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信号的稀疏表示或最佳N项逼近在数据压缩、特征提取和模型降阶等众多领域都得到了广泛的应用．众所周知，最佳N项逼近问题是一个典型的NP难问题．次最优的匹配追踪算法、正交匹配追踪算法和基匹配追踪是目前流行的算法．本文中，我们提出了一种新的信号追踪算法——分层匹配追踪算法（子空间匹配追踪算法）．这种算法可以较为有效地克服匹配追踪算法中的过匹配现象，加速了算法的收敛速度，同时计算量比正交匹配追踪小得多．最后，通过对仿真信号和语音信号的数值实验，验证了我们所提方法的有效性．