一道不等式错题错解引发的思考

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经历探究、实验验证后,发现一道含参不等式试题及其解答均存在逻辑漏洞,笔者尝试在分析的基础上作代数论证,并对问题进行修正,通过对问题本质的探寻,实现学生逻辑思维素养的提升.
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数学学科德育是学生德育体系的一个重要组成部分,数学学科德育内容是开展数学学科德育实践活动与理论研究的先导性问题.基于20世纪以来我国历次颁发的课程标准(教学大纲)中数学学科德育内容的分析,首先提出了数学学科德育内容的基本分类;其次分析了数学学科德育内容的演变特点;最后展望了数学学科德育内容的研究重点.
1 内容分析rn《义务教育数学课程标准(2011年版)》对本课时知识内容的要求有以下三点:(1)两直线相交(包括相交的特殊情形——垂直)后所形成的角之间的关系,由两直线相互垂直引出的点到直线的距离等相关知识;(2)平行线的性质、判定及应用;(3)两个“基本事实”:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.以上属于基础知识与基本技能方面的要求,其思维难度要求不高,“双减”政策背景下的复习教学,不能刻意拔高难度,也不能进行大量低层次、无效的重复训练.复习中
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1 内容分析rn本专题研究二次函数的图像与性质,具体包括函数的图像与性质,图像与系数的关系,图像平移规律,函数与一元二次方程的关系,待定系数法求解析式,配方法求最值等基础知识,在二次函数与几何图形综合时,还需要与三角形、四边形、全等、相似等几何知识进行纵向联系.
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圆锥曲线的切线问题是高考考查的重点.本文对椭圆中的相关切线性质进行了整理和探究,并以一题多解的形式对相关性质的应用进行了诠释.
针对二次函数中相似三角形的存在性问题,从函数图像变换、动点数量和相似三角形的基本模型三个视角分析,提炼这类问题的基本解题思路,并进行典型解题案例分析,这对提高学生解题能力很有帮助.
本文在回顾“函数y=Asin(ωx+φ)”(起始课)教学过程的基础上,分析了课例的两个主要特点,即体现数学教学的“素养导向”;核心问题驱动、系列问题展开.并就“函数y=Asin(ωx+φ)”的教学性质、教学目标、教学重点、教学难点以及课例的有关问题展开研修.
《中数参》给我们引领和启发,从点、线、面到体,全方位地告诉我们“做教师是一篇大文章”,告诉我们“学习”是一个“笃学·感悟·践行”的“三位一体”的连续的过程:“学”是进阶之始,“悟”是进阶之举,“行”是进阶之梯——“学·悟·行”是我们的进阶之道.
在高中数学中,平面向量因其完备的运算体系而占据非常重要的地位,是解决许多问题的有力工具,每年高考中都有关于向量的题目.平面向量的数量积是高考的热点,也是难点,其与向量的模和夹角关联,常常用来解决角的余弦值等问题.
在大多数人眼中,悬铃木飘的毛仅仅是黄褐色的果毛,实际上,悬铃木的毛多着呢!按毛着生的部位来分,除了果毛,悬铃木还有叶毛、枝毛及芽鳞毛.各种毛均为表皮毛,由果、叶、枝及芽鳞等器官的表皮细胞产生,在芽内进行细胞分裂和分化,形成各种毛状体.此外,一球、二球、三球悬铃木的毛数量有所不同.据统计,在每个果球中,二球悬铃木的坚果基部毛总数最多,达92万根;一球悬铃木其次,达46万根;三球悬铃木最少,达20万根.由于二球悬铃木最为常见,与毛相关的研究最为广泛,此处仅讨论二球悬铃木的毛.
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1 内容分析rn函数是揭示事物变化规律的有效手段,是研究运动变化的数学模型.函数模型的实际应用,作为中考复习的重要内容之一,需要教师在平时的课堂教学中,通过实际情境进行有效渗透,通过模型的抽象、探寻、验证、拓展等环节,逐步揭示函数“联系”和“变化”的本质特性[1].初中数学涉及的函数模型主要有四类:(1)一次函数;(2)反比例函数;(3)二次函数;(4)三角函数.
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