一点异议与一点建议

• 作 者: 竺志平
• 机 构: 上海市虹口业余教师学校
• 出 处: 中学数学教学
• 发表日期: 1986年4期
• 关键词: 证法 求和公式 等比定理 高考试题 综合问题 分类讨论 文中 比数 统编教材 分类形式

<正> 一对等比数列前n项和的公式另一种证明的异议贵刊1985年第3期《等比数列求和公式的另一种证明》一文中,给出了等比数列前n项和的公式（以下称公式）的又一证法。转述如下: “对于等比数列由它的定义有 a2/a1=a3/a2=…=an/an-1=q （a2+a3+…+an）/(a1+a2+…+an-1)=q （S-a1）/（Sn-an）=q （Sn-a1）/(Sn-a1qn-1)=q 整理得 S=a1（1-qn）/（1-q） （q≠1）”