一题多法求最值

• 作 者: 郑兴武 唐培文
• 机 构: 广西南宁六中
• 出 处: 中学理科：综合
• 发表日期: 2005年2期
• 关键词: 最值问题 反函数法 均值不等式 不等式性质 判别式法 几种方法 三角换元 数形结合 韦达定理

练习中会经常碰到求最值的问题，这也是高考考查的热点．解决最值问题通常有这样几种方法：（1）判别式法；（2）换元法（包括三角换元）；（3）数形结合；（4）均值不等式；（5）不等式性质；（6）反函数法；（7）巧用韦达定理；（8）分离常数法；（9）配方法；（10）函数的单调性．这一类问题，涉及面广，如果能用多种方法解题，即可以体现数学知识的连贯性、趣味性和灵活性，又能提高学生学习数学的兴趣．下面试举四例来说明其运用之妙．