要性，学生学习应当是一个生动活泼和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、合作交流同样是学习的重要方式，特别像数学广角这种特殊的单元教学，教师要善于组织引导学生通过动手合作，把抽象的数学知识变得更形象、更具体、更直观。如教学人教版二年级下册《找规律》时，笔者让学生制作卡片，通过组织学生动手操作，摆一摆，画一画，想一想，学生很容易领悟规律，找出答案。其实在数学广角的单元教学中，很多都离不开学生动手实践，像《合理安排时间的烙饼问题》《抽屉原理》《至少称几次才能找出较轻或较重的物品》等都需学生动手实践。
三、应用化归思想，优化课堂教学
化归不仅是一种重要的解题思路，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。所谓的化归思想，就是在解决问题时，通过变换使之转化，实现化繁为简，化难为易，从而达到解决问题的一种方法。
1.创造性地使用教材，化繁为简
数学课程标准指出，教学要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造性地设计教学过程，所以在教学人教版四年级下册《植树问题》时，有的教师按照教材编排，用第一节课就授完“两端都栽”和“两端都不栽”的两种情况，而笔者根据本班学生的实际，认为如此高密度地安排教学，学生学习效果肯定不好，于是打破原有的安排，在第一节课时组织学生学习“两端都栽”这个类型，并增加了一些巩固练习。这样，学生在学习好“两端都栽”的情况后，才能更好地学习“两端都不栽”的内容。
2.利用反向数学思维，化难为易
人教版六年级下册“数学思考”的题目是：六年级有三个班，每班有两个班长，每次每班派一名参加会议，第一次是A、B、C；第二次是B、D、E；第三次是A、E、F。问哪两个人是同个班级的？笔者在组织教学时利用反向推理把甲问题转化成乙问题来探讨，引导学生反向思考，化难为易：要推出A和谁同班，就先推出A不可能和谁同班，只要排除掉不可能在同一个班级的人后，最后剩下的就是同班的了。从第一次A、B、C同时参加，可知A不可能和B、C同班；又从第三次A、E、F同时参加，可知A不可能和E、F同班，可见排除了B、C、E、F四人后，显而易见A只能和D同班了。同理可推出，B和F同班，C和E同班。
总之，在“数学广角”的教学中，教师只要在课堂教学中善于从激发学生兴趣、注重动手操作、优化课堂三方面去掌握要领，精心设计教学方案，相信一定能提高“数学广角”的课堂实效。
（责编 杨 春）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）08A-
0039-01
“数学广角”是新课程标准实施后在教材中独立安排的一个单元，其往往蕴涵着奥数知识，对师生而言都具有挑战性，所以，要使学生在短时间内学会“数学广角”的知识，就要求广大数学教师在提高课堂实效性上下功夫。笔者将从三方面谈谈如何让“数学广角”的课堂更具实效性。
一、创设教学情境，激发学习兴趣
“兴趣是最好的老师”，学生兴趣浓厚，思维也会非常活跃，学习效果是不言而喻的。倘若不能激发学生兴趣，学生的思维将处在低谷状态。试想，一个不进行思维活动的学生在课堂上和一个“木偶”有什么两样？为了激发学生的学习兴趣，笔者是这样进行教学的：
1.游戏导趣法
如在教学六年级下册的《抽屉原理》时，笔者用扑克牌以游戏的形式导入：请5个同学任意摸5张牌，请大家猜这5张牌里可能有几种花色（学生回答4种花色都有可能），然后再让学生猜猜这5张牌里同花色的至少有多少张？最后请5个学生来做游戏，反复三次以后，学生可得出答案，不管怎么抽，总会出现至少有2张是同花色的。“为什么会出现这样的情况呢？”这就是今天我们要学习的知识，即数学广角中的“抽屉原理”（板书）。通过情境的导入，把学生喜爱玩耍的游戏和抽象的数学知识联系在一起，极大地激发了学生的学习兴趣。
2.猜疑激趣法
如教学《鸡兔同笼》时，笔者先出示以下的例子：鸡和兔子一共有20只，它们的脚共有56只，请问鸡和兔各有几只？然后让学生猜一猜，这时学生的兴趣立刻被激发出来，猜出许多不同的答案，此时，笔者继续说：“究竟谁的答案正确呢？”学生都想知道自己的答案正确与否，于是饶有兴趣地往下学习本节课的内容。
3.多媒体助趣法
2011年义务教育数学课程标准指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具。实践证明，信息技术的发展已对提高学生学习兴趣产生了巨大影响，学生通过图文并茂的声像画面，学习起来兴致勃勃，效果显著，如笔者在执教人教版四年级上册《合理安排时间的烙饼问题》时，通过多媒体展示烙饼过程，让学生印象深刻。
二、注重动手操作，提高课堂效果
“知识来源于动作”一语道出了学生动手操作的重要性，学生学习应当是一个生动活泼和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、合作交流同样是学习的重要方式，特别像数学广角这种特殊的单元教学，教师要善于组织引导学生通过动手合作，把抽象的数学知识变得更形象、更具体、更直观。如教学人教版二年级下册《找规律》时，笔者让学生制作卡片，通过组织学生动手操作，摆一摆，画一画，想一想，学生很容易领悟规律，找出答案。其实在数学广角的单元教学中，很多都离不开学生动手实践，像《合理安排时间的烙饼问题》《抽屉原理》《至少称几次才能找出较轻或较重的物品》等都需学生动手实践。
三、应用化归思想，优化课堂教学
化归不仅是一种重要的解题思路，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。所谓的化归思想，就是在解决问题时，通过变换使之转化，实现化繁为简，化难为易，从而达到解决问题的一种方法。
1.创造性地使用教材，化繁为简
数学课程标准指出，教学要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造性地设计教学过程，所以在教学人教版四年级下册《植树问题》时，有的教师按照教材编排，用第一节课就授完“两端都栽”和“两端都不栽”的两种情况，而笔者根据本班学生的实际，认为如此高密度地安排教学，学生学习效果肯定不好，于是打破原有的安排，在第一节课时组织学生学习“两端都栽”这个类型，并增加了一些巩固练习。这样，学生在学习好“两端都栽”的情况后，才能更好地学习“两端都不栽”的内容。
2.利用反向数学思维，化难为易
人教版六年级下册“数学思考”的题目是：六年级有三个班，每班有两个班长，每次每班派一名参加会议，第一次是A、B、C；第二次是B、D、E；第三次是A、E、F。问哪两个人是同个班级的？笔者在组织教学时利用反向推理把甲问题转化成乙问题来探讨，引导学生反向思考，化难为易：要推出A和谁同班，就先推出A不可能和谁同班，只要排除掉不可能在同一个班级的人后，最后剩下的就是同班的了。从第一次A、B、C同时参加，可知A不可能和B、C同班；又从第三次A、E、F同时参加，可知A不可能和E、F同班，可见排除了B、C、E、F四人后，显而易见A只能和D同班了。同理可推出，B和F同班，C和E同班。
总之，在“数学广角”的教学中，教师只要在课堂教学中善于从激发学生兴趣、注重动手操作、优化课堂三方面去掌握要领，精心设计教学方案，相信一定能提高“数学广角”的课堂实效。
（责编 杨 春）